Megaedu.AI - 300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P5)

Câu 1 :

Với giá trị nào của m thì phương trình $4^{x + 1} - 2^{x + 2} + m = 0$ có nghiệm

Câu 2 :

$S = (0; 1)$ là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây

Câu 3 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2^{x}$ trên đoạn [-1;2] là

A.4

B. 0,5

C. 1

D. 2

Câu 4 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{2 x - 1}}{\log (2 x)}$ là

Câu 5 :

Đặt $a = \ln 2, b = \ln 3$ . Hãy biểu diễn $\ln 36$ theo a và b

Câu 6 :

Cho phương trình $4 . 3^{\log (100 x^{2})} + 9 . 4^{\log (10 x)} = 13 . 6^{1 + \log x}$ . Gọi a,b lần lượt là hai nghiệm của phương trình. Tìm tích ab

Câu 7 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log^{2}}_{2} x \geq \log_{2} \frac{x}{4} + 4$ là

Câu 8 :

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{e^{x} - 1}{e^{x} - m}$ đồng biến trên (-2;1)

Câu 9 :

Số nghiệm của phương trình $2 e^{x} + 2018 + \frac{1}{1 - x} + \frac{1}{2 - x}$ $+ \frac{1}{3 - x} + \frac{1}{4 - x} = 0$ là

A.5

B. 1

C.4

D. 2018

Câu 10 :

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $9 l n^{2} x + 2 l n^{2} y = 12 l n x . l n y$ . Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Câu 11 :

Số nghiệm của phương trình

$l o {g^{2}}_{3} x - 4 \log_{3} (3 x) + 7 = 0$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 12 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 1} - 2 . 3^{x} - 1 \geq 0$ trên tập số thực là

Câu 13 :

Phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x + \log_{6} x + \log_{8} x$ $= \log_{3} x + \log_{5} x + \log_{7} x + \log_{9} x$ có số nghiệm là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 14 :

Rút gọn biểu thức

$S = 2 \ln a + 3 \log_{a} e - \frac{3}{\ln a} - \frac{2}{\log_{a} e}$ $(a > 0, a \neq 1)$

A. S = 2

B. S = 1

C. S = 0

D. S = 3

Câu 15 :

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{(a^{\sqrt{3} - 1})}^{\sqrt{3} + 1}}{a^{\sqrt{5} - 3} . a^{4 - \sqrt{5}}}$ $(a > 0)$

A.7a

B.5a

C.a

D.9a

Câu 16 :

Cho các số thực k và r thỏa mãn $k . 2^{r} = 3$ , $k . 4^{r} = 15$ . Tính r

Câu 17 :

Số nghiệm của phương trình

$2^{x^{2} - x} - 2^{2 + x - x^{2}} = 3$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 18 :

Tập nghiệm của bất phương trình

$\log_{2} (x + 1) - 2 \log_{4} (5 - x)$ $< 1 - \log_{2} (x - 2)$ là

A. (3;5)

B. (2;3)

C. (2;5)

D. (-4;3)

Câu 19 :

Tìm điều kiện xác định của hàm số $f (x) = \log_{\sqrt{3}} \sqrt{2 x + 1}$ $- 6 \log_{\frac{1}{5}} (3 - x) - 12 \log_{8} {(x - 1)}^{3}$

A.-1 < x <1

B. x < 3

C.1 < x < 3

D. x > 1

Câu 20 :

Cho số thực x thỏa mãn $\log x = \frac{1}{2} \log 5 a - 3 \log b + 4 \log c$ $(a, b, c \in R)$ . Hãy biểu diễn x theo a,b,c

Câu 21 :

Nghiệm của bất phương trình $8^{x} . 2^{1 - x^{2}} > {(\sqrt{2})}^{2 x}$ là

Câu 22 :

Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y biết $x = t^{\frac{1}{t - 1}}$ , $y = t^{\frac{t}{t - 1}}$ $(t > 0, t \neq 1)$

Câu 23 :

Tập xác định của hàm số $y = l o g (2 x - x^{2})$ là

Câu 24 :

Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$ trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Câu 25 :

Tính $y^{(4)}$ của $y = \ln (x + 3)$

Câu 26 :

Rút gọn biểu thức

$P = {(\frac{a^{\sqrt{3}}}{b^{\sqrt{3} - 1}})}^{\sqrt{3} + 1} . \frac{a^{- 1 - \sqrt{3}}}{b^{- 2}}$ $(a, b > 0)$

Câu 27 :

$x = \log_{3} 4$ là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau

Câu 28 :

Cho hai số thực a,b thỏa mãn đồng thời các đẳng thức $3^{- a} . 2^{b} = 1152$ và $\log_{\sqrt{5}} (a + b) = 2$ . Tính giá trị biểu thức $P = a - b$

A. -3

B. -9

C. 8

D. -6

Câu 29 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình

$\log_{4} x + \log_{4} (10 - x) > 2$

A. (0;10)

B.(2;10)

C. (8;10)

D. (2;8)

Câu 30 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = (x$ ² - 3 x + 2 ) - 1 3

Câu 31 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 - x)}^{\frac{1}{3}}$

Câu 32 :

Tập xác định của hàm số $y + (x^{2} - 1)^{- 3}$ là

Câu 33 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = (2 x - x$ ² ) 2019 là

Câu 34 :

Trong các phương trình sau: $\cos x = \sqrt{5} - \sqrt{3}$ (1); $\sin x = 1 - \sqrt{2}$ (2); $\sin x + \cos x = 2$ (3), phương trình nào vô nghiệm?

A. (2)

B. (1)

C. (3)

D. (1) và (2)

Câu 35 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = (x^{3} - x^{2})^{- 5}$

Câu 36 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = (2 + x)^{\frac{2}{3}}$

Câu 37 :

Tập xác định của hàm số $y = (x^{2} - 7 x + 10)^{\frac{5}{3}}$ là

Câu 38 :

Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải R

Câu 39 :

Tập xác định của hàm số $y = (x^{2} - 4 x)^{\frac{2019}{2020}}$ là

Câu 40 :

Tập xác định của hàm số $y = (2 x - x^{2})^{\frac{2}{3}}$ là đáp án nào sau đây

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P5)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập