Megaedu.AI - 75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao (P3)

Câu 1 :

Cho bất phương trình $(\frac{2}{x - 13}) > \frac{8}{9}$

Các nghiệm nguyên nhỏ hơn 13 của bất phương trình là

A . x = 7 và x = 8

B. x = 9 và x = 10

C. x = 11 và x = 12

D. x = 14 và x = 15

Câu 2 :

Xét dấu của các biểu thức sau :

f(x) = ( -x ² +x-1)(6x ² -5x+1)

A. f(x) > 0 khi và chỉ khi $x \in (\frac{1}{3}; \frac{1}{2})$

B. f(x) < 0 khi và chỉ khi $x \in (\frac{1}{3}; \frac{1}{2})$

C. f(x)>0 khi và chỉ khi $x \in (- \infty; \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

D. f(x)< 0 khi và chỉ khi $x \in (- \infty; \frac{1}{3})$

Câu 3 :

Cho biểu thức $g (x) = \frac{x^{2} - x - 2}{- x^{2} + 3 x + 4}$

Tìm mệnh đề đúng ?

A. g(x) < 0 khi và chỉ khi 2<x< 4

B. g(x) > 0 khi và chỉ khi 2<x< 4

C. g(x) > 0 khi và chỉ khi

D. g(x) < 0 khi và chỉ khi

Câu 4 :

Cho biểu thức h(x) = x ³ -5x+2

A. h(x) <0 khi và chỉ khi

B. h(x)>0 khi và chỉ khi

C. h(x)<0 khi và chỉ khi

D. h(x >0 khi và chỉ khi

Câu 5 :

Cho biểu thức $f (x) = x - \frac{x^{2} - x + 6}{- x^{2} + 3 x + 4}$

Tìm mệnh đề đúng?

A. f(x) > 0 khi và chỉ khi

B. f(x) > 0 khi và chỉ khi

C. f( x) < 0 khi và chỉ khi

D. f(x) < 0 khi và chỉ khi

Câu 6 :

Xét dấu các biểu thức sau:

$f (x) = \frac{1}{x + 9} - \frac{1}{x} - \frac{1}{2}$

A.

B.

C.

D.

Câu 7 :

Xét dấu của biểu thức sau : f(x) = x ⁴ – 4x + 1

A.

B.

C.

D.

Câu 8 :

Cho biểu thức g(x) = (m-1) x ² +2( m-1)x +m-3.

Tùy theo giá trị của tham số m, khẳng định nào sau đây là sai?

A. khi m=1 thì g(x) < 0 mọi x

B. m > 1 thì tam thức g(x) có hai nghiệm phân biệt

C. khi m < 1 thì g(x) < 0 mọi x

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 9 :

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương

$h (x) = \frac{- x^{2} + 4 (m + 1) x + 1 - 4 m^{2}}{- 4 x^{2} + 5 x - 2}$

A. m < -5/8

B. m ≤ -5/8

C. m > -5/8

D. m < -3/8

Câu 10 :

Cho biểu thức $k (x) = \sqrt{x^{2} - x + m} - 1$

Tìm các giá trị của m để k( x) > 0 với mọi x

A. m > $\frac{5}{4}$

B. m ≥ $\frac{1}{4}$

C. m ≤ $\frac{1}{4}$

D. m > $\frac{3}{4}$

Câu 11 :

Cho hàm số:

$y = \frac{mx}{(2 m^{2} + 1) x^{2} - 4 mx + 2}$

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Tồn tại giá trị của m để biểu thức không có nghĩa

B. Hàm số luôn xác định với mọi m

C. Số nguyên nhỏ nhất để hàm số xác định là m=1

D. Tất cả các mệnh đề trên đều sai

Câu 12 :

Cho hàm số

$y = \sqrt{\frac{2 x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 1}{m^{2} x^{2} - 2 mx + m^{2} + 2}}$

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số xác định với mọi m

B. Số nguyên bé nhất mà tại đó hàm số xác định là m= 1

C. Hàm số không xác định với mọi m

D. Tất cả đều đúng

Câu 13 :

Tìm m để 3x ² - 2( m+1)x - 2m ² + 3m - 2 ≥ 0 với mọi x

A. m < 1

B. m > -1

C. m < -1

D. không có giá trị nào thỏa mãn

Câu 14 :

Hàm số

$y = \sqrt{(m + 1) x^{2} - 2 (m - 1) x + 3 m - 3}$ có nghĩa với mọi x

A. m < 1

B. m ≥ 1

C. m ≤ -1

D . m < -1

Câu 15 :

Tìm m để bất phương trình sau luôn đúng với mọi x

$(\frac{x + m}{x^{2} + x + 1}) \leq 1 \forall x \in ℝ$

A. m ≥ 0

B. m ≤ 1

C. 0 ≤ m ≤ 1

D.

Câu 16 :

Tìm m để mọi x: -1 ≤ x ≤ 1 đều là nghiệm của bất phương trình

3x ² -2( m+5) x-m ² +2m+ 8 ≤ 0 (1)

A. $m \in (- \infty; - 3] \cup [7; + \infty)$

B. m > -0,5

C. m ≥ 7

D. m ≤ -3

Câu 17 :

Cho (m+1) x ² - 2(2m-1)x - 4m + 2 < 0. Khẳng định nào sau đây sai?

A.

B.

C.

D.

Câu 18 :

T ìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ sau có nghiệm

$(\begin{matrix} x^{2} - 3 x + 2 \leq 0 \\ m x^{2} - 2 (2 m + 1) x + 5 m + 3 \geq 0 \end{matrix})$

A. m > -1/2

B. m = -1/2

C. m ≥ -1/2

D. không tồn tại

Câu 19 :

Tìm m để bpt m ² x + m( x+1) - 2( x - 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2,1]

A. 0 < m < 3/2

B. m > 0

C. m < 3/2

D.

Câu 20 :

Tìm m để bpt 2x ² - (2m+1)x+ m ² - 2m + 2 ≤ 0 nghiệm đúng với mọi $x \in (\frac{1}{2}; 2)$

A. $2 \leq m \leq \frac{21 + 2 \sqrt{34}}{10}$

B. $m \leq \frac{21 + 2 \sqrt{34}}{10}$

C. m ≥ 2

D.

75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao (P3)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập