75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình cơ bản

Cài đặt đề thi

Chưa xem
Đã trả lời

Danh sách câu hỏi

Bấm vào ô số để xem câu hỏi

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: $x$ + $\frac{5}{x^{2} - 4}$ < 1

A. x ≠ 2

B. x ≠ –2

C. x ≠ $\pm$ 2

D. x ≠ 0

Câu 2

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: $\sqrt{3 - x} > \sqrt{x - 2} + 8 x - 3$

A. x ≥ 2

B. x ≤ 3

C. 2 < x < 3

D. 2 ≤ x ≤ 3

Câu 3

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: $\sqrt{4 - 2 x} + 2 - 3 x$ < $\frac{x + 1}{x^{3} - 3 x + 2}$

A. x ≠ 1

B. x < 2

C. x > 2

D. Cả A và B đều đúng

Câu 4

Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x+ 5≥ 0 ?

A. ${(x + 1)}^{2} (x + 5) \geq 0$

B. $- x^{2} (x + 5) \leq 0$

C. $\sqrt{x + 5} (x + 5) \geq 0$

D. $\sqrt{x + 5} (x - 5) \geq 0$

Câu 5

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $x^{2} < 3 x \Leftrightarrow x \leq 3$

B. $\frac{1}{x}$ < 0 $\Leftrightarrow x \leq 1$

C. $\frac{x + 1}{x^{2}}$ ≥ 0 $\Leftrightarrow x + 1 \geq 0$

D. $x + (x) \geq x \Leftrightarrow (x) \geq 0$

Câu 6

Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: $\sqrt{4 - 2 x}$ ≥ $\frac{x + 1}{x^{2} - 2 x - 1}$

A. x > 2

B. x < 2

C. x ≤ 2

D. Đáp án khác

Câu 7

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên?

$2 x + \sqrt{x - 3} \geq 2 \sqrt{3 - x} + 3$

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Câu 8

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?

$\sqrt{- x^{2} + 4 x - 4} \leq 27 - 3 x^{3}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 9

Tính tổng các nghiệm của bất phương trình sau ?

$\sqrt{x}$ + $\frac{1}{\sqrt{x - 2}}$ < $\frac{1}{\sqrt{x - 2}}$ + 1

A. 1

B. 0

C. Không tính được

D. Bpt vô nghiệm

Câu 10

Tìm nghiệm của bất phương trình sau? $\sqrt{{(x - 1)}^{2} (3 - 4 x)} - 5 x > \sqrt{4 x - 3} - 7$

A. x = 7

B. x = 1; x = 0

C. x > 1

D. Đáp án khác

Câu 11

Cho bất phương trình: $(x^{2} + 2 x) + 3 \leq 0$ . Tìm mệnh đề đúng?

A. Bất phương trình có vô số nghiệm

B. Bất phương trình vô nghiệm

C. Bất phương trình có 2 nghiệm nguyên âm

D. Tổng các nghiệm của bất phương trình là 0

Câu 12

Cho bất phương trình $\sqrt{(x - 1)} + x^{2} \geq 2 x - 1$ . Tìm mệnh đề đúng

A. Bất phương trình nghiệm đúng với mọi x

B. Bất phương trình vô nghiệm

C. Tổng các nghiệm âm của bất phương trình là -20

D. Bất phương trình có 10 nghiệm nguyên dương

Câu 13

Tập nghiệm của bất phương trình: $\sqrt{x - 2006} > \sqrt{2006 - x}$ là gì?

A. $\emptyset$

B. [2006;+ ∞)

C. ( – ∞;2006)

D. {2006}

Câu 14

Tập nghiệm của bất phương trình $x + \sqrt{x - 2} \leq 2 + \sqrt{x - 2}$ là:

A. $\emptyset$

B. ( –∞;2)

C. {2}

D. [2;+ ∞)

Câu 15

Giá trị x = –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây?

A. $(x + 3) (x + 2) > 0$

B. ${(x + 3)}^{2} (x + 2) \leq 0$

C. $x + \sqrt{1 - x^{2}} \geq 0$ $\frac{1}{1 + x}$

D. $\frac{1}{1 + x}$ + $\frac{2}{3 + 2 x}$ > 0

Câu 16

Bất phương trình $5 x - 1$ > $\frac{2 x}{5}$ + 3 có nghiệm là

A. luôn đúng với mọi x

B. x < 2

C. x > – $\frac{5}{2}$

D. x > $\frac{20}{23}$

Câu 17

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $(x^{2} - 4 x) < 0$

A. S = $\emptyset$

B. S = {0}

C. S = (0;4)

D. S = ( – ∞;0) $\cup$ (4;+ ∞)

Câu 18

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $x {(x - 1)}^{2} \geq 4 - x$

A. [3;+ ∞)

B. (4;10)

C. ( – ∞;5)

D. [2;+ ∞)

Câu 19

Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. ( –2; $\frac{4}{5}$ )

B. [ –2; $\frac{4}{5}$ ]

C. ( –2; $\frac{3}{5}$ )

D. [ –1; $\frac{1}{3}$ )

Câu 20

Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương

A. $\sqrt{x - 1} \geq x$ và $(2 x + 1) \sqrt{x - 1} \geq x (2 x + 1)$

B. $2 x - 1 +$ $\frac{1}{x - 3}$ < $\frac{1}{x - 3}$ và $2 x - 1 < 0$

C. $x^{2} (x + 2) < 0$ và $x + 2 < 0$

D. $x^{2} (x + 2) > 0$ và $x + 2 > 0$

Câu 21

Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương:

A. $5 x - 1$ + $\frac{1}{x - 2}$ < $\frac{1}{x - 2}$ và $5 x - 1 < 0$

B. $5 x - 1$ + $\frac{1}{x - 2}$ > $\frac{1}{x - 2}$ và $5 x - 1 > 0$

C. $x^{2} (x + 4) < 0$ và $x + 4 < 0$

D. $x^{2} (x + 5) \geq 0$ và $x + 5 \geq 0$

Câu 22

Với điều kiện x ≠ 1, bất phương trình $(\frac{2 x - 1}{x - 1})$ > 2 tương đương với mệnh đề nào sau đây:

A. $x - 1 > 0$ và $\frac{4 x - 3}{x - 1}$ < 0

B. –2 < $\frac{2 x - 1}{x - 1}$ < 2

C. $\frac{2 x - 1}{x - 1}$ > ±2

D. Tất cả các câu trên đều đúng

Câu 23

Bất phương trình $\sqrt{2 x + 3} \geq x - 2$ tương đương với:

A. $2 x + 3 \leq {(x + 2)}^{2}$ với $x \geq$ $\frac{3}{2}$

B. $2 x + 3 \geq {(x + 2)}^{2}$ với $x \geq 2$

C. $(\begin{matrix} 2 x + 3 \geq 0 \\ x - 2 \leq 0 \end{matrix})$ hoặc $(\begin{matrix} 2 x + 3 \geq {(x - 2)}^{2} \\ x - 2 > 0 \end{matrix})$

D. Tất cả các câu trên đều đúng

Câu 24

Bất phương trình $2 x$ + $\frac{3}{2 x - 4}$ < 3+ $\frac{3}{2 x - 4}$ tương đương với:

A. 2x < 3

B. x < 3/2 và x ≠ 2

C. x < 3/2

D. Tất cả đều đúng

Câu 25

Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình: $\sqrt[3]{x + 2} + \sqrt{x + 3}$ + $\frac{1}{x}$ > $2 x - 3$ là:

A. x ≥ –2

B. x ≥ –3

C. x ≥ –3 và x ≠ 0

D. x ≥ –2 và x ≠ 0

Câu 26

Hệ bất phương trình có nghiệm là:

A. x < $\frac{5}{2}$

B. $\frac{7}{10}$ < x < $\frac{5}{2}$

C. x < $\frac{7}{10}$

D. Vô nghiệm

Câu 27

Hệ bất phương trình có nghiệm là:

A. –3 < x

B. 5/2 < x < 3

C. –7 < x < –3

D. –3 < x < 33/8

Câu 28

Bất phương trình $(x - 1) \geq x - 1$ có nghiệm là:

A. mọi x

B. x > 0

C. x > 1

D. x < 0

Câu 29

Bất phương trình $(x - 3) \geq 1$ có nghiệm là

A. 3 ≤ x ≤ 4

B. 2 < x < 3

C. x ≤ 2 hoặc x ≥ 4

D. x = 3

Câu 30

Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + 6 x + 7 \geq 0$ là:

A. ( – ∞; –1] $\cup$ [7;+)

B. [ –7;1]

C. [ –1;7]

D. ( –; –7] $\cup$ [1;+)

Câu 31

Hệ bất phương trình $(\begin{matrix} x^{2} - 2 x - 3 > 0 \\ x^{2} - 11 x + 28 \geq 0 \end{matrix})$ có nghiệm là:

A. x < – 1 hoặc 3 < x $\leq$ 4 hoặc x ≥ 7

B. x ≤ 4 hoặc x ≥ 7

C. x < – 1 hoặc x ≥ 7

D. 3 < x ≤ 4

Câu 32

Bất phương trình: $(3 x - 2) (x^{2} + 1) \geq 0$ có tập nghiệm là:

A. ( $\frac{2}{3}$ ;+ ∞)

B. [ $\frac{2}{3}$ ;+ ∞)

C. ( – ∞; $\frac{2}{3}$ )

D. R

Câu 33

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm

B. Bất phương trình ax + b < 0 vô nghiệm khi a = 0 và b ≥ 0

C. Bất phương trình ax+ b < 0 có tập nghiệm là R khi a = 0 và b < 0

D. Bất phương trình ax+ b < 0 vô nghiệm khi a = 0

Câu 34

Tìm nghiệm của bất phương trình sau: $4 x + \sqrt{4 x - 3} \leq 2 \sqrt{3 - 4 x} + 3$

A. x > 1

B. x > 3/4

C. x < 3/4

D. x = 3/4

Câu 35

Tìm nghiệm của bất phương trình sau: $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 9} + x^{3} \leq 27$

A. x > 1

B. x > 3

C. x < 3

D. x = 3

Câu 36

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên dương $\sqrt{x} + \sqrt{x - 2} \leq \sqrt{- 3 - x}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 37

Cho bất phương trình: $m^{2} (x + 2) \leq m^{2} (x + 1)$ (*). Xét các mệnh đề sau

(1) Bất phương trình tương đương với x + 2 ≤ x + 1 (**)

(2) Với m = 0, bất phương trình thoả mãn với mọi x

(3) Với mọi giá trị của m thì bất phương trình vô nghiệm

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (2)

B. (1) và (2)

C. (1) và (3)

D. Cả 3 mệnh đề

Câu 38

Các giá trị m làm cho biểu thức $f (x) = x^{2} + 4 x + m - 5$ luôn luôn dương là

A. m < 9

B. m > 6

C. m > 9

D. không có giá trị nào của m thoản mãn

Câu 39

Cho f(x) = $m x^{2} - 2 x - 1$ . Xác định m để f(x) < 0 với mọi x

A. m < –1

B. m < 0

C. –1 < m < 0

D. m < 1 và m ≠ 0

Câu 40

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên âm $\sqrt{{(x - 3)}^{2} (5 - 3 x)} + 2 x \geq \sqrt{3 x - 5} + 4$

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 41

Cho bất phương trình: (m – 1) x + 2 – m > 0. Tìm mệnh đề đúng?

A. Bất phương trình vô nghiệm khi m = 2

B. Với m = 1 thì bất phương trình có vô số nghiệm

C. Với m > 1 thì nghiệm của bất phương trình là x > $\frac{m - 2}{m - 1}$

D. B và C đều đúng

Câu 42

Cho bất phương trình: m(mx–1) > 9x+ 3. Tính tổng các giá trị cùa m để bất phương trình vô nghiệm?

A. 0

B. 3

C. –3

D. không có giá trị nào của m để bpt vô nghiệm

Câu 43

Cho bất phương trình: ${(m + 1)}^{2}$ x ≥ (3m+ 7)x+2+m. Hỏi với m = –2 thì:

A. Bất phương trình vô nghiệm

B. Bất phương trình vô số nghiệm

C. Bất phương trình có 1 nghiệm duy nhất

D. Bất phương trình có 1 nghiệm dương

Câu 44

Cho nhị thức bậc nhất f(x) = 23x – 20. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. f(x) > 0 vớ i mọi x

B. f(x) > 0 với $\forall x \in (- \infty; 20 / 23)$

C. f(x) > 0 vớ i x> – 5/2

D. f(x) > 0 với $\forall x \in (20 / 23; + \infty)$

Câu 45

Các số tự nhiên bé hơn 4 để f(x) = 2x/5 – 23 – (2x –16) luôn âm

A. – 4; – 3; – 2; – 1; 0; 1; 2; 3

B. – 35/8< x < 4

C. 0;1;2;3

D. 0; 1; 2; – 3

Câu 46

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì $f (x) = 5 x -$ $\frac{x + 1}{5}$ $- 4 - (2 x - 7)$ luôn âm:

A. $\emptyset$

B. R

C. ( – ∞ ; –1)

D. ( –1;+ ∞ )

Câu 47

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = m(x–m) – (x–1) không âm với mọi x $\in$ (–∞;m+1]

A. m = 1

B. m > 1

C. m $\leq$ 1

D. m ≥ 1

Câu 48

Gọi S là tập tất cả các giá trị của x để f(x) = mx+ 6 – 2x – 3m luôn âm khi m < 2. Hỏi tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S?

A. (3;+ ∞)

B. [3;+ ∞)

C. ( – ∞;3)

D. ( – ∞;3]

Câu 49

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) = x (x^{2} - 1) \geq 0$

A. $(- \infty; - 1) \cup [1; + \infty)$

B. $(- 1; 0) \cup [1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1] \cup [0; 1)$

D. $(- 1; 1)$

Câu 50

Số các giá trị nguyên âm của x để biểu thức f(x) = (x+3)(x–2)(x–4) không âm là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 51

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) = - 3 x^{2} + 5 x - 2 > 0$

A. $(- \infty; 2 / 3] \cup [1; + \infty)$

B. $(- \infty; 2 / 3) \cup (1; + \infty)$

C. (2/3;1)

D. [2/3;1]

Câu 52

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì $f (x) = x (5 x + 2) - x (x^{2} + 6)$ không dương

A. $(- \infty; 1] \cup [4; + \infty)$

B. [1;4]

C. (1;4)

D. [0;1] $\cup$ [4;+ ∞)

Câu 53

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2}{1 - x}$ < 1

A. ( – ∞ ; –1)

B. ( – ∞ ; –1) $\cup$ (1;+ ∞ )

C. (1;+ ∞ )

D. ( –1;1)

Câu 54

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{- 2 x + 4}{(2 x - 1) (3 x + 1)}$ ≤ 0

A. ( – ∞; – $\frac{1}{3}$ ) $\cup$ ( $\frac{1}{2}$ ;2)

B. ( – ∞; – $\frac{1}{3}$ ] $\cup$ [ $\frac{1}{2}$ ;2]

C. ( – $\frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{2}$ ) $\cup$ [2;+ ∞)

D. [ – $\frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{2}$ ] $\cup$ [2;+ ∞)

Câu 55

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) = $\frac{2 - x}{2 x + 1}$ ≥ 0

A. S = ( –1/2;2)

B. S = ( – ∞ ; –1/2) $\cup$ (2;+ ∞ )

C. S = ( – ∞ ; –1/2) $\cup$ [2;+ ∞ )

D. S = ( –1/2;2]

Câu 56

Tìm m để bất phương trình sau có vô số nghiệm $(m^{2} - m) x \geq 2 x + m^{2} - 1$

A. – 1

B. 1

C. – 2

D. 2

Câu 57

Bất phương trình mx > 3+m vô nghiệm khi:

A. m = 0

B. m > 0

C. m < 0

D. m < 1

Câu 58

Tìm m để bất phương trình $m^{2} x + 3 < m x + 4$ có nghiệm?

A. m = 1

B. m = 0

C. m = 0 và m = 1

D. mọi m

Câu 59

Xét dấu của các tam thức sau: $f (x) = 3 x^{2} - 2 x + 1$

A. f(x) ≥ 0 với mọi x

B. f(x) > 0 với mọi x

C. f(x) < 0 với mọi x

D. f(x) ≤ 0 với mọi x

Câu 60

Xét dấu của các tam thức sau: $g (x) = - x^{2} + 4 x + 5$

A. g(x) > 0 khi – 1<x< 5

B. g(x) < 0 khi – 1< x< 5

C. g(x) > 0 $\Leftrightarrow x \in (- \infty; - 1) \cup (5; + \infty)$

D. g(x) < 0 $\Leftrightarrow x \in (- \infty; - 1)$

Câu 61

Cho tam thức bậc hai: $h (x) = - 4 x^{2} + 12 x - 9$ . Chọn mệnh đề đúng?

A. $- 4 x^{2} + 12 x - 9 < 0 \forall x \in R \ (- 3 / 2)$

B. $- 4 x^{2} + 12 x - 9 > 0 \forall x \in R \ (3 / 2)$

C. $- 4 x^{2} + 12 x - 9 < 0 \forall x \in R \ (3 / 2)$

D. $- 4 x^{2} + 12 x - 9 > 0 \forall x \in R \ (- 3 / 2)$

Câu 62

Giải bất phương trình sau: $- 3 x^{2} + 2 x + 1 < 0$

A. S = ( – ∞ ; –1/3)

B. S = (1;+ ∞)

C. S = ( –1/3;1)

D. S = ( – ∞; –1/3) $\cup$ (1;+ ∞)

Câu 63

Giải bất phương trình sau $x^{2} + x - 12 < 0$

A. S = (–4; 3)

B. S = (–∞;–4)

C. S = (3;+∞)

D. S = R

Câu 64

Giải bất phương trình sau: $4 x^{2} - 4 x + 1 > 0$

A. x > 2

B. x < 1/2

C. x > 1/2

D. Đáp án khác

Câu 65

Giải bất phương trình sau: $- 36 x^{2} + 12 x - 1 \geq 0$

A. S = { ± $\frac{1}{6}$ }

B. S = ( –∞; $\frac{1}{6}$ )

C. S = { $\frac{1}{6}$ }

D. S = ( $\frac{1}{6}$ ;+ ∞)

Câu 66

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: $x^{2} - m x + m + 3 = 0$

A. $m \in (- \infty; - 2]$

B. $m \in [6; + \infty)$

C. $m \in (- 2; 6)$

D. $m \in (- \infty; - 2] \cup [6; + \infty)$

Câu 67

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: $(1 + m) x^{2} - 2 m x + 2 m = 0$

A. m ≤ 0

B. – 2 ≤ m

C. – 2 ≤ m ≤ 0

Câu 68

Cho tam thức bậc hai: $f (x) = 3 x^{2} - 2 x - 8$ . Tìm mệnh đề đúng?

A. $f (x) < 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; - 4 / 3) \cup (2; + \infty)$

B. $f (x) < 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; - 4 / 3)$

C. $f (x) < 0 \Leftrightarrow x \in (- 4 / 3; 2)$

D. $f (x) > 0 \Leftrightarrow x \in (- 4 / 3; 2)$

Câu 69

Tập nghiệm của bất phương trình: $5 x -$ $\frac{x + 1}{5}$ $- 4 < 2 x - 7$ là:

A. S = $\emptyset$

B. S = R

C. S = (–∞;–1)

D. S = (–1;+∞)

Câu 70

Tập nghiệm của bất phương trình: $(2 x - 1) \leq x$ là S = [a;b]. Tính P =ab?

A. 1/2

B. 1/6

C. 1

D. 1/3

Câu 71

Cho bất phương trình: $\frac{(x - 1)}{x + 2}$ > 1. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

A. – 1

B. 1

C. – 3

D. 0

Câu 72

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm $f (x) = - x^{2} - 2 x - 4 m$

A. – 1/4 < m

B. m < 0

C. –1 /4 < m < 0

D. R

Câu 73

Giải hệ bất phương trình sau: $(\begin{matrix} 2 x^{2} + 9 x + 7 > 0 \\ x^{2} + x - 6 < 0 \end{matrix})$

A. S= [ – 1; 2]

B. S= ( – 1;2)

C. S = ( –∞;–1)

D. S = R

Câu 74

Giải hệ bất phương trình sau $(\begin{matrix} 2 x^{2} + x - 6 \geq 0 \\ 3 x^{2} - 10 x + 3 > 0 \end{matrix})$

A. x ≤ – 2

B. x > 3

C. S= ( – 2; 3)

D. S = ( –∞;–2] $\cup$ (3;+∞)

Câu 75

Giải hệ bất phương trình sau $(\begin{matrix} x^{2} + 4 x + 3 \geq 0 \\ 2 x^{2} - x - 10 \leq 0 \\ 2 x^{2} - 5 x + 3 \leq 0 \end{matrix})$

A. S = (1;3/2)

B. S = [1;3/2]

C. x < 1

D. x > 1,5

Câu 76

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm $g (x) = 4 m x^{2} - 4 (m - 1) x + m - 3$

A. m < 1

B. m > –1

C. m ≤ –1

D. m < –1

Câu 77

Hệ bất phương trình $(\begin{matrix} (x + 3) (4 - x) > 0 \\ x < m - 1 \end{matrix})$ vô nghiệm khi

A. m ≤ – 2

B. m > – 2

C. m < – 1

D. m = 0

Câu 78

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm: $f (x) = m x^{2} - x - 1$

A. $m < - \frac{1}{4}$

B. $- \frac{1}{4} < m < 0$

C. m < 0

Câu 79

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm $g (x) = (m - 4) x^{2} + (2 m - 8) x + m - 5$

A. m < 4

B. m ≤ 4

C. m > 2

D m ≤ 2

Câu 80

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm

A. m > – 11

B. m ≥ – 11

C. m < – 11

D. m ≤ – 11

75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình cơ bản

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập