Megaedu.AI - Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P3)

Câu 1 :

Cho các số a,b>0 thỏa mãn $\log_{3} a = \log_{6} = \log_{2} (a + b)$ . Giá trị của bằng

A. 18

B. 45

C. 27

D. 36

Câu 2 :

Bất phương trình $4^{x} + (m + 1) 2^{x + 1} + m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \geq 0$ . Tập hợp tất cả các giá trị của m là

A.

B.

C.

D. Không có m thỏa mãn

Câu 3 :

Tính giá trị của $a^{\log_{\sqrt{a}} 4}$ với $a > 0, a \neq 1$

A. 8

B. 4

C. 16

D. 2

Câu 4 :

Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - 1)}^{- 2}$ là

A. $(\frac{1}{2}; 2)$

B. $(\frac{1}{2})$

C. $[\frac{1}{2}; +)$

D. $(\frac{1}{2}; +)$

Câu 5 :

Cho hai số thực a, b thỏa mãn $\log_{\sqrt[4]{3}} (a^{2} + b^{2} + \frac{1}{a^{2}} + \frac{b}{a}) = 2$ . Giá trị của $\frac{20 a^{4} + 5}{12 b^{4} + 10}$ bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 6 :

Với a là số thực dương tùy ý khác 1, giá trị của $\log_{a^{3}} a$ bằng:

A. 3

B.

C.

D. –3

Câu 7 :

Cho ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n}$ . Khi đó:

A. m=n

B. m<n

C. m>n

D. m $\neq$ n

Câu 8 :

Tập hợp các số thực m để phương trình $\log_{2} x = m$ có nghiệm thực là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào bên dưới

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 10 :

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 3) + \log_{2} (x - 1) = 3$ là

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu 11 :

Cho log a= 10; log b = 100. Khi đó bằng

A. 290

B. 310

C. –290

D. 30

Câu 12 :

Biết rằng phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} = 27$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. 6

B. 12

C.

D.

Câu 13 :

Cho a,b,c là các số thực dương, $a \neq 1$ . Xét các mệnh đề sau

$(I) 3^{a} = 2 \Leftrightarrow a = \log_{3} 2$

$(II) \forall x \in R \ {0}, \log_{2} x^{2} = 2 \log_{2} x$

$(III) \log_{a} (bc) = \log_{a} b . \log_{a} c$

Trong ba mệnh đề (I), (II) , (III) số mệnh đề sai là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 14 :

Bất phương trình ${(\sqrt{3})}^{2 x^{2} + 4 x} \geq 3^{4 x + 3}$ ?

A. hoặc

B.

C. hoặc

D.

Câu 15 :

Tập xác định của hàm số $y = \log_{x^{2} - 1} (3 x - x^{2})$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 16 :

Cho $a > 0; a \neq 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số với đồng biến trên tập

B. Đồ thị hai hàm số với nghịch biến trên tập

C. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành và đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành

D. Đồ thị hàm số ; luôn nằm phía trên trục hoành

Câu 17 :

Cho x = log 2018, y = ln 2018. Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 18 :

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình $\log_{2}^{2} x - (m + 2) . \log_{2} x + 2 m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} . x_{2} = 8$

A.

B.

C.

D.

Câu 19 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{\log_{3} \frac{2 x - 3}{1 - x}} < 1$

A.

B.

C.

D.

Câu 20 :

Cho phương trình ${(1, 5)}^{x^{2} - x - 5} = {(\frac{2}{3})}^{2 x + 3}$ .Gọi x 1 , x 2 ( x 1 <x 2 ) là hai nghiệm của phương trình . Khi đó giá trị biểu thức A= x 1 -2x 2 là

A. 0

B. 5

C. -4

D. -3

Câu 21 :

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt[3]{\frac{x}{y} \sqrt[5]{{(\frac{y}{x})}^{3}}}$

A.

B.

C.

D.

Câu 22 :

Cho ${(\frac{e}{π})}^{m} < {(\frac{e}{π})}^{n}$ . Khi đó

A.

B.

C.

D.

Câu 23 :

Cho 0 < a < 1; 0 < x < y .Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 24 :

Đặt $a = \log_{7} 11$ , $b = \log_{2} 7$ Biểu diễn $\log_{\sqrt{7}} \frac{121}{8} = m a + \frac{n}{b}$ .T ính tổng $m^{2} + n^{2}$

A. -5

B.

C. 5

D. 52

Câu 25 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{x} {(x - 2)}^{2} - 1}$

A.

B.

C.

D.

Câu 26 :

Cho $2^{x} = 3$ . Tính $A = 8^{x} + 4^{x - 2}$

A. 32

B.

C. 35

D.

Câu 27 :

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $4^{x} - 5 . 2^{x} + 4 = 0$ Tính giá trị ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$

A. 2

B. 8

C. 4

D. 9

Câu 28 :

Cho $x > 0, x \neq 1$ thỏa mãn biểu thức

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.

B.

C.

D.

Câu 29 :

Tập nghiệm của bất phương trình $6^{\log_{6}^{2} x} + x^{\log_{6} x} \leq 12$ có dạng S = [a; b]. Tính P = a + b

A.

B.

C.

D. 0

Câu 30 :

Cho $\log_{a} b = 2$ . Tính $\log_{a / b} (a^{2} b)$

A.

B. - 2

C. - 4

D.

Câu 31 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{x} (x - 1) - 1}}$ là

A. x > 2

B.

C. x > a và x ≠ 2

D. x > 1

Câu 32 :

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là 2 nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{(3 - \sqrt{8})}^{x}} + {(\sqrt[3]{(3 - \sqrt{8})})}^{x} = 6$ . Biểu thức $P = 2 x_{1} + {x_{2}}^{2}$ có giá trị là

A. -3

B. 0

C. 3

D. 15

Câu 33 :

Cho $\log_{a} π < 0; \log_{a} b > 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a > 1 và b > 1

B. a > 1 và 0 < b < 1

C. 0 < a < 1 và b > 1

D. 0 < a < 1 và 0 < b < 1

Câu 34 :

Giá trị $\sqrt[7]{3 \sqrt[5]{3 \sqrt[3]{3}}}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A.

B.

C.

D.

Câu 35 :

Gọi x 1 là nghiệm của phương trình $\log_{2} (1 + \sqrt{x}) = \log_{3} x$ . Tính giá trị biểu thức $A = {x_{1}}^{2} + 2 x_{1}$

A. 171

B. 99

C. 9

D. 15

Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P3)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập