Megaedu.AI - Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P7)

Câu 1 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x + 1} - 5 . 2^{x} + 2 = 0$ bằng

A. 0

B. $\frac{5}{2}$

C. 1

D. 2

Câu 2 :

Biết rằng phương trình $\log_{\sqrt{3}}^{2} x - m \log_{\sqrt{3}} x + 1 = 0$ có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. Hỏi m thuộc đoạn nào dưới đây?

Câu 3 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2} x + \log_{3} x ⩾ 1 + \log_{2} x . \log_{3} x$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 4 :

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\ln x + \ln y \geq \ln (x^{2} + y)$ là các số thực dương thỏa mãn $P = x + y$

Câu 5 :

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m . 2^{x^{2} - 2 x + 2} + 3 m - 2 = 0$ có bốn nghiệm phân biệt.

Câu 6 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 2^{2 x + 1}$ là

Câu 7 :

Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 8 :

Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình ${(\log x^{3})}^{2} - 20 \log \sqrt{x} + 1 = 0$ bằng

A. $10 \sqrt[9]{10}$

B. 10

C. 1

D. $\sqrt[10]{10}$

Câu 9 :

Với hai số thực bất kì $a \neq 0, b \neq 0,$ khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu 10 :

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (3 x - 2) > \frac{1}{2} \log_{\frac{1}{2}} {(22 - 5 x)}^{2}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Nhiều hơn 10 nghiệm

B. 2

C. 1

D. Nhiều hơn 2 và ít hơn 10 nghiệm.

Câu 11 :

Cho $\log 5 = a$ . Tính $\log 25000$ theo a.

A. 5a

B. $5 a^{2}$

C. $2 a^{2} + 1$

D. $2 a + 3$

Câu 12 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 1) > 3$ là

Câu 13 :

Phương trình $\log_{x} 4 . \log_{2} (\frac{5 - 12 x}{12 x - 8}) = 2$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 14 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $(x - 1) (x - 2) (x^{x} + 1) = 0$

Câu 15 :

Cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, $\vec{A B}$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng y=0, các điểm A, B, C lần lượt nằm trên đồ thị hàm số $y = \log_{a} x, y = 2 \log_{a} x, y = 3 \log_{a} x$ . Tìm a.

Câu 16 :

Giá trị của $49^{\log_{7} 3}$ bằng

A. 9

B. 6

C. 19

D. 7

Câu 17 :

Cho 0<a<1. Khẳng định nào đúng?

Câu 18 :

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $\log_{\sqrt{2}} x - \log_{x} 6 + \log_{2} x \leq 1$ là

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 19 :

Tổng các nghiệm của phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = 14$ bằng

A. 2

B. 4

C. -2

D. 0

Câu 20 :

Tập hợp các giá trị của m để phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} + {(\frac{1}{3})}^{x} + {(\frac{1}{4})}^{x} = m (2^{x} + 3^{x} + 4^{x})$ có nghiệm thuộc [0;1] là [a;b]. Giá trị của a+b là

A. $\frac{4}{3}$

B. 2

C. $\frac{12}{101}$

D. $\frac{121}{108}$

Câu 21 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x} > 3^{x + 6}$ là

A. (0;64)

B. ( $- \infty$ ;6)

C. (6; $+ \infty$ )

D. (0;6)

Câu 22 :

Với a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

Câu 23 :

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{64} (x + 1) = \frac{1}{2}$

A. -1

B. 4

C. 7

D. $\frac{- 1}{2}$

Câu 24 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin^{6} x + \cos^{6} x + 3 \sin x \cos x - \frac{m}{4} + 2 = 0$ có nghiệm thực?

A. 13

B. 15

C. 7

D. 9

Câu 25 :

Với $α$ là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 26 :

hàm số $f (x) = \ln (1 - \frac{1}{x^{2}})$ . Biết rằng $f (2) + F (3) + . . . + f (2018) = \ln a - \ln b + \ln c - \ln d$ với a, b, c, d là các số nguyên dương, trong đó a, c, d là các số nguyên tố và a<b<c<d. Tính P=a+b+c+d

A. 1986

B. 1698

C. 1689

D. 1968

Câu 27 :

Cho phương trình $\log_{2} (x - \sqrt{x^{2} - 1}) . \log_{5} (x - \sqrt{x^{2} - 1}) = \log_{m} (x + \sqrt{x^{2} - 1})$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2?

A. Vô số

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 28 :

Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = (e^{2 x} - 4 e^{x} + m)$ trên đoạn [0;ln4] bằng 6 ?

A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Câu 29 :

Cho a>1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 30 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình $\frac{a}{3^{x} + 3^{- x}} = 3^{x} - 3^{- x}$ có nghiệm duy nhất

A. -1<a<0

B. Không tồn tại a.

C. a>0.

D. a $\in$ R

Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P7)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập