Megaedu.AI - 299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết (P3)

Câu 1 :

Cho m; n thỏa mãn $(\begin{matrix} 2^{m + n} = 8 \\ 2^{m} + 2^{n} = 6 \end{matrix})$ . Giá trị của $m . n$ bằng

A. 1

B. 8

C. 2

D. 4

Câu 2 :

Phương trình ${(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 2 \sqrt{2} = 0$ có tích các nghiệm là

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 3 :

Tập nghiệm của bất phương trình $l o {g_{2}}^{2} (2 x) + l o g_{2} \frac{x}{4} < 9$ chứa tập hợp nào sau đây?

Câu 4 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $l o g_{0, 5}^{2} x - l o g_{0, 5} x - 6 \leq 0$ là

A. Vô số

B. 4

C. 3

D. 0

Câu 5 :

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x - 1} + 2^{x + 3} - 4 = 0$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 6 :

Tổng các nghiệm thực của phương trình $3 . 9^{x^{2} + x - 1} - 10 . 3^{x^{2} + x - 1} + 3 = 0$ là

A. 2

B. 0

C. 1

D. -2

Câu 7 :

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x + 1} + 3^{1 - x} = 10$ là

A. 1

B. 0

C. -1

D. 3

Câu 8 :

Biết rằng phương trình $\log_{2} x - 15 . \log_{x} 2 = 2$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ $(x_{1} > x_{2})$ . Giá trị của $x_{1} - 16 x_{2}$ bằng

A. $\frac{- 4095}{8}$

B. 34

C. 30

D. $\frac{4097}{8}$

Câu 9 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $12^{x} + (2 - m) 6^{x} + 3^{x} > 0$ thỏa mãn với mọi x dương.

Câu 10 :

Tích các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{\sqrt{5}}} (6^{x + 1} - 3 6^{x}) = - 2$ bằng

A. 5

B. 0

C. 1

D. 6

Câu 11 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $l o g_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ bằng

A.1

B. 7

C. 2

D . 3

Câu 12 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} (10 . {(\sqrt{2019})}^{x} - 2019^{x}) = 4$ bằng

Câu 13 :

Tích các nghiệm của phương trình $\log_{5} (5^{x} - 4) = 1 - x$ là

A. -1

B. -5

C. 1

D. 5

Câu 14 :

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (11 - 3^{x}) = 10^{\log (2 - x)}$ là

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu 15 :

Biết phương trình $\log_{3}^{2} x - (a + 2) \log_{3} x + 2 a = 0$ có hai nghiệm phân biệt , với a là tham số. Khi đó tổng các nghiệm của phương trình bằng:

Câu 16 :

Biết rằng phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 2 m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thảo mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 17 :

Phương trình $l o g_{2} (5 - 2^{x}) = 2 - x$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ $(x_{1} < x_{2})$ . Tổng các giá trị nguyên trong khoảng $(x_{1}; x_{2})$ bằng

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 18 :

Biết $m = m_{0}$ là giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $4^{x} - (4 m + 1) . 2^{x} + 2 (4 m - 1) = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $(x_{1} + 1) . (x_{2} + 1) = 6$ . Khi đó $m_{0}$ thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 19 :

Cho phương trình $\log_{3}^{2} (3 x) - \log_{3}^{2} x^{2} - 1 = 0$ biết phương trình có 2 nghiệm, tính tích P của 2 nghiệm đó

Câu 20 :

Biết rằng $l o {g^{2}}_{2} x - 3 l o g_{2} x + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tích $x_{1} . x_{2}$ bằng

A. 8

B. 6

C. 2

D. 0

Câu 21 :

Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình $l o {g^{2}}_{\frac{1}{3}} x - 5 l o g_{3} x + 4 = 0$

A. 4

B. 5

C . 84

D. -4

Câu 22 :

Phương trình

${(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 2 \sqrt{2} = 0$

có tích tất cả các nghiệm là

A. 1

B. 2

C. -1

D. 0

Câu 23 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{x} - 4 . 6^{x} + (m - 1) . 4^{x} \leq 0$ có nghiệm?

A. 6

B. 5

C. Vô số

D. 4

Câu 24 :

Cho số thực $a > 4$ . Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $a^{\ln x^{2}} - a^{lne (x)} + a = 0$ . Khi đó

Câu 25 :

Biết tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 3 - \frac{2}{2^{x}}$ là khoảng (a;b), Giá trị a+b là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 26 :

Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình $l o {g^{2}}_{\frac{1}{3}} x - 5 l o g_{3} x + 4 = 0$ . Tính T

A. 4

B. -4

C. 84

D. 5

Câu 27 :

Biết tập nghiệm của bất phương trình $l o {g^{2}}_{\frac{1}{3}} + 4 l o g_{\frac{1}{3}} x + 3 \leq 0$ là đoạn [a;b]. Giá trị của $\frac{b}{a}$ là

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{6}$

C. 6

D. 9

Câu 28 :

Biết tập nghiệm của bất phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + 2 {(2 - \sqrt{3})}^{x} \leq 3$ là đoạn $(a; b)$ . Giá trị $a . b$ là

A. 0

B. 2

C. -

D. -3

Câu 29 :

Tập nghiệm của phương trình $4^{x} - 3 . 2^{x + 1} + 8 = 0$ là

Câu 30 :

Phương trình $l o {g^{2}}_{2} x - 5 l o g_{2} x + 4 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính tích $x_{1} . x_{2}$

A.32

B. 36

C. 8

D. 16

Câu 31 :

Gọi a,b là hai nghiệm của phương trình $4 . 4^{x} - 9 . 2^{x + 1} + 8 = 0$ . Tính giá trị $P = \log_{2} (a) + \log_{2} (b)$

A. 5

B. 1

C.

D. 2

Câu 32 :

Phương trình $9^{s i n^{2} x} + 9^{c o s^{2} x} = 10$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $(- 2019; 2019)$

A. 2571

B. 1927

C. 2570

D. 1929

Câu 33 :

Biết rằng phương trình $5 l o {g^{2}}_{3} x - l o g_{3} (9 x) + 1 = 0$ có hai nghiệm là x1, x2. Tìm khẳng định đúng?

Câu 34 :

Biết rằng phương trình $4^{x} - 2^{x + 2} + 1 = 0$ có hai nghiệm là $x_{1}, x_{2}$ . Tìm khẳng định đúng?

Câu 35 :

Biết rằng phương trình $l o {g^{2}}_{2} x - 7 l o g_{2} x + 9 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Giá trị của $x_{1} . x_{2}$ bằng

A. 128

B. 64

C. 9

D. 512

Câu 36 :

Cho phương trình $12 l o {g^{2}}_{9} x - (3 m + 1) l o g_{3} x + m - 3 = 0$ (1) (m là tham số) ). Giả sử $m = m_{0}$ là giá trị thỏa mãn phương trình có hai nghiệm $x_{1}$ , $x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 37 :

Biết rằng phương trình $\log_{2} x - 15 \log_{x} 2 = 2$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ $(x_{1} > x_{2})$ . Giá trị của $x_{1} - 16 x_{2}$ bằng

A. $- \frac{4095}{8}$

B. 30

C. 34

D. $\frac{4097}{8}$

Câu 38 :

Phương trình $6^{2 x - 1} - 5 . 6^{x - 1} + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó tổng hai nghiệm $x_{1} + x_{2}$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 39 :

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình $9^{x^{2} - 2 x} - 2 . {(\frac{1}{3})}^{2 x - x^{2}} = 3$ bằng

A. 3

B. 6

C. -12

D. 14

Câu 40 :

Tổng các nghiệm của phương trình $4^{x} - 6 . 2^{x} + 2 = 0$ bằng

A. 0

B. 1

C.6

D.2

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết (P3)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập