Megaedu.AI - Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P2)

Câu 1 :

Phương trình cos2x + 2cosx - 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0;2019) ?

A. 320

B. 1009

C. 1010

D. 321

Câu 2 :

Thể tích của khối hộp lập phương có đường chéo bằng 3a là

Câu 3 :

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB . Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 ⁰ . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Câu 4 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a. Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Tính tang của góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt đáy (ABC).

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

Câu 5 :

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 8. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB , SC và ABCD là hình bình hành (như hình vẽ). Biết diện tích của tứ giác AMND bằng 2. Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt phẳng (AMND).

A. $h = \frac{3}{2}$

B. $h = \frac{8}{3}$

C. $h = 3$

D. $h = \frac{9}{2}$

Câu 6 :

Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a,cạnh bên bằng b. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ đó là

Câu 7 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a \sqrt{3}}{6}$ .

Độ dài cạnh bên SA bằng bao nhiêu?

A . SA = a

B . SA = $\frac{a}{2}$

C . SA = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D . SA = a $\sqrt{3}$

Câu 8 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Xét tứ diện AB'CD'. Cắt tứ diện đó bằng mặt phẳng đi qua tâm của hình lập phương và song song với mặt phẳng (ABC). Tính diện tích của thiết diện thu được

Câu 9 :

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện ABDA' và khối hộp ABCD.A'B'C'D'

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 6

Câu 10 :

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Thể tích của khối tứ diện ABCD là

Câu 11 :

Cho một khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm chiều cao của hình chóp xuống 2 lần và tăng diện tích đáy lên 4 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng

A . $\frac{2 V}{3}$

B . 2V

C . $\frac{V}{2}$

D . 3V

Câu 12 :

Cho hình nón đỉnh S có đường tròn đáy bán kính bằng a, nội tiếp trong hình vuông ABCD. Biết SA = 2a Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Câu 13 :

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là $96 c m^{2}$ Thể tích của hình lập phương đó là :

A . 27 $c m^{3}$

B. 125 $c m^{3}$

C. 8 $c m^{3}$

D. 64 $c m^{3}$

Câu 14 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD = 2a, AB=BC=a,SA vuông góc với đáy, SB tạo với đáy một góc $30^{o}$ Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{S A B D}}{V_{S A B C D}}$

A . $\frac{2}{3}$

B . $\frac{1}{2}$

C . 3

D . $\frac{1}{3}$

Câu 15 :

Cho tam giác vuông cân ABC với AB=AC=a Khi quay tam giác đó (cùng với phần trong của nó) quanh đường thẳng đi qua B và song song với AC, ta được khối tròn có thể tích bằng

Câu 16 :

Tỉ số thể tích hình cầu và thể tích hình trụ cùng ngoại tiếp một hình lập phương bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

C. $π$

D. $2 \sqrt{3}$

Câu 17 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành 2 phần có thể tích V ₁ và V ₂ như hình vẽ. Khi đó tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ có giá trị là

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 3

D. $\frac{1}{3}$

Câu 18 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành 2 phần có thể tích V ₁ và V ₂ như hình vẽ. Khi đó tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ có giá trị là

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu 19 :

Cho hình vuông ABCD có cạnh a, M là trung điểm của AD, xét khối tròn xoay sinh bởi tam giác CDM (cùng các điểm trong của nó) khi quay quanh đường AB. Thể tích của khối tròn xoay đó bằng

Câu 20 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Gọi V ₁ là thể tích của khối trụ xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và A’B’C’D’, V ₂ là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’. Tỷ số thể tích $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

A. 4

B. 8

C. 6

D. 2

Câu 21 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=a, AD = $a \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa BD và CD’ bằng

A. $a \sqrt{7}$

B. 2a

C. $a \sqrt{\frac{3}{7}}$

D. $a \sqrt{\frac{3}{5}}$

Câu 22 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác cân, AB = AC = 2a, $\hat{B A C} = 120^{o}$ Mặt phẳng (AB′C′) tạo với đáy một góc 60 ^o . Thể tích khối lăng trụ bằng

Câu 23 :

Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AD=1 , đáy nhỏ AB=1, đáy lớn CD=2 . Cho hình thang đó quay quanh AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Câu 24 :

Một khối trụ có thể tích là 25 (đvtt). Nếu tăng bán kính lên 3 lần thì thể tích khối trụ mới tăng lên bao nhiêu lần?

A. 9

B. 3

C. 27

D. 6

Câu 25 :

Tỉ số thể tích khối chóp có đỉnh thuộc mặt đáy và khối hộp như hình vẽ là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu 26 :

Một khối trụ có thể tích là 25 (đvtt). Nếu tăng bán kính lên 3 lần thì thể tích khối trụ mới tăng lên bao nhiêu lần?

A. 9

B. 3

C. 27

D. 6

Câu 27 :

Thể tích của khối có 5 mặt hình chữ nhật, 4 mặt tam giác với kích thước được cho như hình vẽ là

Câu 28 :

Số cạnh của một hình bát diện đều là

A. 16

B. 12

C. 4

D. 8

Câu 29 :

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150cm ² . Thể tích của khối lập phương là

A. 125cm ³

B. 216cm ³

C. 81cm ³

D. 64cm ³

Câu 30 :

Cho hình chóp S.ABC với SA ⊥ SB, SB ⊥ SC, SC ⊥ SA, SA=SB=SC=a Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB,AC. Thể tích của hình chóp S.AB′C′ là

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{a^{3}}{24}$

D. $\frac{a^{3}}{12}$

Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập