Megaedu.AI - 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 11)

Câu 1 :

Hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị

B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị

C. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu

D. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại

Câu 2 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x}{x + 2}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $\frac{1}{18}$

A. $y = \frac{9}{4} x + \frac{1}{2}; y = \frac{4}{9} x + \frac{2}{9}$

B. $y = \frac{9}{4} x + \frac{1}{2}; y = \frac{4}{9} x + \frac{4}{9}$

C. $y = \frac{9}{4} x + \frac{31}{2}; y = \frac{4}{9} x + \frac{2}{9}$

D. $y = \frac{9}{4} x + \frac{1}{2}; y = \frac{4}{9} x + \frac{1}{9}$

Câu 3 :

Cho hàm $y = (x - 2) (x^{2} - 5 x + 6)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. (C) không cắt trục hoành

B. (C) cắt trục hoành tại 3 điểm

C. (C) cắt trục hoành tại 1 điểm

D. (C) cắt trục hoành tại 2 điểm

Câu 4 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} - 4$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng

A. (-2;0) và (2;+∞)

B. (-∞;-2) và (0;2)

C. (-2;0) và (0;2)

D. (-∞;-2) và (2;+∞)

Câu 5 :

Cho khai triển $(1 - 2 x)^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{n} x^{n}$ biết $S = | a_{1} | + 2 | a_{2} | + \dots + n | a_{n} | = 34992$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a_{0} + 3 a_{1} + 9 a_{2} + \dots + 3^{n} a_{n}$

A. -78125

B. 9765625

C. -1953125

D. 390625

Câu 6 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + \frac{2}{x^{2}} - 4$ là

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 7 :

Cho đồ thị hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 2$ như hình vẽ

Khi đó phương trình $| x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 2 | = m$ (m là tham số ) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

A. -2≤m≤2

B. 0<m<2

C. 0≤m≤2

D. -2<m<2

Câu 8 :

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’ . Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi $V_{1}$ là thể tích khối chứa điểm A' và $V_{2}$ là thể tích khối chứa điểm C'. Khi đó $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là:

A. $\frac{25}{47}$

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 9 :

Gọi (x;y) là nghiệm dương của hệ phương trình $(\begin{matrix} \sqrt{x + y} + \sqrt{x - y} = 4 \\ x^{2} + y^{2} = 128 \end{matrix})$ .Tổng x+y bằng

A. 12

B. 8

C. 16

D. 0

Câu 10 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là

A. $90^{o}$

B. $60^{o}$

C. $30^{o}$

D. $45^{o}$

Câu 11 :

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Xác xuất để xuất hiện mặt chẵn

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 12 :

Số nghiệm nguyên của phương trình $\sqrt{2 (x^{2} - 1)} \leq x + 1$ là

A. 3

B. 2

C. 4

D. 2

Câu 13 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ song song với đường thẳng $∆ : 2 x + y + 1 = 0$ là

A. 2x+y-7=0

B. 2x+y=0

C. -2x-y-1=0

D. 2x+y+7=0

Câu 14 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào

A. $y = - x^{3} + x^{2} - 2$

B. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

D. $y = - x^{2} + x - 1$

Câu 15 :

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị hàm số y=f’(x) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (1;2)

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-2;1)

C. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)

Câu 16 :

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ. Khi đó P bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{100}{231}$

C. $\frac{118}{231}$

D. $\frac{115}{231}$

Câu 17 :

Điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$

A. x=11

B. x=3

C. x=7

D. x=-1

Câu 18 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A. (0;+∞)

B. (-1;1)

C. (-∞;0)

D. (-∞;-2)

Câu 19 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. $S A ⊥ (A B C D)$ và $S B = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu 20 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - x + 3$ tại điểm M(1;0) là

A. y=-x+1

B. y=-4x-4

C. y=-4x+4

D. y=-4x+1

Câu 21 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x}{x + 1}$ trên đoạn [0;3] bằng

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 22 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m + 3) x + m - 4$ . Tìm m để hàm số y=f(|x|) có 5 điểm cực trị

A. -3<m<-1

B. m>1

C. m>4

D. m>0

Câu 23 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có tiệm cận ngang là

A. y=2

B. x=2

C. y=1

D. x=1

Câu 24 :

Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là

A. 120

B. 25

C. 15

D. 24

Câu 25 :

Biết $m_{0}$ là giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai cực trị $x_{1}, x_{2}$ sao cho ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - x_{1} x_{2} = 13$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $m_{0} \in (- 1; 7)$

B. $m_{0} \in (- 15; - 7)$

C. $m_{0} \in (7; 10)$

D. $m_{0} \in (- 7; - 1)$

Câu 26 :

Đồ thị sau đây là của hàm số nào

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{x + 2}{x - 2}$

C. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Câu 27 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $2 a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Câu 28 :

Cho và Khi đó có giá trị là

A. $\cos α = - \frac{2}{3}$

B. $\cos α = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

C. $\cos α = \frac{8}{9}$

D. $\cos α = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Câu 29 :

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{- 2 x + 1}{x - 1}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 30 :

Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích $200 m^{3}$ . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m ² . Chi phí thuê công nhân thấp nhất là

A. 50 triệu đồng

B. 75 triệu đồng

C. 46 triệu đồng

D. 36 triệu đồng

Câu 31 :

Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (2 m - 3) x - \frac{2}{3}$ đồng biến trên khoảng (1;+∞)

A. 5

B. 3

C. 6

D. 4

Câu 32 :

Cho hình chóp S.ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tỷ số $\frac{V_{S . A' B' C'}}{V_{S . A B C}}$ bằng bao nhiêu

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{8}$

D. 8

Câu 33 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m+2 có bốn nghiệm phân biệt

A. -4<m<-3

B. -4≤m≤-3

C. -6≤m≤-5

D. -6<m<-5

Câu 34 :

Gọi S là diện tích đáy, h là chiều cao. Thể tích khối lăng trụ là

A. $V = \frac{1}{3} S . h$

B. $V = \frac{1}{6} S . h$

C. $V = S . h$

D. $V = \frac{1}{2} S . h$

Câu 35 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + 2$ đạt cực đại tại điểm nào

A. x=2

B. x=0

C. x=1

D. x=-1

Câu 36 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho tam giác ABC có đỉnh B(-12;1) đường phân giác của góc A có phương trình d:x+2y-5=0. $G (\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$ là trọng tâm tam giác ABC. Đường thẳng BC đi qua điểm nào sau đây

A. (1;0)

B. (2;-3)

C. (4;-4)

D. (4;3)

Câu 37 :

Đồ thị sau đây là của hàm số nào

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 4$

B. $y = x^{3} - 3 x - 4$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4$

D. $y = x^{3} - 3 x - 4$

Câu 38 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{3 a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Câu 39 :

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 3) x^{2} + 18 m x - 8$ Tiếp xúc với trục hoành

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 40 :

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y = f (x) = \frac{x + 2 m - 3}{x - 3 m + 2}$ đồng biến trên khoảng (-∞;-14) . Tính tổng T của các phần tử trong S

A. T=-10

B. T=-9

C. T=-6

D. T=-5

Câu 41 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB . Biết góc giữa mặt (SCD) và mặt phẳng đáy bằng $45^{o}$ .Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là

A. $\frac{2 a \sqrt{38}}{17}$

B. $\frac{2 a \sqrt{13}}{3}$

C. $\frac{2 a \sqrt{51}}{13}$

D. $\frac{3 a \sqrt{34}}{17}$

Câu 42 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng

A. Hàm số luông nghịch biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)

D. Hàm số luôn đồng biến trên R

Câu 43 :

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

Câu 44 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD ). Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC ) và (ABCD) bằng $60^{o}$ .Thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Câu 45 :

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ là

A. $y_{C T} = 3$

B. $y_{C T} = - 3$

C. $y_{C T} = 4$

D. $y_{C T} = - 4$

Câu 46 :

Phương trình $\cos x = \cos \frac{π}{3}$ có tất cả các nghiệm là

A. $x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in R)$

B. $x = \pm \frac{π}{3} + k π (k \in R)$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in R)$

D. $x = \frac{π}{3} + k π (k \in R)$

Câu 47 :

Hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 20$ đồng biến trên các khoảng nào

A. (-3;1)

B. (-∞;1)

C. (-3;+∞)

D. (1;2)

Câu 48 :

Khoảng cách từ I(1;-2) đến đường thẳng $∆ : 3 x - 4 y - 26 = 0$ bằng

A. 3

B. 12

C. 5

D. $\frac{3}{5}$

Câu 49 :

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 50 :

Để giá trị lớn nhất của hàm số $y = (\sqrt{2 x - x^{3}} - 3 m + 4)$ đạt giá trị nhỏ nhất thỏa mãn

A. $m = \frac{3}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{4}{3}$

D. $m = \frac{5}{3}$

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 11)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập