Megaedu.AI - 50 câu trắc nghiệm Phương trình, Hệ phương trình nâng cao (P2)

Câu 1 :

Số cặp nghiệm khác (0 ; 0) của hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} = 5 x - 2 y \\ y^{2} = 5 y - 2 x \end{matrix})$ là :

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 2 :

Số nghiệm của hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{3} - 3 y = y^{3} - 3 x \\ x^{6} + y^{6} = 27 \end{matrix})$ là:

A. 1

B. 2

C. 6

D. 3

Câu 3 :

Cho hệ sau: $(\begin{matrix} (1 - y) \sqrt{x - y} + x = 2 + (x - y - 1) \sqrt{y} (1) \\ 2 y^{2} - 3 x + 6 y + 1 = 2 \sqrt{x - 2 y} - \sqrt{4 x - 5 y - 3} (2) \end{matrix})$ . Số nghiệm của hệ phương trình là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 4 :

Số nghiệm của hệ phương trình $(\begin{matrix} 27 x^{3} y^{3} + 7 y^{3} = 8 \\ 9 x^{2} y + y^{2} = 6 x \end{matrix})$ là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 5 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} + 3 x y - 3 (x - y) = 0 \\ x^{4} + 9 y (x^{2} + y) - 5 x^{2} = 0 \end{matrix})$ Số cặp nghiệm không âm của hệ phương trình là:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 6 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{3} - y^{3} - x^{2} y + x y^{2} - 2 x y - x + y = 0 \\ \sqrt{x - y} = x^{3} - 2 x^{2} + y + 2 \end{matrix})$ Số nghiệm của hệ phương trình là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 7 :

Số nghiệm của hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{4} - 4 x^{2} + y^{2} - 6 y + 9 = 0 \\ x^{2} y + x^{2} + 2 y - 22 = 0 \end{matrix})$ là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 8 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} 4 x y + 4 (x^{2} + y^{2}) + \frac{3}{{(x + y)}^{2}} = 7 \\ 2 x + \frac{1}{x + y} = 3 \end{matrix})$ Giả sử $(x; y)$ là cặp nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Câu 9 :

Cho h ệ phương trình $(\begin{matrix} x y + x + y = x^{2} - 2 y^{2} \\ x \sqrt{2 y} - y \sqrt{x - 1} = 2 x - 2 y \end{matrix})$ có nghiệm duy nhất $(x; y)$ .Khi đó x + y bằng

A. 1

B. 7

C. 10

D. 0

Câu 10 :

Cho h ệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} + y^{2} + \frac{8 x y}{x + y} = 16 (1) \\ x^{3} + x \sqrt{x + y} - 3 = 0 (2) \end{matrix})$ có nghiệm duy nhất $(x; y)$ Khi đó x.y bằng

A. 3

B. 4

C. 0

D. 1

Câu 11 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} x \sqrt{12 - y} + \sqrt{y (12 - x^{2})} = 12 (1) \\ x^{3} - 8 x - 1 = 2 \sqrt{y - 2} (2) \end{matrix})$ . N ếu $(x; y)$ là nghiệm của hệ phương trình thì x + y bằng bao nhiêu?

A. 3

B. 9

C. 0

D. 6

Câu 12 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} \sqrt{x + y + 1} + 1 = 4 {(x + y)}^{2} + \sqrt{3} . \sqrt{x + y} \\ 2 x - y = \frac{3}{2} \end{matrix})$ .Giả sử (x;y) là cặp nghiệm của hệ phương trình. Khi đó, A = 9x ² – 12y + 1 bằng

A. 3

B. 9

C. 4

D. 7

Câu 13 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} y + 2 x^{2} + 3 y - 15 = 0 \\ x^{4} + y^{2} - 2 x^{2} - 4 y - 5 = 0 \end{matrix})$ Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Hệ phương trình có 3 cặp nghiệm ( x; y ) trong đó có 2 cặp nghiệm mà x,y không âm.

B. Hệ phương trình có 3 cặp nghiệm ( x; y ) trong đó có 1 cặp nghiệm mà x,y không âm.

C. Hệ phương trình có 3 cặp nghiệm ( x; y ) trong đó có 2 cặp nghiệm mà x,y âm.

D. Hệ phương trình có 3 cặp nghiệm ( x; y ) trong đó có 3 cặp nghiệm mà x,y không âm.

Câu 14 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} y^{2} - 2 x + 3 = 0 \\ 5 x^{2} - 7 x y - 6 y^{2} = 0 \end{matrix})$ .Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình . Giá trị nhỏ nhất của $x^{2} + y^{2}$ là:

A. 45

B. 9

C. 2

D. 5

Câu 15 :

Cho hệ phương trình . $(\begin{matrix} x + x y + y = - 1 \\ x^{2} y + y^{2} x = - 6 \end{matrix})$ Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình . Giá trị lớn nhất của P = $(x - y)$ là:

A. 1

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 16 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} 3 x^{2} - 4 x y + 2 y^{2} = 17 \\ y^{2} - x^{2} = 16 \end{matrix})$ Hệ thức biểu diễn x theo y rút ra từ hệ phương trình là:

Câu 17 :

Cho hai phương trình: -0,5x+y=0 và x-0,5y=0 hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của chúng

A. cắt nhau tại điểm (1; 2).

B. song song với nhau.

C. cắt nhau tại gốc toạ độ.

D. trùng nhau.

Câu 18 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} m x - (m + 1) y = 3 m x - 2 m y = m + 2 \\ x + 2 y = 4 \end{matrix})$ Giá trị của m để phương trình có nghiệm là:

Câu 19 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} x + y = 2 a + 1 \\ x^{2} + y^{2} = a^{2} - 2 a + 3 \end{matrix})$ . Giá trị của tham số a sao cho hệ có nghiệm (x;y) và tích x.y nhỏ nhất là:

A. a = 1

B. a = - 1

C. a = 2

D. a = - 2

Câu 20 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} (a + b) x + (a - b) y = 2 (1) \\ (a^{3} + b^{3}) x + (a^{3} - b^{3}) y = 2 (a^{2} + b^{2}) (2) \end{matrix})$

Với $a \neq \pm b$ , $a b \neq 0$ hệ có nghiệm duy nhất bằng:

Câu 21 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} + 2 y^{2} = 8 \\ 2 x + y = m \end{matrix})$ G iá trị lớn nhất của m để hệ phương trình có nghiệm là:

A. m = 8

B. m = 2

C. m = 4

D. m = 6

Câu 22 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} - m x y + y^{2} = m \\ m (x + y) = 2 \end{matrix})$ G iá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:

Câu 23 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} m x + (m + 2) y = 5 \\ x + m y = 2 m + 3 \end{matrix})$ G iá trị cần tìm của tham số m đ ể hệ phương trình có nghiệ m y< 0 là :

Câu 24 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} x + y = 4 \\ x^{2} + y^{2} = m^{2} \end{matrix})$ Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m.

B. Hệ phương trình có nghiệm

C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất với

D. Hệ phương trình luôn vô nghiệm.

Câu 25 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} x + y = m + 1 \\ x^{2} y + y^{2} x = 2 m^{2} - m - 3 \end{matrix})$ và các mệnh đề:

(I) Hệ có vô số nghiệm khi m = -1.

(II) Hệ có nghiệm khi $m > \frac{3}{2}$

(III) Hệ có nghiệm với mọi m.

Các mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (III).

D. Chỉ (I) và (III).

50 câu trắc nghiệm Phương trình, Hệ phương trình nâng cao (P2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập