Megaedu.AI - Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 1 :

Phần I: Trắc nghiệm

Cho $\frac{π}{2} < α < π$ . Kết quả đúng là:

A. sin⁡α > 0, cos⁡α < 0

B. sin⁡α > 0, cos⁡α < 0

C. sin⁡α > 0, cos⁡α < 0

D. sin⁡α > 0, cos⁡α < 0

Câu 2 :

Tọa độ tâm I của đường tròn (C): $x^{2}$ + $y^{2}$ - 6x - 8y = 0 là

A. I(-3;-4)

B. I(3;4)

C. I(-6;-8)

D. I(6;8)

Câu 3 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{x^{2}}{\sqrt{x - 1}} \leq \frac{2 x + 8}{\sqrt{x - 1}}$ là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 4 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài tiêu cự bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E).

A. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

Câu 5 :

Độ dài của cung có số đo π/2 rad, trên đường tròn bán kính r=20 là:

A. $l = \frac{π}{40}$

B. $l = \frac{40}{π}$

C. $l = 5 π$

D. $l = 10 π$

Câu 6 :

Giá trị của $\tan \frac{3 π}{4}$ là:

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. -1

D. 0

Câu 7 :

Cho hai điểm A(-3;6) và B(1;3). Phương trình đường trung trực của AB là:

A. 3x + 4y - 15 = 0

B. 4x - 3y + 30 = 0

C. 8x - 6y + 35 = 0

D. 3x - 4y + 21 = 0

Câu 8 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?

A. 4 $x^{2}$ + $y^{2}$ - 10x + 4y - 2 = 0

B. $x^{2}$ + $y^{2}$ - 4x - 8y + 1 = 0

C. $x^{2}$ + 2 $y^{2}$ - 4x + 6y - 1 = 0

D. $x^{2}$ + $y^{2}$ - 2x - 8y + 30 = 0

Câu 9 :

Tam thức bậc hai f(x) = $x^{2}$ - 12x - 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:

A. x ∈ (-1;13)

B. x ∈ R\[-1;13]

C. x ∈ [-1;13]

D. x ∈ (- $\infty$ ;-1] ∪ [13;+ $\infty$ )

Câu 10 :

Điều kiện của bất phương trình $\frac{2 x + 3}{\sqrt{5 - x}} + \sqrt{2 x^{2} - 3 x + 1} > 0$ là:

A. $[\begin{matrix} x & \geq & 1 \\ x & \leq & \frac{1}{2} \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} 1 \leq x \leq 5 \\ x \leq \frac{1}{2} \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} 1 \leq x < 5 \\ x \leq \frac{1}{2} \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} 1 \leq x < 5 \\ x \leq \frac{1}{2} \end{matrix}$

Câu 11 :

Giải hệ bất phương trình

$(\begin{matrix} (x + 5) (6 - x) > 0 \\ 2 x + 1 < 3 \end{matrix})$

A. -5 < x < 1

B. x > -5

C. x < -5

D. x < 1

Câu 12 :

VTCP của đường thẳng $(\begin{matrix} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 - 5 t \end{matrix})$ là:

A. $\vec{u} = (- 3; 1)$

B. $\vec{u} = (5; 2)$

C. $\vec{u} = (2; - 5)$

D. $\vec{u} = (- 1; 3)$

Câu 13 :

Cho góc α thỏa mãn $\frac{π}{2} < α < π$ và sin⁡α + 2cos⁡α = -1. Giá trị sin⁡2α là:

A. $\frac{2 \sqrt{6}}{5}$

B. $\frac{24}{25}$

C. $- \frac{2 \sqrt{6}}{5}$

D. $- \frac{24}{25}$

Câu 14 :

Đường thẳng Δ: 3x-2y-7=0 cắt đường thẳng nào sau đây?

A. d 1 : 3x + 2y = 0

B. d 2 : 3x - 2y = 0

C. d 3 : -3x + 2y - 7 = 0

D. d 4 : 6x - 4y - 14 = 0

Câu 15 :

Góc tạo bởi hai đường thẳng d 1 : x - y - 2 = 0 và d 2 : 2x + 3y + 3 = 0 là:

A. 11 $°$ 19'

B. 78 $°$ 41'

C. 79 $°$ 41'

D. 10 $°$ 19'

Câu 16 :

Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(0;1) trên đường d là:

A. H(-1;2)

B. H(5;1)

C. H(3;0)

D. H(1;-1)

Câu 17 :

Cho đường tròn (C): (x - 1 $)^{2}$ + (y + 3 $)^{2}$ = 10 và đường thẳng Δ: x + y + 1 = 0, biết đường tròn (C) cắt Δ tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

A. $\frac{19}{2}$

B. $\sqrt{38}$

C. $\frac{\sqrt{19}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{38}}{2}$

Câu 18 :

Giá trị của m để phương trình (m - 1) $x^{2}$ - (2m - 2)x + 2m = 0 vô nghiệm là:

A. $[\begin{matrix} m \geq 2 \\ m < - 2 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m \geq 3 \\ m < - 3 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m \geq 1 \\ m < - 1 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m \geq 4 \\ m < - 4 \end{matrix}$

Câu 19 :

Cho tam giác ABC có A(-2;0), B(0;3), C(3;1). Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình:

A. 5x - y + 3 = 0

B. 5x + y - 3 = 0

C. x + 5y - 15 = 0

D. x - 5y + 15 = 0

Câu 20 :

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} + 10 \leq \frac{2 x^{2} + 1}{x^{2} - 8}$ là:

A. $S = (2 \sqrt{2}; 3]$

B. $[- 3; - 2 \sqrt{2})$

C. $[- 3; - 2 \sqrt{2}) \cup (2 \sqrt{2}; 3]$

D. $S = ℝ ∖ {\pm 8}$

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3)

Phần I: Trắc nghiệm

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập