Megaedu.AI - Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P6)

Câu 1 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $2 {(z)}^{2} + 5 (z + z) = 0$ là đường tròn nào dưới đây?

Câu 2 :

Tính mô đun của số phức z , biết $z = 1 + 3 i$

Câu 3 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i$ , $z_{2} = 3 + i$ Gọi a là phần thực và b là phần ảo của số phức $z_{1} . z_{2}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 4 :

Cho M (1;2) là điểm biểu diễn số phức z . Điểm biểu diễn số phức $z + 2 z$ có tọa độ là

A . (3;-2).

B. (2;-3).

C. (2;1).

D. (2;3).

Câu 5 :

Cho hai số phức $z_{1} = a + 8 b + 20 i^{3}$ , $z_{2} = 9 b - 4 - 10 a i$ Để $z_{1}, z_{2}$ là liên hợp của nhau thì

Câu 6 :

Tìm các số thực x, y biết $3 x - 2 + (y - 5) i = x + 1 - (2 y + 1) i$

Câu 7 :

Tìm số phức z thỏa mãn $3 z^{2} - 2 z + 1 = 0$

Câu 8 :

Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5$

Câu 9 :

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ có nghiệm phức $z = 1 + i$ Tìm a,b

Câu 10 :

Cho số phức $z = \frac{2}{1 + \sqrt{3} i}$ Tìm số phức z

Câu 11 :

Nghiệm của phương trình $7 z^{2} + 3 z + 2 = 0$ trên tập số phức là.

Câu 12 :

Xét số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) z . (z) + (2 - i) z = \sqrt{10}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 13 :

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = \frac{- 2 + i}{i}$

Câu 14 :

Tính giá trị của biểu thức $P = {(1 + \sqrt{3} i)}^{2} + {(1 - \sqrt{3} i)}^{2}$

A. P = 4

B. P = -4

C. P = 6

D. P = -6

Câu 15 :

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z . Tính môđun của số phức $w = z + i z$

Câu 16 :

Trên mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $(z - 2) + (z + 2) = 6$ là

B . Đường thẳng y = 6.

D . Đường tròn tâm (0;2), bán kính bằng $\sqrt{6}$

Câu 17 :

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A. Số phức z = 5 - 3i có phần thực bằng 5, phần ảo bằng -3.

B. Số phức z = 2i là số thuần ảo.

C. Điểm M(-1;2) là điểm biểu diễn số phức z = -1 + 2i

D. Số 0 không phải là số phức.

Câu 18 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ , trong đó $z_{1}$ có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức $z_{1} + 2 z_{2}$

A. 3 + i

B. -3 + 2i

C. 3 - 2i

D. 2 - i

Câu 19 :

Cho số phức $w = (1 + i \sqrt{3}) z + 2$ , trong đó z là số phức thỏa mãn $(z - 1) \leq 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm $(3; \sqrt{3})$ , bán kính bằng 4.

B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm $(3; - \sqrt{3})$ , bán kính bằng 4.

C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm $(\sqrt{3}; 3)$ , bán kính bằng 2.

D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm $(\sqrt{3}; - 3)$ , bán kính bằng 2.

Câu 20 :

Cho số phức z = 5 - 4i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là.

A. (-5; 4)

B. (5; -4)

C. (5;4)

D. (-5; -4)

Câu 21 :

Cho số phức z = a + bi thỏa mãn $3 z + 5 z = 5 - 2 i$ Tính giá trị $P = \frac{a}{b}$

Câu 22 :

Cho số phức z = 2 - 3i. Điểm biểu diễn số phức $w = i z - (i + 2) z$ là.

A. M (2;6)

B. M (2;-6)

C. M (3;-4)

D. M (3;4)

Câu 23 :

Cho các số phức khác không, thỏa mãn ${z_{1}}^{2} - z_{1} . z_{2} + {z_{2}}^{2} = 0$ . Gọi A, B là các điểm biểu diễn tương ứng của $z_{1}, z_{2}$ Khi đó tam giác OAB là tam giác

A. Đều

B. vuông tại O

C. Tù

D. vuông tại A

Câu 24 :

Phần ảo của số phức $z = \frac{1 + i}{1 - i}$ là

A. 1

B. i

C. 0

D. Đáp án khác

Câu 25 :

Quỹ tích điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $(z - 1) = (z + i)$ là

Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P6)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập