Megaedu.AI - Bài tập Hình học tọa độ không gian Oxyz cực hay có lời giải (P3)

Câu 1 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+4=0. Một vecto pháp tuyến của (P) là :

A. (1;2;0)

B. (1;4;2)

C. (1;0;2)

D. (1;2;4)

Câu 2 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): y-2z+1=0. Một vecto pháp tuyến của (P) là :

A. (1;-2;1)

B. (1;-2;0)

C. (0;1;-2)

D. (0;2;4)

Câu 3 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): $\frac{1}{2} x - 2 y + z + 5 = 0$ . Một vecto pháp tuyến của (P) là :

A. (1;-2;1)

B. (1;-4;2)

C. (2;-2;1)

D. (-2;1;5)

Câu 4 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không là phương trình mặt phẳng:

A. x+y=4

B. x+y+z=4

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$

D. y+z=4

Câu 5 :

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(α) : 2 x - y + 3 z - 1 = 0$ . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

A. (-4;2;-6)

B. (2;1;-3)

C. (-2;1;3)

D. (2;1;3)

Câu 6 :

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) x-4y+3z-2=0. Một vecto pháp tuyến của (P)

A. (0;-4;3)

B. (1;4;3)

C. (-1;4;-3)

Câu 7 :

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-z+5=0. Một vectơ pháp tuyến của (P)

A. (2;0;-1)

B. (2;0;1)

C. (2;1;5)

D. (2;-1;5)

Câu 8 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. cho vec tơ (0;1;1). Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng được cho bởi các phương trình dưới đây nhận vectơ n làm vectơ pháp tuyến

A. x=0

B. y+z=0

C. z=0

D. x+y=0

Câu 9 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ , vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x+3y-5z+2=0.

A. (-3;-9;15)

B. (-1;-3;5)

C. (2;6;-10)

D. (-2;-6;-10)

Câu 10 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(a,b,c) ; B(m,n,p). Điều kiện để A,B nằm về 2 phía của mặt (Oyz) là

A. cp<0

B. bn<0

C. am<0

D. c+p<0

Câu 11 :

Điểm nào sau đây thuộc cả hai mặt phẳng (Oxy) và mặt phẳng (P): x+y+z-3=0

A. M(1;1;0)

B. N(0;2;1)

C. P(0;0;3)

D. Q(2;1;0)

Câu 12 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng $(α)$ : x+y-z+1=0 và $(β)$ : -2x+my+2z-2=0. Tìm m để $(α)$ và $(β)$ song song

A. Không tồn tại m

B. m=-2

C. m=2

D. m=5

Câu 13 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;-5). Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

A. $(1; \frac{1}{2}; \frac{1}{5})$

B. $(1; - \frac{1}{2}; - \frac{1}{5})$

C. $(1; - \frac{1}{2}; \frac{1}{5})$

D. $(1; \frac{1}{2}; - \frac{1}{5})$

Câu 14 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho 3 điểm A(1;3;2), B(2;-1;5) và C(3;2;-1). Gọi $\vec{n} = (\vec{A B}, \vec{A C})$ là có tính hướng của 2 vectơ . tìm tọa độ vecto

A. (15;9;7)

B. (9;3;-9)

C. (3;-9;9)

D. (9;7;15)

Câu 15 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;5), B(1;-2;3). Mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm A,B và song song với trục Ox có vect ơ pháp tuyến $\vec{n} (0; a; b)$ . Khi đó , tỷ số $\frac{a}{b}$ bằng

A. 2

B. -2

C. $- \frac{3}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 16 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(a,b,c), B(m,n,p) . Điều kiện để A,B nằm về hai phía của mặt phẳng (Oyz) là

A. cp<0

B. bn<0

C. am<0

D. c+p<0

Câu 17 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z}{4}$ và $(d_{2}); (\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 3 + 2 t \\ z = 1 - t \end{matrix})$ với $t \in ℝ$ . Mặt phẳng song song với hai đường thẳng (d1),(d2) có một vectơ pháp tuyến n với toạ độ là.

A. (-5;-6;7)

B. (5;-6;7)

C. (-5;6;7)

D. (-5;6;-7)

Câu 18 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): $x - m^{2} y + 2 z + m - \frac{3}{2} = 0$ ; (Q): $2 x - 8 y + 4 z + 1 = 0$ ,với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hai mặt phẳng song song với nhau

A. $m = \pm 2$

B. Không tồn tại m

C. m=2

D. m=-2

Câu 19 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): $2 x + m^{2} y - 2 z + 1 = 0$ và (Q): $m^{2} x - y + (m^{2} - 2) z + 2 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị m để (P) vuông góc với (Q)

A. $(m) = \sqrt{3}$

B. $(m) = \sqrt{2}$

C. $(m) = 2$

D. $(m) = 1$

Câu 20 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng $(α) : x + y - z + 1 = 0$ và $(β) : - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0$ . Tìm m để 2 mp song song

A. m=-2

B. m=5

C. Không tồn tại m

D. m=2

Câu 21 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): nx+7y-6z+4=0, (Q): 3x+my-2z-7=0. Tìm giá trị của m,n để hai mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau

A. $m = \frac{3}{7}; n = 9$

B. $m = 9; n = \frac{7}{3}$

C. $m = \frac{7}{3}; n = 9$

D. $m = \frac{7}{3}; n = 1$

Câu 22 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P)=x+(m+1)y-2z+m=0 và (Q): 2x-y+3=0, với m là tham số thực. Để (P) và (Q) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

A. m=-5

B. m=1

C. m=3

D. m=-1

Câu 23 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng (P)=x+y+2z+1=0 ; (Q): x=y-z+2=0, (R): x-y=5=0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $(R) ⊥ (Q)$

B. $(P) ⊥ (Q)$

C. $(P) ⊥ (R)$

D. $(P) / / (R)$

Câu 24 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng (P);(Q);(R) tương ứng có phương trình là 2x+6y-4z+8=0 , 5x+15y-10z-20=0 , 6x+18y-12z-24=0 . Chọn mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau

A. (P)//(Q)

B. (Q) cắt (R)

C. (R)//(P)

D. (P) cắt (Q)

Câu 25 :

Cho ba mặt phẳng (P): 3x+y+z-4=0,(Q); 3x+y+z+5=0 và (R): 2x-3y-3z+1=0. Xét các mệnh đề sau:

(1). (P)//(Q)

(2). (P) vuông góc (Q)

Khẳng định nào đúng

A. (1) SAI (2) ĐÚNG

B. (1) ĐÚNG (2) SAI

C. (1) (2) ĐÚNG

D. (1) (2) SAI

Câu 26 :

Trong không gian Oxy cho hai mặt phẳng (P); x-3y+2z+1=0 , (Q): (2m-1)x+m(1-2m)y+ (2m-4)z+14=0. Tìm m để (P) (Q) vuông góc với nhau

A. $m \in (1; - \frac{3}{2})$

B. $m \in (1; \frac{3}{2})$

C. $m \in (- 1; - \frac{3}{2})$

D. $m \in (2)$

Câu 27 :

Tìm giá trị của m để cặp mặt phẳng sau vuông góc $(α)$ : 2x+my+2mz-9=0 ; $(β)$ : 6x-y-z-10=0

A. m=-4

B. m=34

C. m=4

D. m=2

Câu 28 :

Tìm giá trị của m để cặp mặt phẳng sau vuông góc (P) 2x-my+3z-6+m=0 và (Q) (m+3)x-2y+(5m+1)-10=0. Tìm giá trị thực m để mặt phẳng (P) vuông góc với (Q)

A. m=1

B. $m \neq 1$

C. $m = - \frac{9}{19}$

D. $m = - \frac{5}{2}$

Câu 29 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) : x+my+3z+2=0 và mặt phẳng (Q): nx+y+z+7=0 song song với nhau khi

A. m=n=1

B. $m = 3; n = \frac{1}{2}$

C. $m = 3; n = \frac{1}{3}$

D. $m = 2; n = \frac{1}{3}$

Câu 30 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) : x+y-z+1=0 và (Q) -2x+my+2z-2=0. Tìm m để (P) // (Q)

A. m=-2

B. m=5

C. Không tồn tại m

D. m=2

Câu 31 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) : x+(m+1)y-2z+m=0 và (Q) 2x-y+3=0, với m là tham số thực. Để (P) (Q) vuông góc thì m bằng bao nhiêu

A. m=-5

B. m=1

C. m=3

D. m=-1

Câu 32 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) : $2 x + m^{2} x - 2 z + 1 = 0$ và (Q) $m^{2} x - y + (m^{2} - 2) z + 2 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị để (P) (Q) vuông góc

A. $(m) \geq \sqrt{3}$

B. $(m) = \sqrt{2}$

C. $(m) = 2$

D. $(m) = 1$

Câu 33 :

Ba mặt phẳng x+2y-z-6=0 , 2x-y+3z+13=0, 3x-2y+3z+16=0 cắt nhau tại điểm A . Tọa độ của A là:

A. (-1;2;-3)

B. (1;-2;3)

C. (1;2;3)

D. (-1;-2;3)

Câu 34 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) 2x-3y+z-4=0 ; (Q) 5x-3y-2z-7=0. Vị trí tương đối của (P); (Q) là

A. Trùng nhau

B. Cắt nhau nhưng không vuông góc

C. Vuông góc

D, Song song

Câu 35 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I(2;6;-3) và các mặt phẳng $(α)$ : x-2=0 ; $(β)$ : y-6=0 ; $(γ)$ : z+3=0 . Tìm mệnh đề sai .

A. $(α)$ qua I

B. $(γ) / / O z$

C. $(β) / / (x O z)$

D. $(α) ⊥ (β)$

Câu 36 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) x-y-z+2016=0 và mặt phẳng (Q) x-y-mz=0 . Tất cả các giá trị thực của m để (P)//(Q) là.

A. m=1

B. m=-1

C. m=-2

D. m=2

Câu 37 :

Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) 3x-my-z+7=0, (Q) 6x+5y-2z-4=0. Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi m bằng.

A. m=4

B. $m = \frac{- 5}{2}$

C. $m = \frac{5}{2}$

D. m=-30

Câu 38 :

Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) 2x-my+3z+6+m=0, (Q) (m+3)x-2y+(5m+1)-10=0. Tìm giá trị thực của m để mặt phẳng (P) vuông góc với (Q)

A. m=1

B. $m = \frac{- 9}{19}$

C. $m \neq 1$

D. $m = - \frac{5}{2}$

Câu 39 :

Cho hai mặt phẳng (P): 2x+my=2mz-9=0 và (Q): 6x-y-z-10=0. Để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) thì giá trị của m là:

A. m=5

B. m=4

C. m=3

D. m=6

Câu 40 :

Trong không gian với hệ tọa độ . Cho ba mặt phẳng , (P) 2x+y+z+3=0, (Q) x-y-z-1=0 , (R) y-z+2=0 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai

A. Không có điểm nào cùng thuộc 3 mp trên

B. $(P) ⊥ (R)$

C. $(Q) ⊥ (R)$

D. $(P) ⊥ (Q)$

Bài tập Hình học tọa độ không gian Oxyz cực hay có lời giải (P3)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập