Megaedu.AI - Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 7)

Câu 1 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + m x + 2$ có hai điểm cực trị

A. $[\begin{matrix} m > \frac{1}{3} \\ m < 0 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m > 3 \\ m < 0 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m \geq \frac{1}{3} \\ m \leq 0 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m \geq 3 \\ m \leq 0 \end{matrix}$

Câu 2 :

Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?

A. $y = \frac{x}{1 - x}$

B. $y = \frac{x}{x - 1}$

C. $y = \frac{1 - x}{x}$

D. $y = \frac{x - 1}{x}$

Câu 3 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=a, SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $2 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $\frac{2}{3} a^{3}$

D. $\frac{4}{3} a^{3}$

Câu 4 :

Cho hàm số $y = x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ sau

Tính tổng b+c

A. -3

B. -5

C. -1

D. -4

Câu 5 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (3 - x) (x^{2} - x - 1)$ . Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Câu 6 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B. Nếu đường thẳng a và mặt phẳng (P) cùng vuông góc với một mặt phẳng thì a song song với (P) hoặc a nằm trong (P)

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

Câu 7 :

Nhóm có 7 học sinh, cần chọn 3 học sinh bất kì vào đội văn nghệ số cách chọn là

A. $P_{3}$

B. $C_{7}^{3}$

C. $A_{7}^{3}$

D. $P_{7}$

Câu 8 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi phương trình $\frac{1}{2} f (x) - 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Câu 9 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;2)

B. $(- \infty, 0) v à (2; + \infty)$

C. (2;-2)

D. $(- \infty; 2)$

Câu 10 :

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x^{2} - x}$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 11 :

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1}}{2 x + 1}$ là

A. $\frac{1}{2}$

B. $+ \infty$

C. $- \infty$

D. $- \frac{1}{2}$

Câu 12 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1)

B. (-1;1)

C. (-1;0)

D. $(- \infty; 0)$

Câu 13 :

Tìm m để bất phương trình $2 x^{3} - 6 x + 2 m - 1 \leq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 1)$

A. $m \leq \frac{- 3}{2}$

B. $m \geq \frac{- 3}{2}$

C. $m \leq \frac{5}{2}$

D. $m \geq \frac{5}{2}$

Câu 14 :

Hộp đựng 3 bi xanh, 2 bi đỏ, 3 bi vàng. Tính xác suất để chọn được 4 bi đủ 3 màu là:

A. $\frac{9}{14}$

B. $\frac{27}{10}$

C. $\frac{14}{9}$

D. $\frac{70}{27}$

Câu 15 :

Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt?

A. 6

B. 9

C. 4

D. 8

Câu 16 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C), S A = 2 a .$ Tam giác ABC vuông tại B, AB=a, $B C = a \sqrt{3}$ . Tính cosin của góc $φ$ tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

A. $\cos φ = \frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\cos φ = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

C. $\cos φ = \frac{1}{2}$

D. $\cos φ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 17 :

Số nghiệm của phương trình 2sinx=1 trên $(0, π)$ là:

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 18 :

Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2}$

C. $y = - 2 x^{3}$

D. $y = x^{3} - 3 x$

Câu 19 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 2$ trên đoạn [-1;2]

A. -14

B. -5

C. -30

D. 2

Câu 20 :

Có mấy khối đa diện trong các khối sau?

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 4.

Câu 21 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

C. Hàm số luôn nghịch biến trên R

D. Hàm số luôn đồng biến trên R

Câu 22 :

Một vật rơi tự do theo phương trình $S (t) = \frac{1}{2} g t^{2}$ trong đó $g \approx 9, 8 m / s^{2}$ là gia tốc trọng trường. Vận tốc tức thời tại thời điểm t=5s là:

A. $94 m / s$

B. $49 m / s$

C. $49 m / s^{2}$

D. $94 m / s^{2}$

Câu 23 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh A, cạnh $S A = a \sqrt{3}$ , hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) (tham khảo hình bên).

Tính thể tích V của khối hình chóp đã cho.

A. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

Câu 24 :

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B=8 và chiều cao h=6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằn

A. 8

B. 48

C. 16

D. 27

Câu 25 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;4] và có bảng biến thiên như sau

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|f(x)| trên đoạn [-2;4]. Tính $M^{2} - m^{2}$

A. 9.

B. 5.

C. 3.

D. 8.

Câu 26 :

Cho khai triển ${(x - 2)}^{80} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{80} x^{80}$ . Hệ số $a_{78}$ là

A. -12640

B. $12640 x^{78}$

C. $- 12640 x^{78}$

D. 12640

Câu 27 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2a, AD=3a, AA'=3a. E thuộc cạnh B'C' sao cho B'E'=3C'E. Thể tích khối chóp E.BCD bằng:

A. $2 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{2}$

Câu 28 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;1] là

A. f(1)

B. f(-1)

C. f(0)

D. Không tồn tại

Câu 29 :

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} ?$

A. x=2

B. y=1

C. x=1

D. y=2

Câu 30 :

Hàm số $y = \frac{3 \sin x + 5}{1 - c os x}$ xác định khi

A. $x \neq π + k 2 π$

B. $x \neq k 2 π$

C. $x \neq \frac{π}{2} + k π$

D. $x \neq k π$

Câu 31 :

Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng $(n \geq 1, n \in N)$

A. $u_{n} = \sqrt{n + 1}$

B. $u_{n} = n^{2} + 2$

C. $u_{n} = 2 n - 3$

D. $u_{n} = 2^{n}$

Câu 32 :

Công thức tính thể tích V của khổi chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. V=B.h

B. $V = \frac{1}{2} B . h$

C. $V = \frac{1}{3} B . h$

D. $V = \frac{4}{3} B . h$

Câu 33 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. x=2

B. x=-1

C. y=0

D. M(2;0)

Câu 34 :

Cho khối hộp chữ nhật có độ dài chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là 3a, 4a, 5a. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A. $12 a^{2}$

B. $60 a^{3}$

C. $12 a^{3}$

D. 60a

Câu 35 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB>AD. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Xét các mệnh đề sau:

(i). $S M ⊥ (A B C D)$ .

(ii). $B C ⊥ (S A B)$ .

(iii). $A N ⊥ (S D M)$ .

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 36 :

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như sau

Hỏi hàm số $g (x) = 2 {(f (x))}^{3} - \frac{1}{2} {(f (x))}^{2} - 12 f (x) + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 6

B. 8

C. 5

D. 7

Câu 37 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $\hat{B A C} = 120^{0}$ , BC=AA'=a. Gọi M là trung điểm của CC'. Tính khoảng cách giứa hai đường thẳng BM và AB', biết rằng chúng vuông góc với nhau

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{10}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

Câu 38 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ là $- 1, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}$ . Hỏi phương trình $f (\sin (x^{2})) = f (0)$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn $(- \sqrt{π}; \sqrt{π})$

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

Câu 39 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như sau

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $f (x) + \frac{1}{4} x^{4} - x^{3} - 3 x - m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 2; 2)$

A. $m < f (- 2) + 18$

B. $m < f (2) - 10$

C. $m \leq f (2) - 10$

D. $m \leq f (- 2) + 18$

Câu 40 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ trên đoạn [-4;-2] không lớn hơn 1?

A. 5.

B. 7.

C. 6.

D. 8.

Câu 41 :

Cho khối chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có diện tích bằng $3 \sqrt{2} a^{2}$ , M là trung điểm của BC, AM vuông góc với tại BD, H vuông góc với mặt phẳng (ABCD), khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAC) bằng a. Thể tích V của khối chóp đã cho là

A. $V = 2 a^{3}$

B. $V = 3 a^{3}$

C. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

Câu 42 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=4a, BC=2a, AA'=2a. Tính sin của góc giữa đường thẳng BD' và mặt phẳng (A'C'D)

A. $\frac{\sqrt{21}}{14}$

B. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Câu 43 :

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ mà tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 44 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ sau

Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 45 :

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + (m - 2) x + 2$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ là

A. $(- \frac{1}{4}; + \infty)$

B. $(- \infty; - \frac{1}{4})$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(8; + \infty)$

Câu 46 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f' (x^{3} + x + 2)$ như hình vẽ sau

Hỏi hàm số y=f(|x|) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 7.

C. 3.

D. 5.

Câu 47 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn: $u_{1}^{2} - 4 (u_{1} + u_{n - 1} u_{n} - 1) + 4 u_{n - 1}^{2} + u_{n}^{2} = 0, \forall n \geq 2, n \in N$ . Tính $u_{5}$

A. $u_{5} = - 32$

B. $u_{5} = 32$

C. $u_{5} = 64$

D. $u_{5} = 64$

Câu 48 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x + 4}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?

A. y=2

B. $y = - \frac{1}{2} \cdot$

C. y=-2

D. $y = \frac{1}{2} \cdot$

Câu 49 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = f (x^{2} - 2)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;0)

B. (0;2)

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 2)$

Câu 50 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi M,N,P là trung điểm các cạnh AA', AB, B'C'. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính thể tích phần chứa đỉnh B theo V

A. $\frac{47 V}{144}$

B. $\frac{49 V}{144}$

C. $\frac{37 V}{72}$

D. $\frac{V}{3}$

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 7)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập