Megaedu.AI - Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 2)

Câu 1 :

Hàm số $y = - x^{2}$ nghịch biến khi :

$A . x < 0$

$B . x \in ℝ$

$C . x = 0$

$D . x > 0$

Lời giải :

Hàm số $y = - x^{2}$ nghịch biến khi x>0 . Chọn đáp án D

Câu 2 :

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x^{2} + x + 2$ là

$A . - \frac{1}{4}$

$B . \frac{4}{7}$

$C .2$

$D . \frac{7}{4}$

Câu 3 :

Hai tiếp tuyến A,B tại của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành $∠ A M B = 50^{0} .$ Tính số đo $∠ A O B$

$A . ∠ A O B = 110^{0}$

$B . ∠ A O B = 140^{0}$

$C . ∠ A O B = 130^{0}$

$D . ∠ A O B = 120^{0}$

Lời giải :

Tứ giác AOBM có:

$∠ A + ∠ B + ∠ M + ∠ O = 360 ° h a y 90 ° + 90 ° + 50 ° + ∠ O = 360 ° \Rightarrow ∠ O = 130 °$

Chọn đáp án C

Câu 4 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?

$A . y = 3 - 5 (2 + x)$

$B . y = \frac{2}{x} - 2$

$C . y = x^{2} + 1$

$D . y = 3 \sqrt{x} + 1$

Lời giải :

hàm số bậc nhất có dạng $y = a x + b (a \neq 0)$

Chọn đáp án A

Câu 5 :

Cho $x + 4 y = 5.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 x^{2} + 4 y^{2}$

$A . \min P = \frac{10}{17}$

$B . \min P = 8$

$C . \min P = 100$

$D . \min P = \frac{100}{17}$

Câu 6 :

Xác định a biết đồ thị của hàm số (P) đi qua M(2;-1)

$A . a = 1$

$B . a = \frac{1}{4}$

$C . a = - \frac{1}{4}$

$D . a = 4$

Lời giải :

hàm số $y = a x^{2}$ đi qua $M (2; - 1) \Rightarrow - 1 = a {.2}^{2} \Leftrightarrow a = \frac{- 1}{4} a$

Chọn đáp án C

Câu 7 :

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn có bán kính 4cm Tính diện tích S của tam giác ABC

$A . S = 3 \sqrt{3} (c m^{2})$

$B . S = 12 \sqrt{3} (c m^{2})$

$C . S = 6 (c m^{2})$

$D . S = \frac{3 \sqrt{3}}{4} (c m^{2})$

Câu 8 :

Giá trị biểu thức $P = \frac{2}{3 + 2 \sqrt{2}} + \frac{2}{3 - 2 \sqrt{2}}$ bằng bao nhiêu ?

$A . - 12$

$B .12$

$C .8 \sqrt{2}$

$D . - 8 \sqrt{2}$

Câu 9 :

Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

$A . (\begin{matrix} x - 2 y = 5 \\ - \frac{1}{2} x + y = - \frac{5}{2} \end{matrix})$

$B . (\begin{matrix} x - 2 y = 5 \\ - \frac{1}{2} x - y = 3 \end{matrix})$

$C . (\begin{matrix} x - 2 y = 5 \\ \frac{1}{2} x + y = 3 \end{matrix})$

$D . (\begin{matrix} x - 2 y = 5 \\ \frac{1}{2} x + y = 3 \end{matrix})$

Câu 10 :

Trong hình, biết $∠ N P Q = 45^{0}, ∠ M Q P = 30^{0} .$ Số đo góc bằng bao nhiêu ?

$A {.65}^{0}$

$B {.60}^{0}$

$C {.75}^{0}$

$D {.70}^{0}$

Câu 11 :

Nếu hai đường thẳng $y = - 3 x + 4 (d_{1})$ và $y = (m + 1) x + m (d_{2})$ song song với nhau thì bằng:

$A . m = 4$

$B . m = - 3$

$C . m = - 4$

$D . m = 3$

Câu 12 :

Rút gọn biểu thức $A = \frac{y^{2}}{3 a b} \sqrt{\frac{9 a^{3} b^{4}}{x y^{3}}}$ với a,b,x,y là các số dương. Kết quả nào sau đây đúng ?

$A . A = b y \sqrt{\frac{a}{x}}$

$B . A = b y \sqrt{\frac{a}{x y}}$

$C . A = a y \sqrt{\frac{b}{x y}}$

$D . A = x \sqrt{\frac{a b}{x y}}$

Câu 13 :

Trong hình trên, biết AC là đường kính của (O) Góc $∠ A C B = 30^{0} .$ Số đo góc x bằng:

$A {.70}^{0}$

$B {.50}^{0}$

$C {.40}^{0}$

$D {.60}^{0}$

Câu 14 :

Cho $α = 35^{0}, β = 55^{0} .$ Khẳng định nào sau đây sai ?

$A . \sin α = \sin β$

$B . \sin α = \cos β$

$C . \tan α = \cot β$

$D . \cos α = \sin β$

Câu 15 :

Hình hộp chữ nhật có thể tích bằng $90 c m^{3}$ , Mặt đáy của hình hộp là hình chữ nhật có chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài và diện tích là $15 c m^{2}$ . Kết quả nào sau đây đúng ?

$A . S_{t p} = 156 c m^{2}$

$B . S_{t p} = 102 c m^{2}$

$C . S_{x q} = 96 c m^{2}$

$D . S_{x q} = 72 c m^{2}$

Câu 16 :

Gọi

x_{0}

là nghiệm bé nhất của phương trình

(3 x - 4) = (4 x - 3)

. Tìm

x_{0}

$A . x_{0} = 1$

$B . x_{0} = - 1$

$C . x_{0} = 2$

$D . x_{0} = - 2$

Câu 17 :

Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu lần diện tích hiện nay ?

$A . {(1 - \frac{x}{100})}^{4}$

$B .1 - \frac{x^{4}}{100}$

$C .1 - \frac{4 x}{100}$

$D .1 - {(\frac{x}{100})}^{4}$

Câu 18 :

Chọn câu sai. Với mọi số tự nhiên giá trị của biêur thức ${(n + 7)}^{2} - {(n - 5)}^{2}$ chia hết cho

$A .16$

$B .24$

$C .8$

$D .6$

Câu 19 :

Tìm $n \in ℕ$ , biết $2^{n + 2} + 2^{n} = 20.$ Kết quả là :

$A . n = 3$

$B . n = 4$

$C . n = 2$

$D . n = 1$

Câu 20 :

Tìm các số a,b,c biết $a : b : c = 4 : 7 : 9$ và $a + b - c = 10$ . Ta có kết quả:

$A . a = 20; b = 35; c = 45$

$B . a = 2; b = \frac{7}{2}; c = \frac{9}{2}$

$C . a = 12, b = 21, c = 27$

$D . a = 40, b = 70, c = 90$

Câu 21 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2}}{4}$ và các điểm $M (1; 0, 25), N (2; 2), P (4; 4)$ . Các điểm thuộc đồ thị hàm số gồm :

$A . C h ỉ c ó đ i ể m M$

$B . H a i đ i ể m M, N$

$C . H a i đ i ể m M, P$

$D . C ả b a đ i ể m M, N, P$

Câu 22 :

Cho tam giác ABC có $∠ A = 50^{0}, ∠ B : ∠ C = 2 : 3.$ Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?

$A . B C < A B < A C$

$B . A C < A B < B C$

$C . A C < B C < A B$

$D . B C < A C < A B$

Câu 23 :

Cho phương trình $x - y = 1 (1) .$ Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình có vô số nghiệm ?

$A .2 y = 2 x - 2$

$B . y = 1 + x$

$C .2 y = 2 - x$

$D . y = 2 x - 2$

Câu 24 :

Cho đường tròn(O;1), AB là một dây của đường tròn có độ dài là 1 Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là :

$A . \frac{\sqrt{3}}{2}$

$B . \sqrt{3}$

$C . \frac{1}{2}$

$D . \frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu 25 :

Trên hình dưới đây, ta có:

$A . T ấ t c ả đ ề u s a i$

$B . x = 2, y = 2 \sqrt{2}$

$C . x = 2 \sqrt{3}, y = 2$

$D . x = 2, y = 2 \sqrt{3}$

Câu 26 :

Trong hình 6, biết MA,MB là tiếp tuyến của (O) đường kính BC Góc $∠ B C A = 70^{0} .$ Số đo góc bằng:

$A {.70}^{0}$

$B {.40}^{0}$

$C {.60}^{0}$

$D {.50}^{0}$

Câu 27 :

Cho hàm số $y = 2 x - b$ .Xác định b nếu đồ thị hàm số đi qua điểm $M (1; - 2)$

$A . b = 2$

$B . b = - 2$

$C . b = 4$

$D . b = - 4$

Câu 28 :

Cho $Δ A B C$ có $∠ A = 80^{0}$ nội tiếp đường tròn $(O; R)$ . Tính diện tích S của hình quạt tròn BC (chứa cung nhỏ $\overset{⏜}{B C})$

$A . S = \frac{2 π R^{2}}{9}$

$B . S = \frac{2 π R^{2}}{3}$

$C . S = \frac{4 π R^{2}}{3}$

$D . S = \frac{4 π R^{2}}{9}$

Câu 29 :

Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức $\sqrt{2 x + 5}$ có nghĩa :

$A . x \geq - \frac{5}{2}$

$B . x < - \frac{5}{2}$

$C . x \geq - \frac{2}{5}$

$D . x \leq - \frac{2}{5}$

Câu 30 :

Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình $(\begin{matrix} 2 x - 5 y = 5 \\ 2 x + 3 y = 5 \end{matrix})$ là :

$A . (\begin{matrix} \frac{2}{5} x - y = 1 \\ \frac{2}{3} x + y = \frac{5}{3} \end{matrix})$

$B . (\begin{matrix} 2 x - 5 y = 5 \\ 0 x - 2 y = 1 \end{matrix})$

$C . (\begin{matrix} 2 x - 5 y = 5 \\ 3 x - 8 y = 10 \end{matrix})$

$D . (\begin{matrix} 2 x - 5 y = 5 \\ 4 x + 8 y = - 10 \end{matrix})$

Câu 31 :

Giá trị của x để $\sqrt{4 x - 20} + 3 \sqrt{\frac{x - 5}{9}} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 45} = 4$ là :

$A .6$

$B .21$

$C .9$

$D .5$

Câu 32 :

Phương trình nào sau đây có nghiệm kép ?

$A . x^{2} - 4 x - 4 = 0$

$B . x^{2} - 4 x + 5 = 0$

$C . x^{2} - 4 x + 4 = 0$

$D . - x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Câu 33 :

Hai đường thẳng $y = k x + m - 2$ và $y = (5 - k) x + 4 - m$ trùng nhau khi :

$A . (\begin{matrix} m = \frac{5}{2} \\ k = 3 \end{matrix})$

$B . (\begin{matrix} k = \frac{5}{2} \\ m = 3 \end{matrix})$

$C . (\begin{matrix} m = \frac{5}{2} \\ k = 1 \end{matrix})$

$D . (\begin{matrix} k = \frac{5}{2} \\ m = 1 \end{matrix})$

Câu 34 :

Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến với mọi $x \in ℝ$

$A . y = - 2 + x$

$B . y = - x^{2}$

$C . y = 1 - \frac{x}{3}$

$D . y = - \frac{1}{2} x^{2}$

Câu 35 :

Trên hình vẽ, ta có:

$\begin{matrix} A . x = 4, 8; y = 10 \end{matrix}$

$B . x = \frac{16}{3}; y = 9$

$C . x = 5; y = 9, 6$

D. Tất cả đều sai

Câu 36 :

Giá trị nhỏ nhất của $y = {(x - 3)}^{2} + 1$ là

$A . K h ô n g c ó g i á t r ị n h ỏ n h ấ t t r ê n t ậ p x á c đ ị n h$

$B . 3 k h i x = 1$

$C . 0 k h i x = 3$

$D . 1 k h i x = 3$

Câu 37 :

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ $(\begin{matrix} x + 2 y = 1 \\ y = - \frac{1}{2} \end{matrix}) ?$

$A . (0; \frac{1}{2})$

$B . (1; 0)$

$C . (2; - \frac{1}{2})$

$D . (0; - \frac{1}{2})$

Câu 38 :

Cho biểu thức : $P = \frac{x^{4} + 2 x^{2} + 5}{x^{2} + 1}$ . Tổng các giá trị của x để P đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu ?

$A .3$

$B .0$

$C .1$

$D .2$

Câu 39 :

Tam giác ABC có $A B = 5; A C = 12; B C = 13.$ Khi đó

$A . ∠ A = 60^{0}$

$B . ∠ A = 90^{0}$

$C . ∠ A > 90^{0}$

$D . ∠ A < 90^{0}$

Câu 40 :

Cho hình vuông $M N P Q$ có cạnh bằng 4 Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng:

$A . \sqrt{2} c m$

$B .2 \sqrt{2} c m$

$C .2 \sqrt{3} c m$

$D .4 \sqrt{2} c m$

Câu 41 :

Cho phương trình bậc hai $x^{2} - 2 (m - 1) x - 4 m = 0.$ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

$A . V ớ i m ọ i m$

$B . m \neq - 1$

$C . m \geq - 1$

$D . m > - 1$

Câu 42 :

Cho $Δ A B C$ có $∠ A = 60^{0}, ∠ B = 3 ∠ C$ là tam giác

$A . T a m g i á c c â n$

$B . T a m g i á c n h ọ n$

$C . Tam giác tù$

$D . T a m g i á c v u ô n g$

Câu 43 :

Trong hình vẽ dưới đây đường thăng OA biểu diễn đồ thị hàm nào

$A . y = - 2 x$

$B . y = x$

$C . y = 2 x$

$D . y = - 2 x$

Câu 44 :

Cho $Δ A B C$ vuông tại A biết $∠ B = 60^{0}, A B = 5 c m .$ Tính độ dài đoạn thẳng AC

$A . A C = \frac{5 \sqrt{3}}{2} c m$

$B . A C = 10 c m$

$C = 10 c m C . A C = 5 \sqrt{3} c m$

$D . A C = \frac{5 \sqrt{3}}{3} c m$

Câu 45 :

Cho $Δ A B C$ vuông tại A đường cao AH .Biết $\frac{B H}{H C} = \frac{9}{16}, A H = 48 c m$ Tính độ dài cạnh AB

$A . A B = 65 c m$

$B . A B = 50 c m$

$C . A B = 55 c m$

$D . A B = 60 c m$

Câu 46 :

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?

$A . 24 g i ờ$

$C . 12 g i ờ$

$D . 9 g i ờ$

Câu 47 :

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng $y = 1 - 2 x ?$

$A . y = \frac{1}{2} x + 3$

$B . y = 4 - 2 (x + 3)$

$C . y = \frac{2}{3} + \sqrt{2} (1 - \sqrt{x})$

$D . y = 2 x + 1$

Câu 48 :

Phương trình $(2 x + 5) - 3 = x$ có tập nghiệm là :

$A . S = (- 2; \frac{13}{3})$

$B . (- 2; \frac{- 157}{3})$

$C . (- 2; \frac{8}{3})$

$D . (- 2; - \frac{8}{3})$

Câu 49 :

Phương trình bậc hai :

x^{2} - 5 x + 4 = 0

có hai nghiệm là :

$A . x = - 1; x = 4$

$B . x = 1; x = 4$

$C . x = - 1; x = - 4$

$D . x = 1; x = 4$

Câu 50 :

Tỉ số các cạnh bé nhất của hai tam giác đồng dạng bằng $\frac{2}{5} .$ Tính chu vi P và P' của hai tam giác đó biết $P' - P = 18 c m$

$A . P' = 30 c m; P = 12 c m$

$B . P' = \frac{162}{7} c m; P = \frac{36}{7} c m$

$C . P' = 48 c m; P = 30 c m$

$D . P' = 21 c m; P = 3 c m$

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập