Megaedu.AI - 40 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 2 có đáp án

Câu 1 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ln(-e) = -1

B. ln10 = (ln2)(ln5)

C. $\ln \frac{e}{6} = \frac{1}{\ln 6}$

D. $\ln \frac{1}{7} + \ln 7 = 0$

Câu 2 :

Lôgarit cơ số 3 của $27 . \sqrt[4]{9} . \sqrt[3]{9}$ là:

A. 3

B. 5

C. $8 \frac{1}{2}$

D. $4 \frac{1}{6}$

Câu 3 :

Tính giá trị biểu thức $7^{l o g_{7} 7} - l o g_{7} 7^{7}$ ?

A. 0

B. -6

C. 7

D. $\frac{1}{7}$

Câu 4 :

Giải phương trình $10^{x} = 400$

A. x = 2log4

B. x = 4log2

C. x = 2log2 + 2

D. x = 4

Câu 5 :

Nếu $\log x - 5 \log 3 = - 2$ thì x bằng

A. 0,8

B. 0,81

C. 1,25

D. 2,43

Câu 6 :

Giải bất phương trình $2^{x} + 2^{x + 1} \leq 3^{x} + 3^{x - 1}$

A. x ≤ 2

B. x ≤ -2

C. x ≥ 2

D. x ≥ -2

Câu 7 :

Giải bất phương trình $\log 45 x - \log 3 > 1$

A. $x > \frac{2}{3}$

B. $0 < x < \frac{2}{3}$

C. $x > \frac{1}{5}$

D. $x < \frac{1}{15}$

Câu 8 :

Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{x \sqrt[3]{x \sqrt[3]{x \sqrt[]{x}}}}$

A. $\sqrt{x}$

B. $\sqrt[3]{x^{2}}$

C. $\sqrt[27]{x^{2}}$

D. $\sqrt[54]{x}$

Câu 9 :

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = 3 x^{\frac{4}{3}} - 12 x^{\frac{1}{3}}, x > 0$

A. x = -1

B. x = 1

C. x = 1/2

D. x = 2

Câu 10 :

Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó $\log_{5} 12$ bằng

A. $\frac{2 a + b}{1 - a}$

B. $\frac{a + 2 b}{1 - a}$

C. $\frac{2 a + b}{1 + a}$

D. $\frac{a + b}{1 + a}$

Câu 11 :

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{1 + e^{- x}}$

A. y = 0

B. y = -1

C. y = 0 và y = 1

D. y = 0 và y = -1

Câu 12 :

Ngày 27 tháng 3 năm 2016 bà Mai gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Bà Mai dự tính đến ngày 27 tháng 3 năm 2020 thì rút hết tiền ra để lo công chuyện. Hỏi bà sẽ rút được bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)

A. 38949000 đồng

B. 21818000 đồng

C. 31259000 đồng

D. 30102000 đồng

Câu 13 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x}{4^{x}}$

A. $y' = \frac{1 - 2 x \ln 2}{2^{2 x}}$

B. $y' = \frac{1 + 2 x \ln 2}{2^{2 x}}$

C. $y' = \frac{1 - 2 x \ln 2}{4^{x^{2} - 1}}$

D. $y' = \frac{1 + 2 x \ln 2}{4^{x^{2} - 1}}$

Câu 14 :

Cho hàm số $y = \frac{\ln x}{x^{2}}$

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $x = e^{2}$ là điểm cực đại của hàm số

B. $x = e^{2}$ là điểm cực tiểu của hàm số

C. $x = \sqrt{e}$ là điểm cực đại của hàm số

D. $x = \sqrt{e}$ là điểm cực tiểu của hàm số

Câu 15 :

Giải phương trình $2^{\frac{3}{\log_{3} x}} = \frac{1}{64}$

A. $x = \frac{1}{9}$

B. $x = \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $x = \frac{1}{\sqrt[6]{3}}$

D. $x = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

Câu 16 :

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình $3^{2 + x} + 3^{2 - x} = 82$

A. 4

B. 8

C. 12

D. 16

Câu 17 :

Nếu $\log_{k} x . \log_{5} k = 3$ thì x bằng

A. $k^{3}$

B. $k^{5}$

C. 125

D. 243

Câu 18 :

x là nghiệm của phương trình $l o g_{3} x + l o g_{9} x + l o g_{27} x = \frac{11}{2}$ . Hãy tính $x^{- \frac{1}{3}}$

A. x = 3

B. $x = \frac{1}{3}$

C. $x = \sqrt[3]{9}$

D. $x = \frac{1}{\sqrt[3]{9}}$

Câu 19 :

Giả sử x là nghiệm của phương trình $4^{l o g_{2} x} + x^{2} = 8 .$ Tính $(l o g_{2} x)^{3}$

A. 1

B. 8

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\pm 1$

Câu 20 :

Giải bất phương trình $9^{x} - 82 . 3^{x} + 81 \leq 0$

A. 1 ≤ x ≤ 4

B. 0 ≤ x ≤ 4

C. 1 ≤ x ≤ 5

D. 0 ≤ x ≤ 5

Câu 21 :

Giải bất phương trình $3^{2 x + 1} - 2^{2 x + 1} - 5 . 6^{x} \leq 0$

A. x ≤ 0

B. x ≥ 0

C. $x \leq \log_{\frac{3}{2}} 2$

D. $x \geq \log_{\frac{3}{2}} 2$

Câu 22 :

Giải bất phương trình $l o g (x^{2} - 2 x - 2) \leq 0$

A. [-1; 3]

B. $(1 - \sqrt{3}; 1 + \sqrt{3})$

C. $[- 1; 1 - \sqrt{3}) \cup (1 + \sqrt{3}; 3]$

D. (-∞; -1) ∪ (3; +∞)

Câu 23 :

Tìm miền xác định của hàm số y = ln(ln(lnx))

A. D = (0; +∞)

B. D = (1; +∞)

C. D = (e; +∞)

D. $D = (e^{e}; + \infty)$

Câu 24 :

Tìm số x khác 0 thỏa mãn $(7 x)^{14} = (14 x)^{7}$

A. 7

B. 14

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{1}{7}$

Câu 25 :

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x e^{- \frac{x^{2}}{8}}$ trên [-1;4]

A. $\underset{(- 1; 4)}{m a x} y = \frac{2}{\sqrt{e}}; \underset{(- 1; 4)}{m i n} y = \frac{1}{\sqrt[8]{e}}$

B. $\underset{(- 1; 4)}{m a x} y = \frac{4}{e^{2}}; \underset{(- 1; 4)}{m i n} y = \frac{1}{\sqrt[8]{e}}$

C. $\underset{(- 1; 4)}{m a x} y = \frac{2}{\sqrt{e}}; \underset{(- 1; 4)}{m i n} y = - \frac{1}{\sqrt[8]{e}}$

D. $\underset{(- 1; 4)}{m a x} y = \frac{4}{e^{2}}; \underset{(- 1; 4)}{m i n} y = - \frac{1}{\sqrt[8]{e}}$

Câu 26 :

Số lượng của một đàn chim sau thời gian t tháng kể từ khi được quan sát được ước lượng bằng công thức $P (t) = 600 + 400 t e^{- \frac{t}{5}}$ (con). Sau bao lâu kể từ khi được quan sát thì đàn chim có số lượng đông nhất?

A. 1 tháng

B. 4 tháng

C. 5 tháng

D. 8 tháng

Câu 27 :

Tìm các giá trị x thỏa mãn $25^{- 2} = \frac{5^{\frac{48}{x}}}{5^{\frac{26}{x}} . 25^{\frac{17}{x}}}$ ?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

Câu 28 :

Giải phương trình $2^{x^{2} - 2 x} . 3^{x} = \frac{3}{2}$

A. x = 1, $x = 1 - \log_{2} 3$

B. x = -1, $x = 1 + \log_{2} 3$

C. x = 1, $x = 1 + 2 \log_{2} 3$

D. x = -1, $x = 1 - 2 \log_{2} 3$

Câu 29 :

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình $3^{2 + x} + 3^{2 - x} = 82$

A. 4

B. 8

C. 12

D. 16

Câu 30 :

Cho phương trình $\log_{5} x + \log_{3} x = \log_{5} 3 . \log_{9} 225$ . Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình đã cho?

A. $\log_{5} x + \log_{3} 5 . \log_{5} x = \log_{5} 3 . \log_{3} 15$

B. $\log_{5} x (1 + \log_{3} 5) = \log_{5} 3 (1 + \log_{3} 5)$

C. $\log_{5} x = \log_{3} 5$

D. $\log_{3} x = 1$

Câu 31 :

Cho N > 1 . Tìm số thực x thỏa mãn $\frac{1}{\log_{2} N} + \frac{1}{\log_{4} N} + \frac{1}{\log_{6} N} + \frac{1}{\log_{8} N} + \frac{1}{\log_{10} N} = \frac{1}{\log_{x} N}$

A. $x = \frac{1}{3840}$

B. x = 3840

C. x = log3840

D. $x = \sqrt[10]{3840}$

Câu 32 :

Cho a và b là hai số thực thỏa mãn $3^{a} = 81^{b + 2} v à 125^{b} = 5^{a - 3} .$ Tính giá trị của ab

A. -60

B. -17

C. 12

D. 60

Câu 33 :

Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng với hình thức lãi kép. Sau 5 năm ông rút hết tiền ra được một khoản 283142000 đồng. Hỏi ông A gửi với lãi suất bao nhiêu, biết rằng trong thời gian đó lãi suất không thay đổi?

A. 6,8% một năm

B. 7% một năm

C. 7,2% một năm

D. 8% một năm

Câu 34 :

Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức $N (t) = 1200 . (1, 148)^{t} .$ Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

A. 10,3 ngày

B. 12,3 ngày

C. 13,0 ngày

D. 61,7 ngày

Câu 35 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} x + \frac{5}{2} > \log_{x} 2$

A. (0; 4)

B. $(\sqrt{2}; 4)$

C. (-∞; 1) ∪ $(\sqrt{2}; 4)$

D. (0; 1) ∪ $(\sqrt{2}; 4)$

Câu 36 :

Trong các số được liệt kê trong bốn đáp án A, B, C, D dưới đây, số nào bé nhất?

A. $\sqrt[100]{4 \sqrt[3]{2}}$

B. $\sqrt[100]{3 \sqrt[3]{4}}$

C. $\sqrt[50]{2 \sqrt[6]{3}}$

D. $\sqrt[60]{2 \sqrt[5]{5}}$

Câu 37 :

Tính giá trị biểu thức: $P = l o g (t a n 1^{o}) + l o g (t a n 2^{o}) + l o g (t a n 3^{o}) + . . . + l o g (t a n 88^{o}) + l o g (t a n 89^{o})$

A. 1

B. 0

C. $\frac{1}{2} \log 2$

D. $\frac{1}{2} \log (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Câu 38 :

Cho p và q là các số dương thỏa mãn $\log_{9} p = \log_{12} q = \log_{16} (p + q) .$ Tính giá trị của $\frac{q}{p}$

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{16}{9}$

C. $\frac{1}{2} (1 + \sqrt{3})$

D. $\frac{1}{2} (1 + \sqrt{5})$

Câu 39 :

Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số $y = e^{\frac{x}{2}}$ lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. $l^{2} = 4 (l n 4 + 1)$

B. $l^{2} = 4 ((l n 4)^{2} + 1)$

C. $l^{2} = 4 (l n 16 + 1)$

D. $l^{2} = 4 ((l n 2)^{2} + 1)$

Câu 40 :

Biết rằng $\log_{2} (\log_{3} (\log_{4} x)) = \log_{3} (\log_{4} (\log_{2} y)) = \log_{4} (\log_{2} (\log_{3} z)) = 0 .$ Tính tổng x + y + z

A. 50

B. 58

C. 89

D. 111

40 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 2 có đáp án

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập