Megaedu.AI - Dạng 1: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

Câu 1 :

Tích ${(- 5 x)}^{2} y^{2} . \frac{1}{5} x y$ bằng

A. $5 x^{3} y^{3}$

B. $- 5 x^{3} y^{3}$

C. $- x^{3} y^{3}$

D. $x^{3} y^{3}$

Câu 2 :

Tích ${(- 2 x y)}^{3} y . \frac{1}{4} x^{2}$ bằng

A. $- 2 x^{4} y^{5}$

B. $\frac{1}{2} x^{5} y^{4}$

C. $2 x^{5} y^{4}$

D. $- 2 x^{5} y^{4}$

Câu 3 :

Thu gọn $6 x^{4} y^{2} : {(\frac{1}{2} x^{2} y)}^{2}$ ta được

A. 12

B. 24

C. $24 x^{2} y$

D. $12 x^{2} y$

Câu 4 :

Thu gọn biểu thức $\frac{1}{9} x^{2} y^{3} : {(- 3 x y)}^{2}$ ta được

A. $\frac{1}{81} y$

B. $\frac{- 1}{27} y$

C. $\frac{1}{81} x y$

D. $\frac{- 1}{81} y$

Câu 5 :

Kết quả của phép tính $(a x^{2} + b x - c) . 2 a^{2} x$ bằng

A. $2 a^{4} x^{3} + 2 a^{2} b x^{2} - 2 a^{2} c x$

B. $2 a^{3} x^{3} + b x - c$

C. $2 a^{4} x^{2} + 2 a^{2} b x^{2} - a^{2} c x$

D. $2 a^{3} x^{3} + 2 a^{2} b x^{2} - 2 a^{2} c x$

Câu 6 :

Tích $4 a^{3} b . (3 a b - b + \frac{1}{4})$ có kết quả bằng

A. $12 a^{4} b^{2} - 4 a^{3} b + a^{3} b$

B. $12 a^{4} b^{2} - 4 a^{3} b^{2} - a^{3} b$

C. $12 a^{3} b^{2} + 4 a^{3} b^{2} + 4 a^{3} b$

D. $12 a^{4} b^{2} - 4 a^{3} b^{2} + a^{3} b$

Câu 7 :

Kết quả của phép tính $- 4 x^{2} (6 x^{3} + 5 x^{2} - 3 x + 1)$ bằng

A. $24 x^{5} + 20 x^{4} + 12 x^{3} - 4 x^{2}$

B. $- 24 x^{5} - 20 x^{4} + 12 x^{3} + 1$

C. $- 24 x^{5} - 20 x^{4} + 12 x^{3} - 4 x^{2}$

D. $- 24 x^{5} - 20 x^{4} - 12 x^{3} + 4 x^{2}$

Câu 8 :

Tích ( x- y)(x + y) có kết quả bằng

A. $x^{2} - 2 x y + y^{2}$

B. $x^{2} + y^{2}$

C . $x^{2} - y^{2}$

D . $x^{2} + 2 x y + y^{2}$

Câu 9 :

Tích (2x – 3)(2x + 3) có kết quả bằng

A. $4 x^{2} + 12 x + 9$

B. $4 x^{2} - 9$

C. $2 x^{2} - 3$

D. $4 x^{2} + 9$

Câu 10 :

Giá trị của biểu thức P = $- 2 x^{2} y (x y + y^{2})$ tại x = -1; y = 2 là

A. 8

B. -8

C. 6

D. -6

Câu 11 :

Chọn câu sai.

A. Giá trị của biểu thức ax(ax + y) tại x = 1; y = 0 là $a^{2}$ .

B. Giá trị của biểu thức $a y^{2} (a x + y)$ tại x = 0; y = 1 là ${(1 + a)}^{2}$ .

C. Giá trị của biểu thức -xy(x - y) tại x = -5; y = -5 là 0.

D. Giá trị của biểu thức xy(-x - y) tại x = 5; y = -5 là 0.

Câu 12 :

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

P = $5 x^{2} - (4 x^{2} - 3 x (x - 2))$ với x= $\frac{- 3}{2}$

A. P = $4 x^{2}$ – 6x. Với x = $\frac{- 3}{2}$ thì P = 18

B. P = $4 x^{2}$ + 6x. Với x = $\frac{- 3}{2}$ thì P = 0

C. P = $4 x^{2}$ – 6x. Với x = $\frac{- 3}{2}$ thì P = -18

D. P = $4 x^{2}$ + 6x. Với x = $\frac{- 3}{2}$ thì P = 18

Câu 13 :

Chọn câu đúng.

A. $(x^{2} - 1) (x^{2} + 2 x) = x^{4} - x^{3} - 2 x$

B. $(x^{2} - 1) (x^{2} + 2 x) = x^{4} - x^{2} - 2 x$

C. $(x^{2} - 1) (x^{2} + 2 x) = x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} - 2 x$

D. $(x^{2} - 1) (x^{2} + 2 x) = x^{4} + 2 x^{3} - 2 x$

Câu 14 :

Chọn câu đúng.

A. $(x - 1) (x^{2} + x + 1) = x^{3} - 1$

B. (x – 1)(x + 1) = 1 – $x^{2}$

C. (x + 1)(x – 1) = $x^{2}$ + 1

D. $(x^{2} + x + 1) (x - 1) = 1 - x^{2}$

Câu 15 :

Chọn câu đúng.

A. $(2 x - 1) (3 x^{2} - 7 x + 5) = 6 x^{3} - 17 x^{2} + 17 x - 1$

B. $(2 x - 1) (3 x^{2} - 7 x + 5) = 6 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - 5$

C. $(2 x - 1) (3 x^{2} - 7 x + 5) = 6 x^{3} - 17 x^{2} + 10 x - 5$

D. $(2 x - 1) (3 x^{2} - 7 x + 5) = 6 x^{3} - 17 x^{2} + 17 x - 5$

Câu 16 :

Cho 4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14). Kết quả x bằng:

A. 8

B. -8

C. 6

D. -6

Câu 17 :

Cho 2x(3x – 1) – 3x(2x – 3) = 11. Kết quả x bằng:

A. $\frac{- 11}{7}$

B. $\frac{7}{11}$

C. 1

D. $\frac{11}{7}$

Câu 18 :

Cho biểu thức P = $2 x (x^{2} - 4) + x^{2} (x^{2} - 9)$ . Hãy chọn câu đúng:

A. Giá trị của biểu thức P tại x = 0 là 1

B. Giá trị của biểu thức P tại x = 2 là -20

C. Giá trị của biểu thức P tại x = -2 là 30

D. Giá trị của biểu thức P tại x = -9 là 0

Câu 19 :

Cho biểu thức M = $x^{2} (3 x - 2) + x (- 3 x^{2} + 1)$ . Hãy chọn câu đúng

A. Giá trị của biểu thức M tại x = 0 là 1

B. Giá trị của biểu thức M tại x = 1 là 1

C. Giá trị của biểu thức M tại x = -2 là -6

D. Giá trị của biểu thức M tại x = 3 là -15

Câu 20 :

Cho biểu thức A = x(x + 1) + (1 – x)(1 + x) – x. Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. A = 2 – x

B. A < 1

C. A > 0

D. A > 2

Câu 21 :

Cho bểu thức B = (2x – 3)(x +7) – 2x(x + 5) – x. Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. B = 21 – x

B. B < -1

C. B > 0

D. 10 < B < 20

Câu 22 :

Cho biểu thức C = x(y + z) – y(z + x) – z(x – y). Chọn khẳng định đúng.

A. Biểu thức C không phụ thuộc vào x; y; z

B. Biểu thức C phụ thuộc vào cả x; y; z

C. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào y

D. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào z

Câu 23 :

Cho biểu thức D = x(x – y) + y(x + y) – (x + y)(x – y) – $2 y^{2}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. Biểu thức D có giá trị là một số dương

B.Biểu thức D có giá trị là một số âm

C. Biểu thức D có giá trị phụ thuộc vào y, x

D. Biểu thức D có giá trị là 0

Câu 24 :

Biểu thức D = $x (x^{2 n - 1} + y) - y (x + y^{2 n - 1}) + y^{2 n} - x^{2 n} + 5$ , D có giá trị là:

A. $2 y^{2 n}$

B. -5

C. $x^{2 n}$

D. 5

Câu 25 :

Rút gọn biểu thức N = $2 x^{n} (3 x^{n + 2} - 1) - 3 x^{n + 2} (2 x^{n} - 1)$ ta được

A. N = $2 x^{n} + 3 x^{n + 2}$

B. N = $- 2 x^{n} - 3 x^{n + 2}$

C. N = $- 2 x^{n} + 3 x^{n + 2}$

D. $N = - 2 x^{n} + x^{n + 2}$

Câu 26 :

Cho hai số tự nhiên n và m. Biết rằng n chia 5 dư 1, m chia 5 dư 4. Hãy chọn câu đúng:

A. m.n chia 5 dư 1

B. m – n chia hết cho 5

C. m + n chia hết cho 5

D. m.n chia 5 dư 3

Câu 27 :

Cho hai a, b là những số nguyên và (2a + b) ⋮ 13; (5a – 4b) ⋮ 13. Hãy chọn câu đúng:

A. a – 6b chia hết cho 13

B. a – 6b chia cho 13 dư 6

C. a – 6b chia cho 13 dư 1

D. a – 6b chia cho 13 dư 3

Dạng 1: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập