Megaedu.AI - Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

Câu 1 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

A . Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

B . Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

C . Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

D . Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

Câu 2 :

Cho hàm số y = - $x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A . Hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ$

B . Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$ .

C . Hàm số đồng biến trên khoảng (- $\infty; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

D . Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ$ .

Câu 3 :

Cho hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 10$ và các khoảng sau:

A . Chỉ (I).

B . (I) và (II).

C . (II) và (III).

D . (I) và (III).

Câu 4 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{- 4 + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A . Hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ$ .

B . Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C . Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$ .

D . Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 2)$ $\cup$ $(2; + \infty)$ .

Câu 5 :

Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên $ℝ$ ?

Câu 6 :

Hỏi hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 5}{x + 1}$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

A . (−∞;−4) và (2;+∞).

B. (-4;2)

C. ,(−∞;−1). và ,(−1;+∞.).

D . (−4;−1) và ( −1;2).

Câu 7 :

Hỏi hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2} + 5 x - 2$ nghịch biến trên khoảng nào?

A . $(5; + \infty)$

B. (2;3)

C. $(- \infty; 1)$

D. (1;5)

Câu 8 :

Hỏi hàm số $y = \frac{3}{5} x^{5} - 3 x^{4} + 4 x^{3} - 2$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; 0)$

B. $ℝ$

C. (0;2)

D. $(2; + \infty)$

Câu 9 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Hỏi hàm số luôn đồng biến trên $ℝ$ khi nào?

Câu 10 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 15$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1).

B. Hàm số đồng biến trên $ℝ$ .

C. Hàm số đồng biến trên (-9;-5)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(5; + \infty)$

Câu 11 :

Cho hàm số $y = \sqrt{3 x^{2} - x^{3}}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2).

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0); (2; 3)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 0); (2; 3)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;3).

Câu 12 :

Cho hàm số $y = \frac{x}{2} + \sin^{2} (x), x \in (0; π)$ . Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

Câu 13 :

Cho hàm số $y = x + \cos^{2} (x)$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A . Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ$ .

D . Hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ$ .

Câu 14 :

Cho các hàm số sau:

Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên những khoảng mà nó xác định?

A. 2.

B. 4.

C . 3.

D . 5.

Câu 15 :

Cho các hàm số sau:

Hỏi hàm số nào nghịch biến trên toàn trục số?

A . (I), (II).

B . (I), (II) và (III).

C . (I), (II) và (IV).

D . (II), (III).

Câu 16 :

Xét các mệnh đề sau:

I). Hàm số $y = - {(x - 1)}^{3}$ nghịch biến trên R .

(II). Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

(III). Hàm số đồng biến trên R.

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A . 3.

B . 2.

C . 1.

D . 0.

Câu 17 :

Cho hàm số $y = (x + 1) (x - 2)$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A . Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; \frac{1}{2})$ .

B . Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ .

C . Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1) v à (\frac{1}{2}; + \infty)$ .

D . Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; \frac{1}{2})$ và đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$ .

Câu 18 :

Cho hàm số $y = x + 3 + 2 \sqrt{2 - x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A . Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; - \infty)$ và đồng biến trên khoảng (-2;2).

B . Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; - \infty)$ và nghịch biến trên khoảng (-2;2) .

C . Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và nghịch biến trên khoảng (1;2).

D . Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và đồng biến trên khoảng (1;2) .

Câu 19 :

Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn giảm trên $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ .

B. Hàm số luôn tăng trên $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ .

C. Hàm số không đổi trên $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ .

D . Hàm số luôn giảm trên $(- \frac{π}{2}; 0)$

Câu 20 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x - m + 2}{x + 1}$ giảm trên các khoảng mà nó xác định ?

A. m<-3

B. m $\leq$ -3

C. m $\leq 1$

D. m < 1

Câu 21 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. $- 3 \leq m \leq 1$ .

B. $m \leq 1$ .

C. $- 3 < m < 1$ .

D. $m \leq 3, m \geq 1$ .

Câu 22 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x^{2} - (m + 1) x + 2 m - 1}{x - m}$ tăng trên từng khoảng xác định của nó?

A. m > 1

B. m $\leq$ 1

C. m<1

D. m $\geq$ 1

Câu 23 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = f (x) = x + m \cos (x)$ luôn đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $(m) \leq 1$

B. $m > \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $(m) \geq 1$

D. m < $\frac{1}{2}$

Câu 24 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = (m - 3) x - (2 m + 1) \cos (x)$ luôn nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. $- 4 \leq m \leq \frac{2}{3}$

B. $m \geq 2$

C. $(\begin{matrix} m > 3 \\ m \neq 1 \end{matrix})$

D. m $\leq$ 2

Câu 25 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn đồng biến trên $ℝ$ ?

A. m = 0.

B. m = –1 .

C. m = 2 .

D. m = 1 .

Câu 26 :

Bất phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + 3} - \sqrt{x^{2} - 6 x + 11} > \sqrt{3 - x} - \sqrt{x - 1}$ có tập nghiệm (a;b]. Hỏi hiệu b-a có giá trị là bao nhiêu?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. -1.

Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập