Megaedu.AI - Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 2)

Câu 1 :

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $3 a^{2}$ chiều cao bằng a có thể tích bằng

A. $a^{3}$

B. $\frac{1}{2} a^{3}$

C. $\frac{3}{2} a^{3}$

D. $3 a^{3}$

Câu 2 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 2

B. x = -1

C. x = 0

D. x = 1

Câu 3 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;-1).

B . (-1;1).

C . (-1;2).

D. (-2;1).

Câu 4 :

Điểm M trong hình vẽ biểu diễn số phức z

Số phức $\bar{z} + 1$ bằng

A. 4 + 2i

B. 4 – 2i

C. 3 – 3i

D. 3 + 3i

Câu 5 :

Hãy chọn khẳng định sai.

A. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau

B. ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $\vec{A B} = \vec{C D}$

C. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài

D. Vectơ – không cùng hướng với mọi vectơ

Câu 6 :

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau về tập hợp A∩B

A. Tập A∩B gồm các phần tử thuộc A mà không thuộc B

B. Tập A∩B gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B

C. Tập A∩B gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B

D. Tập A∩B gồm các phần tử thuộc B mà không thuộc A

Câu 7 :

Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{5} (5 a) = 5 + \log_{5} a$

B. $\log_{5} (5 a) = \log_{5} a$

C. $\log_{5} (5 a) = 1 + \log_{5} a$

D. $\log_{5} (5 a) = 1 + a$

Câu 8 :

$\underset{x \to - \infty}{l i m} \frac{2 x + 3}{x + 1}$

A. -3/2

B. 2

C. -2

D . 3

Câu 9 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(3;-2;4) có véc tơ chỉ phương $\vec{u} = (2; - 1; 6)$ có phương trình

A. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 4}{6}$

B. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 4}{6}$

C. $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 6}{4}$

D. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 4}{6}$

Câu 10 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x}$ là

A. $3^{x} \ln 3 + C$

B. $\frac{3^{x}}{\ln 3} + C$

C. $3^{x + 1} + C$

D. $\frac{3^{x + 1}}{x + 1} + C$

Câu 11 :

Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh vào năm ghế kê thành một dãy?

A. 90

B . 240

C . 60

D . 120

Câu 12 :

Tìm giá trị tham số m để phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} - 3 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ sao cho ${(x_{1} + x_{2})}^{2} = 4$

A. m = 2

B. m = 0

C. m = 0 hoặc m = -2

D. m = 2

Câu 13 :

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + 2$ trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=2 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

A. π/30

B. π/6

C. 1/6

D. 1/30

Câu 14 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B;BA=a; $B C = a \sqrt{3}$ Biết thể tích khối chóp bằng $\frac{a^{3}}{3}$ Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

Câu 15 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và $\int_{0}^{1} x f' (x) d x = a$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ theo a và b = f(1)

A. a+b

B. a-b

C. b-a

D. –b-a

Câu 16 :

Cho parabol (P) $y = 3 x^{2} - 2 x + 1$ Điểm nào sau đây là đỉnh của (P)?

A. I(0;1)

B. $I (\frac{1}{2}; \frac{2}{3})$

C. $I (\frac{- 1}{3}; \frac{2}{3})$

D. $I (\frac{1}{3}; \frac{- 2}{3})$

Câu 17 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9$ Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(2;-4;3) có phương trình là

A. x-2y-2z+4 = 0

B. x-2y-2z-4 = 0

C. x-6y+8z-50 = 0

D. x-6y+8z-54 = 0

Câu 18 :

Gọi a,b lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{2} + \log_{3} (1 - x)$ trên đoạn [-2;0]. Tổng a+b bằng

A. 5

B . 7

C. 6

D . 0

Câu 19 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

A. $y = \sqrt{x^{2} - 1}$

B. $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x}$

C. $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x + 1}$

D. $y = \frac{x^{2} + 1}{x}$

Câu 20 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3}^{2} x - 4 \log_{2} x . \log_{3}^{2} + 3 = 0$ bằng

A. 4

B. 30

C. 81

D. 9

Câu 21 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [0;2] bằng

A. 3

B. -5

C. 4

D. 10/3

Câu 22 :

Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện $(z - 1 + i) = 2$ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = z + 2 -i là

A. đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 2.

B. đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 2.

C. đường tròn tâm I(1;0), bán kính R =2.

D. đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 2.

Câu 23 :

Hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển câu biểu thức ${(\frac{1}{x^{3}} - 2 \sqrt{x^{5}})}^{12}$ (với x > 0) bằng

A. 126720

B. 59136

C. -126720

D. -59136

Câu 24 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $g^{x} - 3^{x + 2} + 2 = m$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 20

B. 18

C. 21

D. 19

Câu 25 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 12}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng (1;+ω)

A. 6

B. 8

C. 4

D. 5

Câu 26 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 5}{- 1}$ và mặt phẳng (P):2x-3y+z-6=0 Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) cắt và vuông góc với d có phương trình

A. $\frac{x + 4}{2} = \frac{y + 3}{5} = \frac{z + 3}{11}$

B. $\frac{x - 8}{2} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 7}{11}$

C. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 3}{5} = \frac{z - 3}{11}$

D. $\frac{x + 8}{2} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z - 7}{11}$

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập