Megaedu.AI - 300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P8)

Câu 1 :

Với giá trị nào của x thì hàm số: $f (x) = l o g_{5} (x^{3} - x^{2} - 2 x)$ xác định

Câu 2 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (-2019;2019) để hàm số sau có tập xác định là D=R

$y = x + m$ $+ \sqrt{x^{2} + 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 m + 4}$ $+ \log_{2} (x - m + \sqrt{2 x^{2} + 1})$

A. 2020

B. 2021

C. 2018

D. 2019

Câu 3 :

Cho hàm số $y = a^{x}$ với $0 < a \neq 1$ . Mệnh đề nào sau đây là sai

Câu 4 :

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên

Câu 5 :

Hàm số nào sau đây là hàm số mũ

Câu 6 :

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây

Câu 7 :

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

Câu 8 :

Cho a>0 và a khác 1. Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Câu 9 :

Cho a,b là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là đúng

Câu 10 :

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có bảng biến thiên phù hợp với hình bên

Câu 11 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2} \log_{2} (\frac{2 x}{1 - x})$ và hai số thực m, n thuộc khoảng (0;1) sao cho $m + n = 1$ . Tính $f (m) + f (n)$

A. 2

B. 0

C. 1

D. $\frac{1}{2}$

Câu 12 :

Hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Đường thẳng y=3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_{1}$ , $x_{2}$ . Biết rằng $x_{2} = 2 x_{1}$ , giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

Câu 13 :

Cho a,b,c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ , $y = \log_{b} x$ , $y = \log_{c} x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < b < c

B. a < c < b

C. b < a < c

D. b > a > c

Câu 14 :

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 7 a b$ . Hệ thức nào sau đây là đúng?

Câu 15 :

Cho a,b là các số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 16 :

Với hàm số $y = \ln \frac{1}{x + 1}$ , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 17 :

Trong hình dưới đây, có điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 18 :

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ đối xứng với đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ ; $(0 < a \neq 1)$ qua điểm $I (2; 1)$ . Giá trị của biểu thức $f (4 - a^{2019})$ bằng

A. 2023

B. -2023

C. 2017

D. -2017

Câu 19 :

Cho dãy số $(a_{n})$ thỏa mãn $a_{1} = 1$ và $5^{a_{n + 1} - a_{n}} - 1 = \frac{3}{3 n + 2}$ , với mọi $n \geq 1$ . Tìm số nguyên dương $n > 1$ nhỏ nhất để $a_{n}$ là một số nguyên

A. n = 41

B. n = 39

C. n = 49

D. n = 123

Câu 20 :

Cho hàm số $f (x) = l n (1 - \frac{4}{{(2 x - 1)}^{2}})$ . Biết rằng $f (2) + f (3) + . . . + f (2020) = \ln \frac{a}{b}$ , trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a, b \in N *$ . Tính $b - 3 a$

A. -2

B. 3

C. -1

D. 1

Câu 21 :

Biết đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = f (x)$ đối xứng nhau qua đường thẳng $y = - x$ (như hình vẽ). Giá trị $f (- \log_{a} 3)$ là

Câu 22 :

Tập xác định D của hàm số $y = l o g_{2} (x^{2} - 2 x)$

Câu 23 :

Trong các phương trình sau $\cos x = \sqrt{5} - \sqrt{3}$ (1); $\sin x = 1 - \sqrt{2}$ (2); $\sin x + \cos x = 2$ (3), phương trình nào vô nghiệm?

A. (2).

B. (1).

C. (3).

D. (1) và (2).

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P8)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập