Megaedu.AI - Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án

Câu 1 :

Giá trị x = -1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 3 - x < 0

B. 2x + 1 < 0

C. 2x - 1 > 0

D. x - 1 > 0

Câu 2 :

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $\frac{(1 - x)}{\sqrt{3 - x}} > \frac{x - 1}{\sqrt{3 - x}}$ ?

A. x = 2

B. x = 1

C. x = 0

D. x = $\frac{3}{2}$

Câu 3 :

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1 ?

A. $2 x + \sqrt{x - 2} > 1 + \sqrt{x - 2}$

B. $2 x - \frac{1}{x - 3} > 1 - \frac{1}{x - 3}$

C. $4 x^{2} > 1$

D. $2 x + \sqrt{x + 2} > 1 + \sqrt{x + 2}$

Câu 4 :

Tập nghiệm của bất phương trình $2 x + 2 > 3 (2 - x) + 1$ là:

A. $S = (1; + \infty)$

B. $S = (- \infty; - 5)$

C. $S = (5; + \infty)$

D. $S = (- \infty; 5)$

Câu 5 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}}$ là:

A. $D = (- \infty; 2]$

B. $D = (2; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 2)$

D. $D = [2; + \infty)$

Câu 6 :

Tập nghiệm của phương trình $\frac{(x - 2)}{\sqrt{x - 4}} = \frac{x - 2}{\sqrt{x - 4}}$ là:

A. $S = (4; + \infty)$

B. $S = [2; + \infty)$

C. $S = (2; + \infty)$

D. $S = [2; + \infty) \ {4}$

Câu 7 :

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $(\begin{matrix} 3 x + 2 > 2 x + 3 \\ 2 - 2 x > 0 \end{matrix})$ là:

A. $S = (\frac{1}{5}; 1)$

B. $S = (- \infty; 1)$

C. $S = (1; + \infty)$

D. $S = \emptyset$

Câu 8 :

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $(\begin{matrix} 2 x - 5 \geq 0 \\ 16 - 6 x \geq 0 \end{matrix})$ là:

A. $S = (\frac{5}{2}; \frac{8}{3})$

B. $S = (\frac{3}{8}; \frac{2}{5})$

C. $S = (\frac{8}{3}; \frac{5}{2})$

D. $S = [\frac{8}{3}; + \infty)$

Câu 9 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{6 - 4 x} + \sqrt{5 - 6 x}$ là:

A. $D = (- \infty; \frac{6}{5}]$

B. $D = (- \infty; \frac{5}{6}]$

C. $D = (- \infty; \frac{3}{2}]$

D. $D = (- \infty; \frac{2}{3}]$

Câu 10 :

Hệ bất phương trình $(\begin{matrix} x + m \leq 0 (1) \\ - 2 x + 10 < 0 (2) \end{matrix})$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. m < -5

B. m > -5

C. m > 5

D. m < 5

Câu 11 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x + y = 2 \\ x - y = 3 a - 2 \end{matrix})$ có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi:

A. $a < \frac{3}{2}$

B. $a > \frac{2}{3}$

C. $a > - \frac{2}{3}$

D. $a < \frac{2}{3}$

Câu 12 :

Giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 5 - x < 1

B. 3x + 1 < 4

C. 4x - 11 > x

D. 2x - 1 > 3

Câu 13 :

Giá trị x = 1 là nghiệm của bất phương trình $2 m - 3 m x^{2} \geq 1$ khi và chỉ khi

A. $m \leq - 1$

B. $m \geq - 1$

C. $- 1 \leq m \leq 1$

D. $m \geq 1$

Câu 14 :

Cho bất phương trình $4 + \frac{1}{x - 1} > 2 x - \frac{1}{x - 1} (x \neq 1)$ . Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình đã cho?

A. $2 > x - \frac{1}{x - 1}$

B. $\frac{4 (x - 1) + 1}{x - 1} > \frac{2 x (x - 1) - 1}{x - 1}$

C. $4 (x - 1) + 1 > 2 x (x - 1) - 1$

D. $\frac{1}{x - 1} > x - 2$

Câu 15 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3 - x < 2 x$ là:

A. $S = (- \infty; 3)$

B. $S = (3; + \infty)$

C. $S = (- \infty; 1)$

D. $S = (1; + \infty)$

Câu 16 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{6 - 9 x}}$ là:

A. $D = (- \infty; \frac{2}{3}]$

B. $D = (- \infty; \frac{2}{3})$

C. $D = (- \infty; \frac{3}{2}]$

D. $D = (- \infty; \frac{3}{2})$

Câu 17 :

Tập nghiệm của bất phương trình 5x - 2(4 - x) > 0 là:

A. $S = (\frac{8}{7}; + \infty)$

B. $S = (\frac{8}{3}; + \infty)$

C. $S = (- \infty; \frac{8}{7})$

D. $S = (- \frac{8}{7}; + \infty)$

Câu 18 :

Tập nghiệm của bất phương trình $2 x + 1 < 6 (1 - x)$ là:

A. $S = (- \frac{5}{2}; + \infty)$

B. $S = (\frac{5}{8}; + \infty)$

C. $S = (- \infty; \frac{5}{4})$

D. $S = (- \infty; \frac{5}{8})$

Câu 19 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3 - 2 x + \sqrt{2 - x} < x + \sqrt{2 - x}$ là:

A. $S = (1; 2)$

B. $S = (1; 2]$

C. $S = (- \infty; 1)$

D. $S = (- \infty; 1]$

Câu 20 :

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $(m^{2} + 2 m) x \leq m^{2}$ nghiệm đúng với mọi x là:

A. (-2;0)

B. {-2;0}

C. {0}

D. [-2;0]

Câu 21 :

Tìm tập tất các giá trị của tham số m để bất phương trình $(m^{2} - m) x < m$ vô nghiệm.

A. $(0; 1)$

B. {0}

C. {0;1}

D. {1}

Câu 22 :

Phương trình $x^{2} - 2 m x + m^{2} + 3 m - 1 = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $m \leq \frac{1}{3}$

B. $m < \frac{1}{3}$

C. $m \geq \frac{1}{3}$

D. $m \geq - \frac{1}{3}$

Câu 23 :

Phương trình $(m^{2} + 1) x^{2} - x - 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. $m > \frac{2}{3}$

B. $m < \frac{3}{2}$

C. $m > \frac{3}{2}$

D. $m > - \frac{3}{2}$

Câu 24 :

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $(\begin{matrix} 3 x + 1 > 4 - x \\ 3 - x > 9 - 6 x \end{matrix})$ là:

A. $S = (\frac{6}{5}; + \infty)$

B. $S = (\frac{3}{4}; \frac{6}{5})$

C. $S = (\frac{3}{4}; + \infty)$

D. $S = [\frac{6}{5}; + \infty)$

Câu 25 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{3 - x}$ là:

A. $D = (1; 3)$

B. $D = [3; + \infty)$

C. $D = [1; 3]$

D. $D = [- 3; 1]$

Câu 26 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 - x} + \sqrt{5 - x}$ là:

A. D = ( $- \infty$ ;5 ]

B. D = [2 ;5 ]

C. D = ( $- \infty$ ;-2 ]

D. D = ( $- \infty$ ;2 ]

Câu 27 :

Hệ bất phương trình $(\begin{matrix} 2 x - 1 > 0 \\ x - m < 3 \end{matrix})$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. $m < - \frac{5}{2}$

B. $m \leq - \frac{5}{2}$

C. $m < \frac{7}{2}$

D. $m \geq - \frac{5}{2}$

Câu 28 :

Với giá trị nào của tham số m thì hệ bất phương trình $(\begin{matrix} 3 x - 1 \geq 0 \\ x + m \leq 2 \end{matrix})$ có nghiệm duy nhất?

A. $m = \frac{5}{3}$

B. $m = - \frac{5}{3}$

C. $m = \frac{7}{3}$

D. không có giá trị nào của m

Câu 29 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x + y = 2 \\ x - y = 5 a - 2 \end{matrix})$ có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi

A. $a < \frac{2}{5}$

B. $a > \frac{2}{5}$

C. $a < \frac{6}{5}$

D. $a < \frac{5}{2}$

Câu 30 :

Hệ bất phương trình $(\begin{matrix} 2 x - 4 > 0 \\ m x - 1 < 0 \end{matrix})$ có tập nghiệm là (2; $+ \infty$ ) khi và chỉ khi

A. m < 0

B. $m \leq 0$

C. $m = \frac{1}{2}$

D. m > 0

Câu 31 :

Hệ bất phương trình $(\begin{matrix} 2 x - 1 > 0 \\ m x - 3 < 0 \end{matrix})$ có tập nghiệm là khoảng $(\frac{1}{2}; 2)$ khi và chỉ khi

A. $m < \frac{3}{2}$

B. $m > \frac{3}{2}$

C. $m = \frac{2}{3}$

D. $m = \frac{3}{2}$

Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập