Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

Cài đặt đề thi
Thời gian làm bài

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1 :

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình z 2 + 2z +5 = 0.

Câu 2 :

Cho hai số phức z = a + b i , z ' = a ' + b ' i ( a , b , a ' , b ' )

Tìm phần ảo của số phức z z ' .

Câu 3 :

Đường nào dưới đây là tập hợp các các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện z - i = z + i ?

Câu 4 :

Cho số phức z ¯ = 3 - 2 i . Tìm phần thực và phần ảo của z.

Câu 5 :

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x + 2 i = 3 + 4 y i . Khi đó, giá trị của x và y là:

Câu 6 :

Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+ 2i lần lượt là:

Câu 7 :

Cho số phức z thỏa mãn 1 + i z = - 1 + 3 i .

Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

Câu 8 :

Cho các số phức z thỏa mãn z - i = 5 . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w = i z + 1 - i là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Câu 9 :

Số phức z thỏa mãn z = 5 - 8 i có phần ảo là:

Câu 10 :

Cho số phức z thỏa mãn z ¯ - 3 + i = 0 Modun của z bằng

Câu 11 :

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương tr̀nh z 2 - z + 1 = 0

Câu 12 :

Cho số phức z thỏa mãn z = 2 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn, bán kính R của đường tròn đó bằng

Câu 13 :

Cho số phức z thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của z bằng

Câu 14 :

Cho số phức z = 1 - 2 i 2 , số phức liên hợp của z là

Câu 15 :

Gọi z 1 , z 2 là các nghiệm phức của phương trình 2 z 2 - 2 z + 5 = 0 .

Mô đun của số phức w = 4 - z 1 2 + z 2 2 bằng

Câu 16 :

Cho z là các số phức thỏa mãn điều kiện z + 3 1 - 2 i + 2 = 1 và w là số thuần ảo.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức z - w bằng

Câu 17 :

Gọi z 1 , z 2 là các nghiệm phức thỏa mãn z 1 = z 2 = 1 z 1 - 2 z 2 = 6 .

Tính giá trị của biểu thức P = 2 z 1 + z 2 .

Câu 18 :

Tìm phần ảo của số phức z, biết (1+i)z=3-i

Câu 19 :

Cho các số tự nhiên m n, thỏa mãn đồng thời các điều kiện C m 2 = 153 C m n = C m n + 2 .

Khi đó m+n bằng

Câu 20 :

Gọi z 1 , z 2 , z 3 là các nghiệm của phương trình i z 3 - 2 z 2 + ( 1 - i ) z + i = 0 .

Biết z 1 là số thuần ảo.

Đặt P = z 2 - z 3 hãy chọn khẳng định đúng?

Câu 21 :

Cho số phức z thỏa mãn 5 z - i = z + 1 - 3 i + 3 z - 1 + i .

Tìm giá trị lớn nhất M của z - 2 + 3 i

Câu 22 :

Cho số phức u = 3 + 4 i . Nếu z 2 = u thì ta có

Câu 23 :

Phần ảo của số phức z = 2 - 3 i

Câu 24 :

Cho hai số phức z, ω thỏa mãn z - 1 = z + 3 - 2 i ; ω = z + m + i với m là tham số. Giá trị của m để ta luôn có

Câu 25 :

Cho số phức z = a + b i ( a , b ) thỏa mãn z + 1 + i z ¯ - i + 3 i = 9 z ¯ > 2 . Tính P= a+b