Megaedu.AI - 256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết (P4)

Câu 1 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{5} (6 - 5^{x}) = 1 - x$ bằng:

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 6.

Câu 2 :

Tập nghiệm S của bất phương trình ${(\tan \frac{π}{7})}^{x^{2} - x - 9} \leq {(\tan \frac{π}{7})}^{x - 1}$ là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3 :

Cho $\log_{3} a = 5 v à \log_{3} b = \frac{2}{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $I = 2 \log_{6} (\log_{5} (5 a)) + \log_{\frac{1}{9}} b^{3}$

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4 :

Hàm số $f (x) = \log_{3} (s i n x)$ có đạo hàm là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5 :

Phương trình $\log_{2} (x + 1) = 2$ có nghiệm là

A.

B.

C.

D.

Câu 6 :

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R

A.

B.

C.

D.

Câu 7 :

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2) \geq - 1$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 8 :

Cho $a = \log_{3} 2, b = \log_{3} 5$ Khi đó log60 bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 9 :

Số nghiệm của phương trình ${(\log_{2} 4 x)}^{2} - 3 \log_{\sqrt{2}} x$ -7=0 là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 10 :

Tính tổng T của các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $e^{x} + (m^{2} - m) e^{- x} = 2 m$ có đúng hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn $\frac{1}{\log e}$

A. T = 28

B. T = 20

C. T = 21

D. T = 27

Câu 11 :

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

A .

B.

C.

D.

Câu 12 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{- x^{2} + 3 x} < \frac{1}{4}$

A. S = [1;2]

B.

C. S = (1;2)

D.

Câu 13 :

Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{3}}^{2} x - \log_{3} x + 4 = 0$ Tính T.

A . T = 4

B. T = -5

C. T = 84

D. T = 5

Câu 14 :

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn $5^{x^{2}} = 5^{x}$

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 15 :

Với giá trị nào của x thì biểu thức $(4 - x^{2})^1 / 3$ sau có nghĩa

A.

B. Không có giá trị

C.

D.

Câu 16 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

B.

C.

D.

Câu 17 :

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong $(- 2017; 2017)$ để phương trình nghiệm duy nhất?

A. 4015

B. 4014

C. 2017

D. 2018

Câu 18 :

Tích $\frac{1}{2019!} {(1 - \frac{1}{2})}^{1} . {(1 - \frac{1}{3})}^{2}$ $^{} . {(1 - \frac{1}{4})}^{3} . . . {(1 - \frac{1}{2019})}^{2018}$ được viết dưới dạng $a^{b}$ khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau

A.

B.

C.

D.

Câu 19 :

Cho $\log_{3} x = 3 \log_{3} 2$ Khi đó giá trị của x là

A. 8

B. 6

C.

D. 9

Câu 20 :

Số nghiệm của phương trình $\ln (x^{2} - 6 x + 7) = \ln (x - 3)$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 21 :

Đầu năm 2016, Curtis Cooper và các cộng sự tại nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, Mỹ công bố số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một dạng Mersenne, có giá trị bằng Hỏi M có bao nhiêu chữ số?

A. 2233862

B. 2233863

C. 22338617

D. 22338618

Câu 22 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{4} x^{2} - \log_{2} 3 = 1$ là:

A . 6

B. 5

C. 4

D. 0

Câu 23 :

Tập nghiệm của phương trình $\log_{0, 25} (x^{2} - 3 x) = - 1$ là:

A.

B .

C.

D. {-1;4}

Câu 24 :

Phương trình $9^{x} - 6^{x} = 2^{2 x + 1}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 25 :

Cho các số thực a, b thỏa mãn 0 < a < 1 < b. Tìm khẳng định đúng:

A .

B.

C.

D.

Câu 26 :

Cho a, b là hai số thực dương tùy ý và b khác 1 Tìm kết luận đúng.

A.

B .

C.

D.

Câu 27 :

Tập xác định của hàm số $y = \log {(x - 2)}^{2}$ là:

A .

B.

C.

D.

Câu 28 :

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 + e^{2 x})$

A.

B.

C.

D.

Câu 29 :

Anh Bình gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng VB với kì hạn cố định 12 tháng và hưởng mức lãi suất là 0,65%/tháng. Tuy nhiên, sau khi gửi được tròn 8 tháng anh Bình có việc phải dùng đến 200 triệu trên. Anh đến ngân hàng đình rút tiền thì được nhân viên ngân hàng tư vấn: “Nếu rút tiền trước hạn, toàn bộ số tiền anh gửi chỉ được hưởng mức lãi suất không kì hạn là 0,02%/tháng. Anh nên thế chấp sổ tiết kiệm đó tại ngân hàng để vay ngân hàng 200 triệu với lãi suất 0,7%/tháng. Khi sổ của anh đến hạn, anh có thể rút tiền để trả nợ ngân hàng”. Nếu làm theo tư vấn của nhân viên ngân hàng, anh Bình sẽ đỡ thiệt một số tiền gần nhất với con số nào dưới đây (biết rằng ngân hàng tính lãi theo thể thức lãi kép)?

A . 10,85 triệu đồng

B. 10,51 triệu đồng

C. 10,03 triệu đồng

D. 10,19 triệu đồng

Câu 30 :

Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là:

A . 0

B. 3

C . 2

D . 1

Câu 31 :

Cho đa giác đều n đỉnh, $n \in R$ và n > 3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

A .n = 15

B . n = 8

C . n = 18

D. n = 27

Câu 32 :

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (4 - x^{2})$ là tập hợp nào sau đây?

A. D = (-2;2)

B.

C. D = [-2;2]

D.

Câu 33 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x > \log_{2} (2 x + 1)$ là:

A.

B .

C .

D. S = (1;3)

Câu 34 :

Cho a, b, c > 1. Biết rằng biểu thức $P = \log_{a} (b c) + \log_{b} (a c) + 4 \log_{c} (a b)$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi $\log_{b} c = n$ Tính giá trị m + n.

A.

B .

C. 12

D. 10

Câu 35 :

Một sinh viên A mua máy tính xách tay theo hình thức trả góp với giá tiền 20 triệu đồng, mức lãi suất 1,2%/tháng trong năm đầu tiên, mỗi tháng anh A phải trả 800 ngàn đồng, cả gốc và lãi. Sau một năm lãi suất tăng lên là 1,5%/tháng và anh A phải trả 1 triệu đồng cả gốc và lãi mỗi tháng (trừ tháng cuối). Hỏi sau tối đa bao nhiêu tháng anh A trả hết nợ (tháng cuối trả không quá 500 ngàn đồng)

A. 28 tháng.

B. 26 tháng.

C. 25 tháng.

D. 27 tháng.

Câu 36 :

Cho Tính $\log_{6} 1080$ theo a và b ta được $\log_{2} 5 = a; \log_{3} 5 = b$

A.

B.

C.

D.

Câu 37 :

Cho a,b là các số dương. Tìm x biết $\log_{3} x = 4 \log_{3} a + 7 \log_{3} b$

A.

B.

C.

D.

Câu 38 :

Biết rằng phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ Tính tổng $x_{1} + x_{2}$ $5^{x - 1} + 5^{3 - x} = 26$

A.

B.

C.

D.

Câu 39 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x - 2}} > 3^{- x}$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 40 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (e^{x}) = m$ có nghiệm thuộc khoảng (0;ln3):

A.

B.

C.

D.

Câu 41 :

Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Bất phương trình có nghiệm $x \in (4; 16)$ khi và chỉ khi $e^{\sqrt{x}} \geq m - f (x)$

A.

B.

C.

D.

Câu 42 :

Anh Việt vay tiền ngân hàng 500 triệu đồng mua nhà và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 10 triệu đồng và chịu lãi suất là 0,9%/tháng cho số tiền chưa trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sau bao lâu anh Việt sẽ trả hết số nợ ngân hàng?

A. 65 tháng.

B. 67 tháng.

C. 66 tháng.

D. 68 tháng.

Câu 43 :

Cho biểu thức $P = \sqrt[4]{x^{5}}$ , với x>0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 44 :

Tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{2}{5})}^{1 - 3 x} \geq \frac{25}{4}$ là:

A.

B.

C.

D.

Câu 45 :

Tính đạo hàm của hàm số

$y = \log_{2} (3 e^{x})$

A.

B.

C.

D.

Câu 46 :

Ông T vay Ngân hàng nông nghiệp tỉnh Lào Cai một tỷ đồng theo phương thức trả góp để làm vốn kinh doanh. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông T trả 40 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,65% mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sao bao nhiêu tháng ông T trả hết số tiền trên?

A. 27.

B. 28.

C. 26.

D. 29

Câu 47 :

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là

A. ℝ

B.

C.

D.

Câu 48 :

Phương trình $\log_{\sqrt{2}} x = \log_{2} (x + 2)$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 49 :

Cho m, n, p là các số thực thỏa mãn p log2=mlog4+n log8 , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 50 :

Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

B.

C.

D.

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết (P4)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập