Megaedu.AI - 299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết (P4)

Câu 1 :

Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình $l o {g^{2}}_{3} x - 3 l o g_{3} x + 6 = 0$ , tính T

A. 5

B. -3

C. 36

D. $\frac{1}{243}$

Câu 2 :

Phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 2 m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ khi m bằng bao nhiêu?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 3 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình

$9 . 3^{2 x} - m (4 \sqrt[4]{x^{2} + 2 x + 1} + 3 m + 3)$ $. 3^{x} + 1 = 0$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

A. Vô số

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 4 :

Phương trình

$2^{x - 2 + \sqrt[3]{m - 3 x}} + (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + m) 2^{x - 2}$ $= 2^{x - 2} + 1$ có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $m \in (a; b)$ . Tính giá trị biểu thức

A. 36

B. 48

C. 64

D. 72

Câu 5 :

Giả sử phương trình $\log_{2}^{2} x - (m + 2) l o g_{2} x + 2 m = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 6$ . Giá trị của biểu thức $(x_{1} - x_{2})$ là

A. 3

B. 8

C. 2

D. 4

Câu 6 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $(m + 1) 16^{x} - 2 (2 m - 3) 4^{x} + 6 m + 5 = 0$ có hai nghiệm trái dấu?

A.1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 7 :

Cho phương trình ${(\sqrt{2 - \sqrt{3}})}^{x} + {(\sqrt{2 + \sqrt{3}})}^{x} = 4$ . Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là hai nghiệm thực của phương trình. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 8 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $l o {g^{2}}_{2} x + l o g_{2} x + m = 0$ có nghiệm $x \in (0; 1)$

Câu 9 :

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 2 m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $x_{1} + x_{2} = 3$

A.1

B.4

C.2

D.3

Câu 10 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để $4^{x} - m 2^{x + 1} + 5 - m = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 6

Câu 11 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{x} - (m + 2018) 2^{x} + (2019 + 3 m) = 0$ có hai nghiệm trái dấu?

A.670

B.671

C.672

D.673

Câu 12 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: $4^{x} - (m + 3) . 2^{x + 1} + m + 9 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt

A.3

B.4

C.5

D. Vô số

Câu 13 :

Tìm tập nghiệm của phương trình $4^{x + 1} - 3 . 2^{x} - 1 = 0$ là

Câu 14 :

Cho phương trình $4^{x} - 2^{x + 2} + m - 2 = 0$ với m là tham số . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $0 \leq x_{1} < x_{2}$

A.1

B.3

C.2

D.0

Câu 15 :

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $\log_{4} a = \log_{6} b = \log_{9} (a + b)$ . Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

Câu 16 :

Giả sử phương trình $l o {g^{2}}_{2} 2 x - 3 l o g_{2} x - 2 = 0$ có một nghiệm dạng $x = 2^{\frac{a + \sqrt{b}}{c}}$ với $a, b, c \in ℤ^{+}$ và $b < 20$ . Tính tổng $a + b + c^{2}$

A. 10

B. 11

C. 18

D. 27

Câu 17 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $\log^{2} (\cos x) - m . \log \cos^{2} x$ $- m^{2} + 4 = 0$ vô nghiệm

Câu 18 :

Cho phương trình ${\log^{2}}_{2} x - 2 \log_{2} x - \sqrt{m + \log_{2} x} = m (*)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 2019; 2019)$ để phương trình (*) có nghiệm?

A. 2021

B. 2019

C. 4038

D. 2020

Câu 19 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $16^{x} - 2 (m + 1) . 4^{x} + 3 m - 8 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

A. 6

B. 7

C. 0

D. 3

Câu 20 :

Biết rằng phương trình $l o {g^{2}}_{3} x - (m + 2) l o g_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thảo mãn $x_{1} . x_{2} = 27$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. 6

B. 12

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{34}{3}$

Câu 21 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $16^{x} - 2 (m + 1) 4^{x} + 3 m - 8 = 0$ có hai nghiệm trái dấu?

A. 6

B. 7

C. 0

D. 3

Câu 22 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $9^{x} - m . 3^{x} + 2 m - 5 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

Câu 23 :

Cho phương trình

$40 {(3 + 2 \sqrt{2})}^{x} + m {(3 - 2 \sqrt{2})}^{x}$ $+ m - 80 = 0$ ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu?

A. 19

B. vô số

C. 1

D. 20

Câu 24 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $16^{x} - m . 4^{x - 1} + 5 m^{2} - 44 = 0$ có hai nghiệm đối nhau. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 25 :

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x} + 2 m + 1 = 0$ có nghiệm. Tập S có bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 1

B. 4

C. 9

D.7

Câu 26 :

Cho phương trình $9^{x} - 2 (2 m + 1) 3^{x} + 3 (4 m - 1) = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $(x_{1} + 2) (x_{2} + 2) = 12$ . Giá trị của m thuộc khoảng

Câu 27 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $9^{x} - 8 . 3^{x} + m - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt?

A.16

B.15

C.14

D.13

Câu 28 :

Cho phương trình $(m - 5) . 3^{x} + (2 m - 2) . 2^{x} . \sqrt{3^{x}}$ $+ (1 - m) . 4^{x} = 0$ , tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là khoảng (a;b) . Tính S=a+b

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

Câu 29 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $4^{x} + 2^{x} + 4 = 3^{m} (2^{x} + 1)$ có hai nghiệm phân biệt.

Câu 30 :

Tìm số giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ để phương trình ${(\sqrt{10} + 1)}^{x^{2}} + m {(\sqrt{10} - 1)}^{x^{2}}$ $= 2 . 3^{x^{2} + 1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

A. 14

B. 15

C. 13

D. 16

Câu 31 :

Giả sử p, q là các số thực dương thỏa mãn $\log_{16} p = \log_{20} q$ $= \log_{25} (p + q)$ . Tìm giá trị của $\frac{p}{q}$

Câu 32 :

Biết rằng phương trình $l o {g^{2}}_{3} x = l o g_{3} \frac{x^{4}}{3}$ có hai nghiệm a và b. Khi đó a.b bằng

A. 8

B. 81

C. 9

D. 64

Câu 33 :

Phương trình $4^{x} + 1 = 2^{x} . m . c o s (π . x)$ có nghiệm duy nhất. Số giá trị của tham số m thỏa mãn là

A. Vô số

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 34 :

Phương trình ${(1 + \sqrt{2})}^{x} + (1 - 2 a) {(\sqrt{2} - 1)}^{x} - 4 = 0 (*)$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} - x_{2} = \log_{1 + \sqrt{2}} 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 35 :

Trên đoạn [0;2019] có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $9^{x} - 2 (m + 2) . 3^{x}$ $+ 3 m - 2 = 0$ (*) có hai nghiệm trái dấu?

A. 2010

B. 2019

C. 5

D. 4

Câu 36 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4 {(\log_{2} \sqrt{x})}^{2} - \log_{\frac{1}{2}} x + m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng $(0; 1)$

Câu 37 :

Số giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-2019;2019] để $4^{x} - (m + 3) 2^{x} + 3 m + 1 = 0$ có đúng một nghiệm lớn hơn 0 là

A. 2021

B. 2022

C. 2019

D. 2020

Câu 38 :

Cho phương trình $l o {g^{2}}_{3} x - 4 l o g_{3} x + m - 3 = 0$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1} < x_{2}$ thỏa mãn $x_{2} - 81 x_{1} < 0$

A. 4

B. 5

C. 3

D. 6

Câu 39 :

Cho phương trình $l o {g^{2}}_{3} x - 4 l o g_{3} x + m - 3 = 0$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1} < x_{2}$ thỏa mãn $x_{2} - 81 x_{1} < 0$

A. 4

B. 5

C. 3

D. 6

Câu 40 :

Cho phương trình $4^{x + 1} - (8 m + 5) . 2^{x} + 2 m + 1 = 0$ (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ , thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = - 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết (P4)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập