Megaedu.AI - 80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P4)

Câu 1 :

Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm sao cho $\vec{B D} = \frac{2}{3} \vec{B C}$ và I là trung điểm của cạnh AD , M là điểm thỏa mãn $\vec{A M} = \frac{2}{5} \vec{A C}$ Vectơ $\vec{B I}$ được phân tích theo hai vectơ $\vec{B A} v à \vec{B C}$ . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 2 :

Cho tứ giác ABCD ; gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi G ; G’ theo thứ tự là trọng tâm của tam giác OAB và OCD. Khi đó $\vec{G G'}$ bằng:

Câu 3 :

Cho tam giác OAB . Gọi N là trung điểm của OB . Các số m ; n thỏa mãn đẳng thức $\vec{A N} = m \vec{O A} + n \vec{O B}$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. m = -1; n = ½.

B. m = -4; n = 1.

C. m = -2; n = 1.

D. m = 1; n = -1/2.

Câu 4 :

Cho tam giác ABC, điểm M thoả mãn $5 \vec{M A} = 2 \vec{M B}$ và điểm I thỏa mãn $\vec{I A} = m \vec{I M} + n \vec{I B}$ thì cặp số (m; n) bằng:

Câu 5 :

Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM = 2MB và I là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 6 :

Cho tam giác ABC có I và D lần lượt là trung điểm AB ; CI. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 7 :

Trên trục tọa độ $(O; \bar{i})$ cho 2 điểm A; B có tọa độ lần lượt là -2; 1. Tọa độ của vecto $\vec{A B}$ là:

A. - 3

B. 3

C. 1

D. -1

Câu 8 :

Trên trục tọa độ $(O; \vec{i})$ cho 2 điểm A ; B có tọa độ lần lượt 3 và – 5.Tọa độ trung điểm I của AB là :

A. 2

B. 4

C. -1

D. -2

Câu 9 :

Cho $\vec{u} = (3; - 2); \vec{v} = (1; 6)$ Khẳng định nào sau đây là đúng?vec

A. $\vec{u} + \vec{v} v à \vec{a} = (- 4; 4)$ ngược hướng

B. $\vec{u}, \vec{v}$ cùng phương.

C. $\vec{u} - \vec{v} v à \vec{b} = (6; - 24)$ cùng hướng

D. $2 \vec{u} + \vec{v}; \vec{v}$ cùng phương

Câu 10 :

Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A(1;3) và B( 4;0). Tọa độ điểm M thỏa $3 \vec{A M} + \vec{A B} = \vec{0}$ là

A . M(4; 0)

B . M(0; 4)

C . M(5;3)

D . M(2; 8)

Câu 11 :

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(3 ; 5) ; B( 1 ;2) và C( 5 ;2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ?

A. G( -9 ; -9)

B. $G (\frac{9}{2}; \frac{9}{2})$

C. G( 3 ;3)

D. G(9 ; 9)

Câu 12 :

Trong hệ tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có A(-2 ; 2) : B(3 ; 5) và trọng tâm là gốc tọa độ O(0 ; 0). Tìm tọa độ đỉnh C?

A. C(-1 ; - 7)

B. C( 2 ; -2)

C. C(-3 ; -3)

D. (1 ; 7)

Câu 13 :

Cho A(1;2) ; B( -2; 6). Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A; B; M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:

A .(0; - $\frac{10}{3}$ )

B. (0; $\frac{10}{3}$ )

C .( 0; 10)

D . ( -10; 0)

Câu 14 :

Cho các vectơ $\vec{a} = (4; - 2), \vec{b} = (- 1; - 1), \vec{c} = (2; 5)$ . Phân tích vecto $\vec{b}$ theo hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{c}$ ta được:

Câu 15 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5;2) ; B( 10; 8) .Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là:

A. (2; 4).

B. ( 5; 6).

C. (15; 10).

D. (50; 6) .

Câu 16 :

Cho $\vec{a} = (- 1; 2), \vec{b} = (5; - 7)$ .Tọa độ của vectơ $\vec{a} - \vec{b}$ là:

A. (6; -9).

B. (4; -5).

C. (-6; 9).

D . ( -6; -9).

Câu 17 :

Cho hai điểm A(1; 0)và B( 0; -2).Tọa độ điểm D sao cho $\vec{A D} = - 3 \vec{A B}$ là:

A .(4; -6).

B. (2; 0).

C. (0;2).

D. ( 4; 6).

Câu 18 :

Cho hai điểm A(1; 0) và B( 0 ;-2). Vec tơ đối của vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là:

A. (-1; 2).

B. (-1; -2).

C. (1;2).

D. (1; -2) .

Câu 19 :

Cho $\vec{a} = (3; - 4)$ ; $\vec{b} = (- 1; 2)$ Tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ là:

A . ( 4; -2)

B. (4; -6)

C . (-4; 6)

D . ( 2; -2)

Câu 20 :

Cho A( 0; 3) ; B( 4; 2) . Điểm D thỏa $\vec{O D} + 2 \vec{D A} - 2 \vec{D B} = \vec{0}$ ,tọa độ điểm D là:

A . (2; 8)

B. (4; -8)

C . ( 8; -2)

D . đáp án khác

Câu 21 :

Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A( 1; 3) ; B( 4; 0) ; C(2; -5). Tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = \vec{0}$ là

A. M(1; -18).

B. M(1 ;18).

C. M(18; -1).

D. M(-18; -1).

Câu 22 :

Trong mặt phẳng Oxy , cho A( -2; 0) ; B( 5; -4) ; C( -5; 1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là:

A. D( -12; 5).

B. D( 12; 5).

C. D( 8; 5).

D. D( 8; -5) .

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P4)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập