Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 8)

Cài đặt đề thi
Thời gian làm bài

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1 :

Đẳng thức nào sau đây đúng với x 0 ?

Câu 2 :

Tìm các giá trị của x sao cho x + 1 2 x 0

Câu 3 :

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

Câu 4 :

. Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến ?

Câu 5 :

Xác định hệ số góc a của đường thẳng y = 1 2 x 3

Câu 6 :

Đường thẳng y = a x + b song song với đường thẳng y = 3 x + 2 M 1 ; 2 đi qua điểm M(1,2) . Tính giá trị của biểu thức T = a + 2 b

Câu 7 :

Tính góc α tạo bởi giữa đường thẳng y = 3 x 2 và trục Ox (làm tròn đến phút)

Câu 8 :

Hệ phương trình 2 x y = 3 x + 3 y = 1 không tương đương với hệ phương trình nào sau đây ?

Câu 9 :

Parabol P : y = 1 4 x 2 đi qua điểm nào dưới đây ?

Câu 10 :

Đồ thị ở hình dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây ?

Câu 11 :

Tìm giá trị a để đồ thị hàm số y = a x 2 đi qua điểm M 1 ; 2

Câu 12 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình x 2 2 x 3 = 0

Câu 13 :

Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình x 2 3 x + 1 = 0 . Tính giá trị của biểu thức T = x 1 2 + x 2 2

Câu 14 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây sai ?

Câu 15 :

Tính giá trị của biểu thức T = sin 30 0 + cot 45 0

Câu 16 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A , H là trung điểm của B C , A B = A C = 6 c m , Tính độ dài AH

Câu 17 :

Cho đường tròn O ; R nằm trong và tiếp xúc với đường tròn O ' ; R ' , R < R ' . Hai đường tròn đó có bao nhiêu tiếp tuyến chung ?

Câu 18 :

Cho hình tròn O ; 4 c m và điểm A nằm ngoài hình tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến A B , A C đến đường tròn ( B , C là hai tiếp điểm). Biết B C = 4 c m , tính độ dài OA

Câu 19 :

Cho đường tròn O ; R , dây A B = 2 c m . Số đo cung nhỏ AB bằng 60 0 . Tính bán kính R

Câu 20 :

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, B D , A C cắt nhau tại I, D B C = 30 0 , B D A = 15 0 . Tính góc B I C

Câu 21 :

Cho tam giác A B C cân tại A A < 60 0 nội tiếp đường tròn O . Trên cung nhỏ AC lấy điểm D sao cho A B D = 60 0 . Gọi E là giao điểm của A D , B C . Tính A E B

Câu 22 :

Gọi r,l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của một hình trụ. Diện tích toàn phần S t p của hình trụ đó được tính bởi công thức nào sau đây ?

Câu 23 :

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 2cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính thể tích của hình nón đó .

Câu 24 :

Với a,b là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Câu 25 :

Phân tích da thức x x 1 x 1 thành nhân tử ta được đa thức nào sau đây :

Câu 26 :

Tính tổng các nghiệm S của phương trình 4 x 1 = 3

Câu 27 :

Phương trình 3 2 x 1 = 2 2 x + 1 1 + 4 x 4 x 2 1 có nghiệm là x 0 . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 28 :

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A 1 B 1 C 1 theo tỉ số k 1 = 2 3 ; tam giác A 1 B 1 C 1 đồng dạng với tam giác A 2 B 2 C 2 theo tỉ số k 2 = 3 4 . Tìm tỉ số đồng dạng k của tam giác ABC và tam giác A 2 B 2 C 2

Câu 29 :

Cho m,n là các số nguyên dương;a,b là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?

Câu 30 :

Viết biểu thức 3 5 .9 2 dưới dạng lũy thừa của 3

Câu 31 :

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 0 , 31 dưới dạng phân số tối giản ?

Câu 32 :

Cho Δ A B C A = 120 0 . Các đường trung trực của A B , A C cắt nhau tại D. Tính số đo B D C

Câu 33 :

Cho số tự nhiên 1234 a b ¯ . Tìm tất cả các chữ số a,b thích hợp để số đã cho chia hết cho 5

Câu 34 :

Tập hợp A = 1 ; 2 ; 3 ; 4 có bao nhiêu tập hợp con có 2 phần tử ?

Câu 35 :

Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức x 1 có nghĩa ?

Câu 36 :

Tính giá trị của A = 9 4

Câu 37 :

Đẳng thức nào sau đây đúng với a 0 ?

Câu 38 :

Kết quả rút gọn biểu thức A = 1 x + x x + 1 : x x + x x > 0 có dạng x + 2 m x n x . Tính m n

Câu 39 :

Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ba đường thẳng d 1 : y = 2 x , d 2 : y = 1 2 x Δ : y = x + 3. Gọi A , B lần lượt là giao điểm của đường thẳng Δ với d 1 d 2 . Tính diện tích S của tam giác O A B (biết đơn vị đo trên các trục là xentimet)

Câu 40 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng d 1 : 2 x + y = 3 , d 2 : 3 x + 2 y = 2 d 3 : 2 m 1 x y = 2 cùng đi qua một điểm

Câu 41 :

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng đã bao gồm tiền thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế thì người đó phải trả bao nhiêu tiền để mua hai lại hàng nói trên ?

Câu 42 :
Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình x 2 3 x + 3 2 5 x 2 3 x 11 = 0
Câu 43 :

Để xác định chiều cao AB của một cây ở bờ suối bên kia (như hình), người ta đặt giác kế ở vị trí HK (giác kế ở H, chiều cao HK của giác kế bằng 1,5 m) . Đo được góc B H C = 50 0 . Sau đó dời giác kế trên đường nằm ngang đến vị trí DE một khoảng HD=3m .Đo được góc B D C = 65 0 . Tính chiều cao AB của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 44 :

Cho hình vẽ, (hình 2) trong đó AEB là nửa đường tròn đường kính A B . A m C là nửa đường tròn đường kính A C = 2 c m . C F D là nửa đường tròn đường kính C D = 6 c m . D n B là nửa đường tròn đường kính B D = 2 c m . Tính diện tích S của hình có nền gạch chéo trong hình vẽ

Câu 45 :

Có một cái chai đựng nước. Bạn An đo được đường kính của đáy chai bằng 6cm đo chiều cao của phần nước trong chai được 10cm (hình a), rồi lật ngược chai và đo chiều cao của phần hình trụ không chứa nước được 8cm (hình b). Tính thể tích V của chai (giả thiết phần thể tích vỏ chai không đáng kể)

Câu 46 :

Tính tích tất cả các nghiệm khác 0 của phương trình x 2 + x + 3 = 5

Câu 47 :
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và phân giác AD biết A B = 6 c m , A C = 4 c m . Diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC
Câu 48 :

Biết các cạnh của một tứ giác tỉ lệ với 2 , 3 , 4 , 5 và tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất bằng 21 c m . Tính chu vi của tứ giác đó .

Câu 49 :

Số 195 có bao nhiêu ước số là số tự nhiên ?

Câu 50 :

Phương trình 2 2 x + 1 = 3 5 2 x + 1 có bao nhiêu nghiệm.