Megaedu.AI - Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online

Câu 1

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y = \dfrac{{1 - 2x}}{{x - 1}}$

B. $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}$

C. $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}$

D. $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}$

Câu 2

Đồ tị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$ cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là giá trj nào?

A. $m > 1$

B. $ - 3 \le m \le 1$

C. $-3 < m < 1$

D. $m < - 3$

Câu 3

Đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}$ tại các điểm có tọa độ là bao nhiêu?

A. (0 ; - 1), (2 ; 1)

B. (0 ; 2)

C. (1 ; 2)

D. (- 1 ; 0), (2 ; 1)

Câu 4

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{ 3} - 2{x^2} + 3x - 5$.

A. Song song với trục tung

B. Có hệ số góc dương

C. Có hệ số góc âm

D. Song song với trục hoành.

Câu 5

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{1 - 4x} }{ {2x - 1}}$.

A. $y = 2$

B. $y = 4$

C. $\frac{1}{2}$

D. $y = - 2 $

Câu 6

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

A. $y = - {x^3} + 2{x^2} - 1$

B. $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$

C. $y = - {x^3} + 3{x^2} + 1$

D. $y = - {x^3} + 3{x^2} - 4$

Câu 7

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(0 ; 1)$

B. $( - \infty ;0)$

C. $(1; + \infty )$

D. $(- 1 ; 0)$

Câu 8

Tìm tất cả các giá trị của m để dồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$ cắt đường thẳng y = m – 1 tại ba điểm phân biệt.

A. $0 < m < 4$

B. $1 < m \le 5$

C. $1 < m < 5$

D. $1 \le m < 5$

Câu 9

Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là điểm I(1 ; -2 )?

A. $y = \dfrac{{2x - 3} }{ {2x + 4}}$

B. $y = 2{x^3} - 6{x^2} + x + 1$

C. $y = - 2{x^3} + 6{x^2} + x - 1$

D. $y =\dfrac {{2 - 2x} }{{1 - x}}$

Câu 10

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên cho bởi bảng sau:

Kết luận nào sau đây sai?

A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 3

B. f(x) đồng biến trên mỗi khoảng $( - \infty ;1),\,(3;5)$

C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1 ; 2), (5 ; 3)

D. f(x) nghịch biến trên môĩ khoảng $(1;3),\,(5; + \infty )$

Câu 11

Cho hàm số $f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]$ ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x) xác định với mọi $x \in R$.

A. $m > 0$

B. $m > 1$

C. $m > 1 \cup m < - 4$

D. $m < - 4$

Câu 12

Tìm số nghiệm của phương trình ${\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}$.

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 13

Giá trị của ${4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}$ bằng bao nhiêu?

A. 25

B. 50

C. 75

D. 45

Câu 14

Tính đạo hàm của hàm số $y = {2^{2x + 3}}$

A. ${2^{2x + 3}}.\ln 2$

B. $(2x + 3){2^{2x + 2}}.\ln 2$

C. ${2.2^{2x + 3}}$

D. ${2.2^{2x + 3}}.\ln 2$

Câu 15

Nếu ${\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} - 2{\log _7}{a^3}b\,\,(a,b > 0)$ thì x bằng mấy?

A. ${a^4}{b^6}$

B. ${a^6}{b^{12}}$

C. ${a^2}{b^{14}}$

D. ${a^8}{b^{14}}$

Câu 16

Tính $K = {\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {{1 \over 8}} \right)^{ - {4 \over 3}}}$, ta được:

A. 12

B. 24

C. 18

D. 16

Câu 17

Nếu ${1 \over 2}\left( {{a^\alpha } + {a^{ - \alpha }}} \right) = 1$ thì giá trị của $\alpha$ bằng bao nhiêu?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 18

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình ${4^x} - {8.2^x} + 4 = 0$. Tính giá trị của biểu thức P=x₁ + x₂.

A. - 4

B. 4

C. 0

D. 2

Câu 19

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình ${\log _{0,4}}(x - 4) \ge 0$.

A. $\left( {4;{{13} \over 2}} \right]$

B. $(4; + \infty )$

C. $\left[ {{{13} \over 2}; + \infty } \right)$

D. $\left( { - \infty ;{{13} \over 2}} \right)$

Câu 20

Tìm nghiệm của phương trình ${3^x} + {3^{x + 1}} = 8$.

A. $x = 1$

B. $x = 2$

C. $x = {\log _2}3$

D. $x = {\log _3}2$

Câu 21

Cho khối chóp có thể tích $V$, diện tích đáy là $S$ và chiều cao $h$. Chọn công thức đúng:

A. $V = Sh$

B. $V = \dfrac{1}{2}Sh$

C. $V = \dfrac{1}{3}Sh$

D. $V = \dfrac{1}{6}Sh$

Câu 22

Một khối chóp có đáy là đa giác n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Số mặt và số đỉnh bằng nhau

B. Số đỉnh của khối chóp bằng n

C. Số cạnh của khối chóp bằng n + 1

D. Số mặt của khối chóp bằng 2n

Câu 23

Cho khối chóp tam giác S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A', B', C'. Khi đó:

A. $\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}} + \dfrac{{SB'}}{{SB}} + \dfrac{{SC'}}{{SC}}$

B. $\dfrac{{{V_{S.ABC}}}}{{{V_{S.A'B'C'}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}$

C. $\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}} = \dfrac{{SB'}}{{SB}} = \dfrac{{SC'}}{{SC}}$

D. $\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}$

Câu 24

Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

A. $\dfrac{{{a^3}}}{6}$

B. $\dfrac{{{a^3}}}{3}$

C. $\dfrac{{{a^3}}}{4}$

D. $\dfrac{{{a^3}}}{8}$

Câu 25

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

A. Năm mặt

B. Hai mặt

C. Ba mặt

D. Bốn mặt

Câu 26

Với điểm O cố định thuộc mặt phẳng (P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi đi qua điểm O và tạo với mặt phẳng (P) một góc ${30^o}$. Tập hợp các đường thẳng trong không gian là

A. Một mặt phẳng

B. Hai đường thẳng

C. Một mặt trụ

D. Một mặt nón

Câu 27

Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều cạnh a là

A. ${S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{4}$

B. ${S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 2 {a^2}}}{6}$

C. ${S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{6}$

D. ${S_{xq}} = \dfrac{{2\pi {a^2}}}{3}$

Câu 28

Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a là

A. ${S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{3}$

B. ${S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 2 {a^2}}}{3}$

C. ${S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{3}$

D. ${S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{6}$

Câu 29

Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính đáy r = 5. Một thiết diện qua đỉnh là tam giác SAB đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ bằng

A. $\dfrac{{4\sqrt {13} }}{3}$

B. $\dfrac{{3\sqrt {13} }}{4}$

C. $3$

D. $\dfrac{{\sqrt {13} }}{3}$

Câu 30

Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là

A. Mặt nón tròn xoay

B. Mặt trụ tròn xoay

C. Mặt cầu

D. Hai đường thẳng song song

Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 14

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập