Megaedu.AI - Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 7)

Câu 1 :

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Mọi số thực đều là số phức

B. Mọi số phức đều là số thực

C. Có duy nhất một số thực là số phức

D. Có duy nhất một số phức là số thực

Câu 2 :

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = c o s 2 x$ là

A. $- 2 \sin x + C$

B. $2 s i n 2 x + C$

C. $\frac{\sin 2 x}{2} + C$

D. $- \frac{\sin 2 x}{2} + C$

Câu 3 :

Nghiệm của phương trình ln(x+1)=2 là

A. 99

B. $e^{2} - 1$

C. 101

D. $e^{2} + 1$

Câu 4 :

Cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 1, u_{2019} = - 1$ . Công sai của cấp số cộng bằng

A. -2

B. $- \frac{1}{1009}$

C. $\frac{1}{1009}$

D. 2

Câu 5 :

Trong không gian Oxyz, cho véctơ $\overset{⇀}{a} = (- 2; 1; - 3)$ Tọa độ của véctơ $- 2 \overset{⇀}{a}$ là

A. (-4;2;-6)

B. (4;-2;-6)

C. (-4;-3;-5)

D. (-4;-1;-5)

Câu 6 :

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. (-1;0)

D. (1;3)

Câu 7 :

Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 1 là

A. $4 π$

B. $\frac{3}{4} π$

C. $\frac{4}{3} π$

D. $\frac{1}{4} π$

Câu 8 :

Tìm các số thực x,y thỏa mãn (x-2)+(y-3)i=1-2i với i là đơn vị ảo

A. x=1;y=-2

B. x=-1;y=-5

C. x=1;y=3

D. x=0;y=4

Câu 9 :

Hàm số $y = x^{4} - 3 x^{3} + 1$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 10 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(-1;2;-1), N(0;-2;3). Môt véctơ chỉ phương của đường thẳng MN là

A. $\overset{⇀}{u_{1}} (1; - 4; 2)$

B. $\overset{⇀}{u_{2}} (- 1; 0; 4)$

C. $\overset{⇀}{u_{2}} (0; - 4; 3)$

D. $\overset{⇀}{u_{4}} (1; 4; 2)$

Câu 11 :

Một hình trụ có chiều cao h , bán kính r có thiết diện qua trục là một hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. h=2r

B. r=2h

C. h=r

D. h=4r

Câu 12 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1$ có tâm là điểm nào dưới đây?

A. M(1;-2;3)

B. N(1;2;-3)

C. P(-1;2;3)

D. Q(1;-2;-3)

Câu 13 :

Một hoán vị của tập hợp $A = (1; 2; 3; 4)$ là

A. 4!

B. {1;2;3;4}

C. $4^{2}$

D. (1;2;3;4)

Câu 14 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 1} < 1$ là

A. $(- \infty; \frac{1}{2})$

B. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(1; + \infty)$

Câu 15 :

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $\frac{x - 1}{x + 1}$

B. $\frac{2 x - 3}{2 x - 2}$

C. $\frac{x}{x + 1}$

D. $\frac{x + 1}{x - 1}$

Câu 16 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(-1;0;0), B(0;-2;0),C(0;0;-3) có phương trình là

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

B. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$

C. x+2y+3z=1

D. x+2y+3z=-1

Câu 17 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0} và liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

B. Hàm số đã cho cho giá trị nhỏ nhất bằng – 1 và giá trị lớn nhất bằng 2

C. Hàm số đã cho không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất bằng 2

D. Hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất bằng – 1 và không có giá trị lớn nhất

Câu 18 :

Hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f '(x)như hình vẽ bên.

Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

A. x=-1

B. x=0

C. x=1

D. x=4

Câu 19 :

Cho các số thực dương a.b tuỳ ý thoả mãn $\log_{2} a = \log_{\sqrt{2}} b$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a = b$

B. $a = b^{2}$

C. $a = \sqrt{b}$

D. $a = b^{- 2}$

Câu 20 :

Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 4 = 0$ là

A. $z = - 1 - \sqrt{3} i$

B. $z = - 1 + \sqrt{3} i$

C. $z = - \sqrt{3} - i$

D. $z = \sqrt{3} - i$

Câu 21 :

Cho hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên [a;b] và số thực k tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x$

B. $\int_{a}^{a} k f (x) d x = 0$

C. $\int_{a}^{b} (f (x) + g (x)) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x$

D. $\int_{a}^{b} x f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x$

Câu 22 :

Trong không gian Oxyz,cho (P):x+y+z-1=0 và (Q):2x-y+mz-m+1=0. Giá trị của m để $(P) ⊥ (Q)$ là

A. -1

B. 0

C . 1

D . -4

Câu 23 :

Kim tự tháp Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công Nguyên là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thể tích của khối chóp đó bằng

A. 2592100 $(m^{3})$

B. V=7776300 $(m^{3})$

C. V=2592300 $(m^{3})$

D. 3888150 $(m^{3})$

Câu 24 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tích phân $\int_{- 3}^{5} f (x) d x$ bằng

A . 6

B. 5

C. 7

D. 9.

Câu 25 :

Tích các nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{5}} (6^{x + 1} - 36^{x}) = 2$ bằng

A . 0

B. $\log_{6} 5$

C. 5

D. 1

Câu 26 :

Thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=AC=AA'=1; $B C = \sqrt{2}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 27 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + \sqrt{x^{2} - x}}{x + 1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?

A. 3

B. 2

C. 0

D . 1

Câu 28 :

Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + m)$ có f '(-ln2)=3Giá trị của m bằng

A. $- \frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $- \frac{4}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu 29 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Phương trình 3f(x)+4=0 có bao nhiêu nghiệm thực

A. 3

B . 2

C. 4

D. 1

Câu 30 :

Một đợt sổ xố phát hành 20000 vé trong đó có 1 giải nhất, 100 giải nhì, 200 giải ba, 1000 giải tư và 5000 giải khuyến khích. Xác suất để một người mua ngẫu nhiên 3 vé trúng 1 giải nhì và 2 giải khuyến khích gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

A. 0,94%

B. 0,049%

C. 0,094%

D. 0,49%

Câu 31 :

Cho $\int_{0}^{1} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} d x = a + b \ln 2$ với a,b là các số hữu tỷ. Giá trị của a+bbằng

A. 0,5.

B. 1,5

C. -0,5

D. 2,5

Câu 32 :

Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem đóng băng có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng bán kính hình cầu. Biết rằng khi kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy ốc quế và thể tích phần kem sau khi tan chảy bằng 75% thể tích phần kem đóng băng. Tỷ số giữa chiều cao và bán kính đường tròn đáy của hình nón bằng

A. 3

B. 2

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{16}{3}$

Câu 33 :

Ông A đầu tư 500 triệu đồng để mua xe ô tô chở khách. Sau khi mua, thu nhập trung bình mỗi tháng được 10 triệu đồng (sau khi trừ đi các khoản chi phí khác). Tuy nhiên, mỗi năm giá trị xe lại giảm 10% so với năm trước đó. Coi giá trị khấu hao của xe ô tô nằm trong chi phí kinh doanh. Sau 4 năm kinh doanh, ông A đã

A. Lãi 480 triệu đồng.

B. Lãi 308,05 triệu đồng

C. Lãi 328,05 triệu đồng

D. Lỗ 171,95 triệu đồng.

Câu 34 :

Khối chóp có thể tích bằng V diện tích đáy bằng S có chiều cao bằng

A. $\frac{V}{3 S}$

B. $\frac{3 V}{S}$

C. $\frac{V}{S}$

D. $\frac{3 S}{V}$

Câu 35 :

Trong không gian Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm cùng nằm trên đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(α) : x = 2 y - 2 z + 1 = 0, (β) : 2 x - 3 y - 6 z - 2 = 0$ có bán kính lần lượt bằng $R_{1}, R_{2} (R_{1} > R_{2})$ . Tỉ số $\frac{R_{1}}{R_{2}}$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. 3

C. 2

D. $\sqrt{3}$

Câu 36 :

Cho hình chóp S.AB có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=2a, SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB với mặt đáy bằng $60 °$ . Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{\sqrt{7}}{7}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{2 \sqrt{7}}{7}$

Câu 37 :

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $1 \leq (z) \leq 2$ là một hình vành khăn có diện tích bằng

A. $5 π$

B. $π$

C. $3 π$

D. $4 π$

Câu 38 :

Cho $\int_{0}^{1} x \ln (2 + x^{2}) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của a+b+c bằng

A. 2

B. 1

C. 1,5.

D. 0

Câu 39 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 2 m) = \log_{2} (x + m)$ có nghiệm

A. 10

B. 9

C. 8

D. 7

Câu 40 :

Trong không gian cho ba tia Ox,Oy,Oz đôi một vuông góc và các điểm A,B,C không trùng với O lần lượt thay đổi trên các tia Ox,Oy,Oz và luôn thoả mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích tam giác ABC và thể tích khối tứ diện OABC bằng $\frac{3}{2}$ . Khối diện OABC có thể tích nhỏ nhất bằng

A. $\sqrt{6}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $4 \sqrt{3}$

D. $\frac{27 \sqrt{3}}{2}$

Câu 41 :

Trong hông gian Oxyz , cho điểm A(-3;-4;10). Có bao nhiêu đường thẳng qua A cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm M và cắt trục Oz tại điểm N sao cho tam giác OMN vuông cân ?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 42 :

Cho y=f(x) là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên . Hàm số $y = f (5 - 2 x) + 4 x^{2} - 10 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (3;4)

B. $(2; \frac{5}{2})$

C. $(\frac{3}{2}; 2)$

D. $(0; \frac{3}{2})$

Câu 43 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m để phương trình f(sinx)=3sinx+m có nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ Tổng các phần tử của S bằng

A. -5

B. -8

C. -6

D. -10

Câu 44 :

Cho số phức z thoả mãn |z-1-i|=1 Khi 3|z|=2|z-4-4i| đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|

A. $\sqrt{2} - 1$

B. 2

C. $\sqrt{2} + 1$

D. $\sqrt{3}$

Câu 45 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;3;5), B(2;6;-1), C(-4;-12;5) và mặt phẳng (P):x+2y-2z-5=0 Xét điểm M di động trên mặt phẳng (P) giá trị nhỏ nhất của biểu thức $(\overset{⇀}{M A} - 4 (\overset{⇀}{M B})) + (\overset{⇀}{M A} + \overset{⇀}{M B} + \overset{⇀}{M C})$ bằng

A. $6 \sqrt{29}$

B. $6 \sqrt{10}$

C. 18

D. 21

Câu 46 :

Có bao nhiêu số nguyên $m \in (- 2018; 2018)$ để phương trình $(2^{(x) + 1} - 8) = \frac{3}{2} x^{2} + m$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt

A . 2013

B. 2012

C. 4024

D. 2014

Câu 47 :

Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh A,B,C,D và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là E,F (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai đường parabol có cùng trục đối xứng AB, đối xứng với nhau qua trục CD, hai parabol cắt elip tại các điểm M,N,P,Q. Biết AB=8m,CD=6m, $M N = P Q = 3 \sqrt{3} m$ , EF=2m. Chi phí để trồng hoa trên vường là $300.000$ đồng/ $m^{2}$ . Hỏi số tiền trồng hoa của vườn gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 4.477.800 đồng

B. 4.470.000 đồng

C. 4.908.815 đồng

D. 4.809.142 đồng

Câu 48 :

Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y=f(x)và y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y=f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [-3;3] bằng

A. $\frac{12 - 8 \sqrt{3}}{9}$

B. $- \sqrt{3}$

C. $\frac{12 - 10 \sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{10 - 9 \sqrt{3}}{9}$

Câu 49 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số thực m để bất phương trình $(m x + m^{2} \sqrt{10 - x} + 3 m + 1) . f (x) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 2; 3)$

A . 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu 50 :

Cho hàm số đa thức bậc ba y=f(x) có đồ thị của các hàm số y=f(x), y=f '(x)như hình vẽ bên.Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình f(f(x)-m)+2f(x)=3(x+m) có đúng 3 nghiệm thực .Tổng các phần tử của S bằng

A. 0

B. -6

C. -7

D . -5

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 7)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập