Đề số 22

Cài đặt đề thi

Chưa xem
Đã trả lời

Danh sách câu hỏi

Bấm vào ô số để xem câu hỏi

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1

Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là

A. $A_{10}^{5}$

B. 30 ⁵

C. 5 ³⁰

D. $C_{10}^{5}$

Lời giải :

Chọn D

Số tập con gồm 5 phần tử của M chính là số tổ hợp chập 5 của 30 phần tử, nghĩa là bằng $C_{10}^{5}$ .

Câu 2

Cho cấp số cộng (u _n ) biết:

u_{n} = - 1, u_{n + 1} = 8

. Tính công sai d của cấp số cộng đó.

A. d = -9.

B. d = 7.

C. d = -7.

D. d = 9.

Lời giải :

Chọn D

$d = u_{n + 1} - u_{n} = 8 - (- 1) = 9$

Câu 3

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 3) .$

B. (-3;5).

C. (3;4).

D. $(5; + \infty) .$

Lời giải :

Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$ .

Câu 4

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

A. y = 1.

B. x = 0.

C. y = 0.

D. x = 1.

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số y=f'(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Lời giải :

Chọn C

Từ bảng xét dấu ta thấy f'(x) đổi dấu khi x đi qua điểm

x_{1} = - 2 và x_{2} = 3

nên hàm số có hai điểm cực trị

Câu 6

Cho hàm số

y = \frac{2 x - 1}{x + 5}

. Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

A. y = 2.

B. x = 2.

C. y = -5.

D. x = -5.

Lời giải :

Chọn A

Ta có: $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - 1}{x + 5} = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 - \frac{1}{x}}{1 + \frac{5}{x}} = 2$ và $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 1}{x + 5} = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 - \frac{1}{x}}{1 + \frac{5}{x}} = 2$ nên đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y=2.

Câu 7

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = x^{3} + 3 x - 1.$

B. $y = - x^{4} + x^{2} - 1.$

C. $y = \frac{x + 2}{x + 1} .$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

Câu 8

Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số

y = x^{3} + 3 x - 3

với trục Ox?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 9

Với a,b là hai số thực dương khác 1, ta có

\log_{b} a

bằng:

A. $- \log_{a} b$

B. $\frac{1}{\log_{a} b}$

C. $\log a - \log b$

D. $\log_{a} b$

Câu 10

Đạo hàm của hàm số

y = \log_{2018} x

là

A. $y' = \frac{\ln 2018}{x}$

B. $y' = \frac{2018}{x . \ln 2018}$

C. $y' = \frac{1}{x . \ln 2018}$

D. $y' = \frac{1}{x . \log 2018}$

Câu 11

Cho a là số thực dương. Biểu thức

a^{2} . \sqrt[3]{a}

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. $a^{\frac{2}{3}}$

B. $a^{\frac{4}{3}}$

C. $a^{\frac{7}{3}}$

D. $a^{\frac{5}{3}}$

Câu 12

Tập nghiệm của phương trình

2^{x^{2} - x - 4} = \frac{1}{16}

là

A. {0;1).

B. $\emptyset .$

C. {2;4}.

D. {-2;2}.

Câu 13

Số nghiệm của phương trình

\log_{2} (x^{2} + x) = 1

là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 14

Giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa công thức nào sau đây sai?

A. $\int \frac{1}{\cos^{2} x} d x = \tan x + C$

B. $\int e^{x} d x = e^{x} + C$

C. $\int \ln x d x = \frac{1}{x} + c$

D. $\int \sin x d x = - \cos x + C$

Câu 15

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{2} \ln (2 x + 1) + C$

B. $F (x) = 2 \ln (2 x + 1) + C$

C. $F (x) = \ln (2 x + 1) + C$

D. $F (x) = \frac{1}{2} \ln (2 x + 1) + C$

Câu 16

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(1)=2 và f(3)=9. Tính

I = \int_{1}^{3} f^{'} (x) d x

A. I = 11

B. I = 7

C. I = 2

D. I = 18

Câu 17

Tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{1}{x + 1} d x$ có giá trị bằng

A. ln2 - 1

B. -ln2

C. ln2

D. 1 - ln2

Câu 18

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

A. $z = \sqrt{3} + i .$

B. z = 3i.

C. z = -2 + 3i.

D. z = -2.

Câu 19

Cho hai số phức z ₁ = 1 + 2i, z ₂ = 3 - i. Tìm số phức

z = \frac{z_{2}}{z_{1}}

A. $z = \frac{1}{5} + \frac{7}{5} i$

B. $z = \frac{1}{10} + \frac{7}{10} i$

C. $z = \frac{1}{5} - \frac{7}{5} i$

D. $z = - \frac{1}{10} + \frac{7}{10} i$

Câu 20

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức?

A. z = 1 - 2i.

B. z = 2 + i.

C. z = 1 + 2i.

D. z = -2 + i.

Câu 21

Hình chóp S.ABCDcó đáy là hình vuông cạnh a; chiều cao có độ dày bằng 6a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. 2a ²

B. 6a ³

C. 2a ³

D. 6a ²

Câu 22

Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có các cạnh AB=3; AD=4; AA'=5 là

A. V. 10

B. V=20

C. V = 30

D. V = 60

Câu 23

Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.

A. 16 $π$

B. 48 $π$

C. 12 $π$

D. 36 $π$

Câu 24

Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng R thì có thể tích là

A. $\frac{2 π R^{3}}{3}$

B. $π R^{3}$

C. $\frac{π R^{3}}{3}$

D. $2 π R^{3}$

Câu 25

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3;-1) và B(0;-1;1). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. (1;1;0)

B. (2;2;0)

C. (-2;-4;2)

D. (-1;-2;1)

Câu 26

Cho mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0

. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. $A . R = \sqrt{3} .$

B. R = 3.

C. R = 9.

D. R = $3 \sqrt{3} .$

Câu 27

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+(m+1)y-2z+m=0 và (Q): 2x-y+3=0, với m là tham số thực. Để (P) và (Q) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

A. m = -5.

B. m = 1.

C. m = 3.

D. m = -1.

Câu 28

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

(d) : (\begin{matrix} x = 3 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 2 \end{matrix})

. Một vectơ chỉ phương của d là

A. $\vec{u} = (1; - 2; 0)$

B. $\vec{u} = (3; 1; 2)$

C. $\vec{u} = (1; - 2; 2)$

D. $\vec{u} = (- 1; 2; 2)$

Câu 29

Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 11 là:

A. $\frac{1}{18}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{2}{25}$

Câu 30

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên

(- \infty; + \infty)

A. $y = - x^{4} - 6 x^{2}$ .

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ .

C. $y = \frac{x + 3}{x - 1}$ .

D. $y = x^{3} + 3 x$ .

Câu 31

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{4} + 2 x^{2} - 1

trên đoạn [-1;2] lần lượt là M,m Khi đó giá trị của tích M.m là

A. 46

B. -23

C. -2

D. 13

Câu 32

Tập nghiệm của bất phương trình

\log_{\frac{1}{2}} (x - 2) \geq - 1

A. (4;+ $\infty$ )

B. (2;4]

C. [4;+ $\infty$ )

D. (- $\infty$ ;4]

Câu 33

Cho

\int_{0}^{1} f (x) d x = 2

và

\int_{0}^{1} g (x) d x = 5

, khi đó

\int_{0}^{1} (f (x) + 2 g (x)) d x

bằng

A. -3

B. -8

C. 12

D. 1

Câu 34

Cho hai số phức z ₁ =3-i và z ₁ =4-i. Tính môđun của số phức $z_{1}^{2} + {\bar{z}}_{2}$

A. 12

B. 10

C. 13

D. 15

Câu 35

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,

S A ⊥ (A B C D)

và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và (SAC) là

A. $30 °$

B. $75 °$

C. $60 °$

D. $45 °$

Câu 36

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt đáy. Biết

S B = a \sqrt{10}

. Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. 3a

B. $\frac{3 a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{10}}{2}$

D. $a \sqrt{2}$

Câu 37

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;1), B(0;3;-1). Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình là

A. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 3$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 9$

Câu 38

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(3;-1;2) và có vectơ chỉ phương

\vec{u} = (4; 5; - 7)

là:

A. $(\begin{matrix} x = 4 + 3 t \\ y = 5 - t \\ z = - 7 + 2 t \end{matrix})$

B. $(\begin{matrix} x = - 4 + 3 t \\ y = - 5 - t \\ z = 7 + 2 t \end{matrix})$

C. $(\begin{matrix} x = 3 + 4 t \\ y = - 1 + 5 t \\ z = 2 - 7 t \end{matrix})$

D. $(\begin{matrix} x = - 3 + 4 t \\ y = 1 + 5 t \\ z = - 2 - 7 t \end{matrix})$

Câu 39

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau

Hỏi hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 40

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $f (x) < m - e^{- x}$ đúng với mọi $x \in (- 2; 2)$ khi và chỉ khi

A. $m \geq f (2) + \frac{1}{e^{2}}$

B. $m > f (- 2) + e^{2}$

C. $m > f (2) + \frac{1}{e^{2}}$

D. $m \geq f (- 2) + e^{2}$

Câu 41

Hàm số f(x) liên tục trên $(0; + \infty)$ . Biết rằng tồn tại hằng số a>0 để $\int_{a}^{x} \frac{f (t)}{t^{4}} d t = 2 \sqrt{x} - 6, \forall x > 0$ . Tính tích phân $\int_{1}^{a} f (x) d x$ là

A. $\frac{21869}{5}$

B. $\frac{39364}{9}$

C. 4374

D. $- \frac{40}{3}$

Câu 42

Cho số phức

z = {(\frac{2 + 6 i}{3 - i})}^{m},

m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị

m \in (1; 50)

để z là số thuần ảo?

A. 24

B. 26

C. 25

D. 50

Câu 43

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AC=a. Biết SA vuông góc với đáy ABC và SB tạo với đáy một góc

60^{o}

. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{24}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Câu 44

Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=200-20t m/s. Trong đó t khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn di chuyển được quãng đường là

A. 1000m

B. 500m

C. 1500m

D. 20000m

Câu 45

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 5}{- 1}

và mặt phẳng (P): 2x-3y+z-6=0 .Đường thẳng

Δ

nằm trong (P) cắt và vuông góc với d có phương trình

A. $\frac{x + 8}{2} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z - 7}{11}$

B. $\frac{x + 4}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 5}{- 1}$

C. $\frac{x - 8}{2} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 7}{11}$

D. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 3}{5} = \frac{z - 3}{11}$

Câu 46

Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f'(x). Hàm số

g (x) = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 2})

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 47

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của c để tồn tại các số thực a,b>1 thỏa mãn $\log_{9} a = \log_{12} b = \log_{16} \frac{5 b - a}{c}$ .

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Câu 48

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R, đồ thị hàm số y=f'(x) như trong hình vẽ bên.

Hỏi phương trình f(x)=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết f(a)>0?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 49

Cho số phức z thỏa |z|=1. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức

P = (z^{5} + {\bar{z}}^{3} + 6 z) - 2 (z^{4} + 1)

. Tính M-m

A. m = -4, n = 3

B. m = 4, n =3

C. m = -4, n =4

D. m = 4, n = -4

Câu 50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1), C(0;21;-9) và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ . Gọi điểm M(a;b;c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức $T = 3 M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S=a+b+c.

A. S=12

B. $S = \frac{14}{5}$

C. $S = \frac{12}{5}$

D. S=0

Đề số 22

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập