Megaedu.AI - 75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P3)

Câu 1 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B A D} = 60^{°}$ . Biết A trùng với gốc tọa độ O; C thuộc trục Ox và x _B ; y _B ≥ 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C của hình thoi ABCD .

A.

B.

C.

D.

Câu 2 :

Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A(-3; 3) ; B(1; 4) ; C( 2; -5). Tọa độ điểm M thỏa mãn $2 \vec{M A} - \vec{B C} = 4 \vec{C M}$ là:

A.

B.

C.

D.

Câu 3 :

Cho M(2 ; 0) : N( 2 ; 2) và P( -1 ; 3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC ; CA ; AB của tam giác ABC. Tọa độ B là:

A.(1;1)

B.(-1;-1)

C.(-1;1)

D. (1;-1)

Câu 4 :

Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác MNP có M(1;-1) : N(5; -3) và P thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox.Toạ độ của điểm P là

A .(0;4)

B.(4;0)

C.(2;4)

D . (2;0)

Câu 5 :

Cho tam giác ABC với AB= 5 và AC=1. Tính toạ độ điểm D là của chân đường phân giác trong góc A , biết B(7; -2) và C(1;4)

A.

B .(2;3)

C. (0;2)

D. (1;1)

Câu 6 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(3; -1) ; B( -1; 2) và I( 1; -1) . Xác định tọa độ các điểm C; D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành biết I là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD

A.

B.

C.

D.

Câu 7 :

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm O và có A(1;3) . Biết điểm B thuộc trục Ox và $\vec{B C}$ cùng hướng với $\vec{i}$ . Tìm tọa độ các vectơ $\vec{A C}$ ?

A .(1;2)

B . (3;4)

C . (3;-3)

D .(3;0)

Câu 8 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(m-1; -1) ; B(2; 2-2m) ; C(m+3; 3) . Tìm giá trị m để A; B; C là ba điểm thẳng hàng?

A . m= 2

B. m=0

C. m=1

D . m=-2

Câu 9 :

Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho 4 điểm A(0;1) ; B(1;3) ; C(2;7) và D(0;3). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD.

A. $(\frac{2}{3}; 3)$

B. $(\frac{2}{3}; - 3)$

C. $(3; - \frac{2}{3})$

D. $(3; \frac{2}{3})$

Câu 10 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(6,3) ; B(-3;6) và C(1; -2) . Xác định điểm E trên cạnh BC sao cho BE= 2EC.

A. $E (- \frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

B. $E (- \frac{1}{3}; - \frac{2}{3})$

C. $E (\frac{2}{3}; - \frac{1}{3})$

D. $E (- \frac{2}{3}; \frac{1}{3})$

Câu 11 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 điểm A(6;3) ; B( -1/3; 2/3); C(1; -2) và D( 15;0) . Xác định giao điểm I hai đường thẳng BD và AC.

A. (3 ;2)

B. (3 ; 7)

C. $(\frac{7}{2}; \frac{1}{2})$

D.(6 ; 1)

Câu 12 :

Cho ba điểm A(-1; -1) ; B( 0;1) ; C(3;0) . Xác định tọa độ điểm D biết D thuộc đoạn thẳng BC và 2BD= 5DC.

A.

B.

C.

D.

Câu 13 :

Cho tam giác ABC có A( 3;4) : B( 2;1) và C( -1; -2) . Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho S _ABC = 3S _AMB .

A. M(0 ;1)

B. M( 1;0)

C. M (3 ;2)

D. cả C và B đúng

Câu 14 :

Cho hình bình hành ABCD có A(-2; 3) và tâm I(1;1) . Biết điểm K(-1;2) nằm trên đường thẳng AB và điểm D có hoành độ gấp đôi tung độ. Tìm tổng hoành độ của B và D

A .1

B.3

C.2

D .4

Câu 15 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\vec{a} = (2; 1); \vec{b} = (3; 4); \vec{c} = (7; 2)$ . Cho biết $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$ . Khi đó

A.

B.

C.

D.

Câu 16 :

Cho các vectơ $\vec{a} = (4; - 2); \vec{b} = (- 1; - 1); \vec{c} = (2; 5)$ . Phân tích vectơ $\vec{b}$ theo hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{c}$ , ta được:

A. $\vec{b} = - \frac{1}{8} \vec{a} - \frac{1}{4} \vec{c}$

B. $\vec{b} = \frac{1}{8} \vec{a} - \frac{1}{4} \vec{c}$

C. $\vec{b} = - \frac{1}{2} \vec{a} - 4 \vec{c}$

D. $\vec{b} = - \frac{1}{8} \vec{a} + \frac{1}{4} \vec{c}$

Câu 17 :

Cho hai điểm M(8; -1) và N( 3;2). Nếu P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì P có tọa độ là:

A. (-2;5)

B. (2; -3)

C.(4; -1)

D.(4; -6)

Câu 18 :

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng

A. không phụ thuộc vào vị trí điểm M.

B. Độ dài vectơ u là 2.

C. Cả A và B sai.

D .cà A và B đúng

Câu 19 :

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{I J}$

B. $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{I J}$

C. $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{0}$

D. Tất cả sai

Câu 20 :

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ . Tính vecto tổng $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D}$

A. vecto AD

B. Vecto BC

C. Vecto DI

D. Vecto 0

Câu 21 :

Cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp O, H là trực tâm. Tính $\vec{H A} + \overset{⇀}{H B} + \overset{⇀}{H C}$

A. $2 \vec{H O}$

B. $\vec{H O}$

C. $\vec{A C}$

D. Tất cả sai

Câu 22 :

Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Tính $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C}$

A. $2 \vec{O H}$

B. $\vec{O H}$

C. $\vec{A C}$

D. Tất cả sai

Câu 23 :

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC; CA: AB.Tìm mệnh đề đúng

A.

B.

C.

D.

Câu 24 :

Cho tứ giác ABCD. Gọi I là trung điểm BC. Xác định điểm M sao cho $2 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$

A. M là trung điểm BI

B. M là trung điểm AC

C. M là trung điểm AB

D. M là trung điểm AI

Câu 25 :

Cho tứ giác ABCD. Gọi I là trung điểm BC. Xác định điểm M sao cho $3 \vec{P A} + \vec{P B} + \vec{P C} + \vec{P D} = \vec{0}$

A. P là trung điểm BG

B. P là trung điểm AG

C. P là trung điểm CG

D. P là trọng tâm tam giác

75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P3)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập