Cài đặt đề thi
Thời gian làm bài

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1 :
Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ.
Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
Câu 2 :
Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?
Câu 3 :
Cho cấp số cộng u n u 1 = 11 và công sai d = 4 . Hãy tính u 99
Câu 4 :

Cho hàm số y = f x có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 5 :
Cho hàm số y = f x có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng?
Câu 6 :
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên với bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) .
Câu 7 :
Đồ thị hàm số y = 2 x 3 x 1 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
Câu 8 :
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:
Câu 9 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 2 x 2 + 2 và trục hoành là

Câu 10 :
Với a , b là hai số thực dương tùy ý, log a b 2 bằng
Câu 11 :
Tìm đạo hàm của hàm số y = π x .
Câu 12 :
Rút gọn biểu thức P = a 1 3 . a 6 với a > 0 .
Câu 13 :
Nghiệm của phương trình 8 2 x 2 16 x 3 = 0
Câu 14 :

Tập nghiệm của phương trình log 3 x 2 3 x + 3 = 1

Câu 15 :
Nguyên hàm của hàm số f x = x 3 + 3 x + 2 là hàm số nào trong các hàm số sau ?
Câu 16 :

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

Câu 17 :
Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn a ; b f a = 2 , f b = 4 . Tính T = a b f ' x d x .
Câu 18 :
Tính tích phân I = 0 2 4 x 3 d x .
Câu 19 :
Số phức liên hợp của số phức z = 3 i 1
Câu 20 :
Cho hai số phức z 1 = 1 2 i , z 2 = 2 + i . Tìm số phức z = z 1 z 2
Câu 21 :
Số phức z = 2 3 i có điểm biểu diễn là
Câu 22 :
Khối lập phương có thể tích bằng 8. Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó
Câu 23 :
Cho hình chóp S . A B C có tam giác A B C vuông tại A , A B = a , A C = 2 a . S A vuông góc với mặt phẳng đáy A B C S A = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S . A B C .
Câu 24 :
Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng
Câu 25 :

Cho khối trụ có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a . Thể tích khối trụ đã cho bằng

Câu 26 :
Trong không gian với trục hệ tọa độ O x y z , cho a = i + 2 j 3 k Tọa độ của vectơ a là:
Câu 27 :
Trong không gian O x y z , cho mặt cầu S : x 1 2 + y + 2 2 + z 5 2 = 9 . Tìm tọa độ tâm của mặt cầu S .
Câu 28 :

Trong không gian O x y z , điểm M 3 ; 4 ; 2 thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Câu 29 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: x = 2 + 3 t y = 1 4 t z = 5 t đi qua điểm nào sau đây?

Câu 30 :
Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:
Câu 31 :
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
Câu 32 :
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 3 + 2 x 2 + 3 x 4 trên đoạn 4 ; 0 lần lượt là M và N . Giá trị của tổng M + n bằng
Câu 33 :
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 2 x > 8
Câu 34 :

Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' A B = A A ' = a , A D = 2 a . Gọi góc giữa đường chéo A ' C và mặt phẳng đáy A B C D α . Khi đó tan α bằng

Câu 35 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, B C = a 2 , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 30 0 . Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 36 :

Trong không gian Oxy, cho hai điểm I (1; 0; -1) và A (2; 2; -3) . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là .

Câu 37 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm I 1 ; 0 ; 1 A 2 ; 2 ; 3 . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là .

Câu 38 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A (2; -1; 3) và mặt phẳng P : 2 x 3 y + z 1 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với P .
Câu 39 :

Cho hàm số y = f x có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f x 2 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 40 :
Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình ln 7 x 2 + 7 ln m x 2 + 4 x + m nghiệm đúng với mọi x thuộc . Tính S .
Câu 41 :

Cho hàm số f x liên tục trên . Biết 1 e 3 f lnx x d x = 7 , 0 π 2 f cos x . sin x d x = 3 . Tính 1 3 f x + 2 x d x .

Câu 42 :
Cho số phức z = a + b i a , b thỏa mãn điều kiện z 2 + 4 = 2 z . Đặt P = 8 b 2 a 2 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 43 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB . Cạnh bên S D = 3 a 2 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Câu 44 :
Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng
Câu 45 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho A (1; -4; 0), B (3; 0; 0) . Viết phương trình đường trung trực Δ của đoạn AB biết Δ nằm trong mặt phẳng α : x + y + z = 0 .

Câu 46 :

Cho hàm số y = f x liên tục trên và đồ thị hàm số y = f ' x cho bởi hình vẽ bên. Đặt g x = f x x 2 2 , x . Hỏi đồ thị hàm số y = g x có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 47 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m m < 10 để phương trình 2 x 1 = log 4 x + 2 m + m có nghiệm ?

Câu 48 :
Cho hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e . Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu 49 :

Cho số phức z thỏa mãn 5 z i = z + 1 3 i + 3 z 1 + i . Tìm giá trị lớn nhất M của z 2 + 3 i ?

Câu 50 :

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A (m; 0; 0) , B (0; m-1; 0), C (0; 0; m+4) thỏa mãn BC = AD ,CA = BD và AB = CD. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD bằng