Đề số 2

Cài đặt đề thi

Chưa xem
Đã trả lời

Danh sách câu hỏi

Bấm vào ô số để xem câu hỏi

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1

Cho hàm số

f (x)

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A. $x = - 3.$

B. $x = 3.$

C. $x = - 1.$

D. $x = 1.$

Lời giải :

Hàm số đạt cực đại tại điểm $x$ mà $f' (x)$ đổi dấu từ dương sang âm.

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại $x = 1.$

Chọn đáp án D

Câu 2

Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?

A.104

B. 450

C.1326

D. 2652

Câu 3

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có

u_{1} = 11

và công sai

d = 4

. Hãy tính

u_{99}

A. 401

B. 403

C. 402

D. 404

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;3).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).

Câu 5

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng?

A. Hàm số $f (x)$ có điểm cực tiểu là $x = 2$ .

B. Hàm số $f (x)$ có giá trị cực đại là -1 .

C. Hàm số $f (x)$ có điểm cực đại là $x = 4$ .

D. Hàm số $f (x)$ có giá trị cực tiểu là 0.

Câu 6

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

ℝ

với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số

y = f (x)

là .

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 7

Đồ thị hàm số

y = \frac{2 x - 3}{x - 1}

có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. $x = 2$ và $y = 1$

B. $x = 1$ và $y = - 3$

C. $x = - 1$ và $y = 2$

D. $x = 1$ và $y = 2$

Câu 8

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

D. $y = x^{3} - 2 x^{2} - 2$

Câu 9

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và trục hoành là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 10

Với

a

b

là hai số thực dương tùy ý,

\log (a b^{2})

bằng

A. $2 (\log a + \log b)$

B. $\log a + 2 \log b$

C. $2 \log a + \log b$

D. $\log a + \frac{1}{2} \log b$

Câu 11

Tìm đạo hàm của hàm số

y = π^{x}

A. $y^{'} = π^{x} \ln π$

B. $y^{'} = \frac{π^{x}}{\ln π}$

C. $y^{'} = x π^{x - 1} \ln π$

D. $y^{'} = x π^{x - 1}$

Câu 12

Rút gọn biểu thức

P = a^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{a}

với

a > 0

A. $P = a^{\frac{2}{9}}$

B. $P = a^{\frac{1}{8}}$

C. $P = a^{2}$

D. $P = \sqrt{a}$

Câu 13

Nghiệm của phương trình

8^{2 x - 2} - 16^{x - 3} = 0

A. $x = - 3$

B. $x = \frac{3}{4}$

C. $x = \frac{1}{8}$

D. $x = \frac{- 1}{3}$

Câu 14

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 3) = 1$ là

A. {3}

B. {-3;0}

C. {0;3}

C. {0}

Câu 15

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = x^{3} + 3 x + 2

là hàm số nào trong các hàm số sau ?

A. $F (x) = 3 x^{2} + 3 x + C$

B. $F (x) = \frac{x^{4}}{3} + 3 x^{2} + 2 x + C$

C. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x + C$

D. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x + C$

Câu 16

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

A. $\int \sin 2 x d x = \frac{\cos 2 x}{2} + C, C \in ℝ$

B. $\int \sin 2 x d x = \cos 2 x + C, C \in ℝ$

C. $\int \sin 2 x d x = 2 \cos 2 x + C, C \in ℝ$

D. $\int \sin 2 x d x = \frac{- \cos 2 x}{2} + C, C \in ℝ$

Câu 17

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên đoạn

(a; b)

và

f (a) = - 2

f (b) = - 4

. Tính

T = \int_{a}^{b} f^{'} (x) d x

A. T = -6

B. T = 2

C. T = 6

D. T = -2

Câu 18

Tính tích phân

I = \int_{0}^{2} (4 x - 3) d x

A. 5

B. 2

C. 4

D. 7

Câu 19

Số phức liên hợp của số phức

z = 3 i - 1

là

A. $\bar{z} = 1 + 3 i$

B. $\bar{z} = - 1 - 3 i$

C. $\bar{z} = 1 - 3 i$

D. $\bar{z} = 3 - i$

Câu 20

Cho hai số phức

z_{1} = 1 - 2 i

z_{2} = - 2 + i

. Tìm số phức

z = z_{1} z_{2}

A. $z = 5 i$

B. $z = - 5 i$

C. $z = 4 - 5 i$

D. $z = - 4 + 5 i$

Câu 21

Số phức

z = 2 - 3 i

có điểm biểu diễn là

A. (2;3)

B. (2;-3)

C. (-2;-3)

D. (-2;3)

Câu 22

Khối lập phương có thể tích bằng 8. Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó

A. $\frac{8}{3}$

B. 2

C. $\frac{2}{3}$

D. 4

Câu 23

Cho hình chóp

S . A B C

có tam giác

A B C

vuông tại

A

A B = a

A C = 2 a

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy

(A B C)

và

S A = a \sqrt{3}

. Tính thể tích

V

của khối chóp

S . A B C

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = \frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

Câu 24

Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

B. $2 π a^{3}$

C. $\frac{2 π a^{3}}{3}$

D. $4 π a^{3}$

Câu 25

Cho khối trụ có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a . Thể tích khối trụ đã cho bằng

A. $\frac{16}{3} π a^{3}$

B. $32 π a^{3}$

C. $\frac{32}{3} π a^{3}$

D. $16 π a^{3}$

Câu 26

Trong không gian với trục hệ tọa độ

O x y z

, cho

\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}

Tọa độ của vectơ

a

là:

A. $\vec{a} (- 1; 2; - 3)$

B. $\vec{a} (2; - 3; - 1)$

C. $\vec{a} (- 3; 2; - 1)$

D. $\vec{a} (2; - 1; - 3)$

Câu 27

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9

. Tìm tọa độ tâm của mặt cầu

(S) .

A. (1;-2;-5)

B. (1;2;-5)

C. (-1;-2;5)

D. (1;2;5)

Câu 28

Trong không gian $O x y z$ , điểm $M (3; 4; - 2)$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. $(R) : x + y - 7 = 0$

B. $(S) : x + y + z + 5 = 0$

C. $(Q) : x - 1 = 0$

D. $(P) : z - 2 = 0$

Câu 29

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $(\begin{matrix} x = 2 + 3 t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 5 t \end{matrix})$ đi qua điểm nào sau đây?

A. $M (2; - 1; 0)$

B. $M (8; 9; 10)$

C. $M (5; 5; 5)$

D. $M (3; - 4; 5)$

Câu 30

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

A. 0 , 2

B. 0 , 3

C. 0 , 4

D. 0 , 5

Câu 31

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

ℝ

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

B. $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 3 x + 1$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

D. $y = x^{3} + 4 x^{2} + 3 x - 1$

Câu 32

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4

trên đoạn

(- 4; 0)

lần lượt là M và N . Giá trị của tổng

M + n

bằng

A. -4

B. $- \frac{28}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $- \frac{4}{3}$

Câu 33

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

{(\frac{1}{2})}^{x} > 8

A. $S = (- 3; + \infty)$

B. $S = (- \infty; 3)$

C. $S = (- \infty; - 3)$

D. $S = (3; + \infty)$

Câu 34

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = A A^{'} = a, A D = 2 a$ . Gọi góc giữa đường chéo $A^{'} C$ và mặt phẳng đáy $(A B C D)$ là $α$ . Khi đó $\tan α$ bằng

A. $\tan α = \frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\tan α = \sqrt{5}$

C. $\tan α = \frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\tan α = \sqrt{3}$

Câu 35

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, $B C = a \sqrt{2}$ , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng $30^{0}$ . Gọi $h$ là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $h = \frac{a}{2}$

B. $h = 3 a$

C. $h = a \sqrt{3}$

D. $h = a$

Câu 36

Trong không gian Oxy, cho hai điểm I (1; 0; -1) và A (2; 2; -3) . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là .

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

Câu 37

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $I (1; 0; - 1)$ và $A (2; 2; - 3)$ . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là .

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

Câu 38

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A (2; -1; 3) và mặt phẳng

(P) : 2 x - 3 y + z - 1 = 0

. Viết phương trình đường thẳng

d

đi qua

A

và vuông góc với

(P)

A. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 3}{1}$

B. $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z + 3}{1}$

C. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z - 1}{3}$

D. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$

Câu 39

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 40

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình

\ln (7 x^{2} + 7) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)

nghiệm đúng với mọi

x

thuộc

ℝ

. Tính S .

A. S = 14

B. S = 0

C. S = 12

D. S = 35

Câu 41

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ . Biết $\int_{1}^{e^{3}} \frac{f (lnx)}{x} d x = 7$ , $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\cos x) . \sin x d x = 3$ . Tính $\int_{1}^{3} (f (x) + 2 x) d x$ .

A. 12

B. 15

C. 10

D. -10

Câu 42

Cho số phức

z = a + b i (a, b \in ℝ)

thỏa mãn điều kiện

(z^{2} + 4) = 2 (z) .

Đặt

P = 8 (b^{2} - a^{2}) - 12

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $P = {({(z)}^{2} - 4)}^{2}$

B. $P = {((z) - 2)}^{2}$

C. $P = {((z) - 4)}^{2}$

D. $P = {({(z)}^{2} - 2)}^{2}$

Câu 43

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB . Cạnh bên $S D = \frac{3 a}{2}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

A. $\frac{1}{3} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{3} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

Câu 44

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

A. $\frac{800}{3}$ ${cm}^{2}$

B. $\frac{400}{3}$ ${cm}^{2}$

C. 250 ${cm}^{2}$

D. 800 ${cm}^{2}$

Câu 45

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho A (1; -4; 0), B (3; 0; 0) . Viết phương trình đường trung trực $(Δ)$ của đoạn AB biết $(Δ)$ nằm trong mặt phẳng $(α) : x + y + z = 0$ .

A. $Δ : (\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = - t \end{matrix})$

B. $Δ : (\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = 2 - t \\ z = - t \end{matrix})$

C. $∆$ $: (\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = 0 \end{matrix})$

D. $Δ : (\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = t \end{matrix})$

Câu 46

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho bởi hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ , $\forall x \in ℝ$ . Hỏi đồ thị hàm số $y = g (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 47

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ $((m) < 10)$ để phương trình $2^{x - 1} = \log_{4} (x + 2 m) + m$ có nghiệm ?

A. 9

B. 10

C. 5

D. 4

Câu 48

Cho hàm số

f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e

. Hàm số

y = f^{'} (x)

có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $a + c > 0$

B. $a + b + c + d < 0$

C. $a + c < b + d$

D. $b + d - c > 0$

Câu 49

Cho số phức $z$ thỏa mãn $5 (z - i) = (z + 1 - 3 i) + 3 (z - 1 + i)$ . Tìm giá trị lớn nhất $M$ của $(z - 2 + 3 i)$ ?

A. $M = \frac{10}{3}$

B. $M = 1 + \sqrt{13}$

C. $M = 4 \sqrt{5}$

D. $M = 9$

Câu 50

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A (m; 0; 0) , B (0; m-1; 0), C (0; 0; m+4) thỏa mãn BC = AD ,CA = BD và AB = CD. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD bằng

A. $\frac{\sqrt{7}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

C. $\sqrt{7}$

D. $\sqrt{14}$

Đề số 2

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập