Megaedu.AI - 256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết (P3)

Câu 1 :

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ và $\log_{a} b > 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2 :

Tập xác định của hàm số $(x$ ² - 3 x + 2 ) π là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3 :

Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.

A. 30 tháng.

B. 40 tháng.

C. 35 tháng.

D. 31 tháng.

Câu 4 :

Đặt $a = \log_{2} 5, b = \log_{3} 5$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 5$ theo a và b .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{2}{5}} (x - 4) + 1 > 0$ .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6 :

Rút gọn biểu thức $B = \log_{\frac{1}{a}} \frac{a . \sqrt[4]{a^{3}} . \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt{a} \sqrt[4]{a}}$ , ( giả sử tất cả các điều kiện đều được thỏa mãn ) ta được kết quả là

A.

B.

C.

D.

Câu 7 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào không xác định trên R ?

A.

B.

C.

D.

Câu 8 :

Số nghiệm của phương trình $9^{x} + 2 . 3^{x + 1} - 7 = 0$ là

A. 0

B. 2

C. 4

D. 1

Câu 9 :

Với giá trị nào của x thì biểu thức $B = \log_{2} (2 x - 1)$ xác định?

A.

B.

C.

D.

Câu 10 :

Tập xác định D của hàm số $y = {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 11 :

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 2) > \log_{2} (6 - 5 x)$ 4 được tập nghiệm là (a;b). Hãy tính tổng S=a+b

A.

B.

C.

D.

Câu 12 :

Do thời tiết ngày càng khắc nghiệt và nhà cách xa trường học, nên một thầy giáo muốn đúng 5 năm nữa có 500 triệu đồng để mua ô tô đi làm. Để đạt nguyện vọng, thầy có ý định mỗi tháng dành ra một số tiền cố định gửi vào ngân hàng (hình thức lãi kép) với lãi suất 0,5%/tháng. Hỏi số tiền ít nhất cần dành ra mỗi tháng để gửi tiết kiệm là bao nhiêu. (chọn đáp án gần nhất với số tiền thực)

A. 7.632.000

B. 6.820.000

C. 7.540.000

D. 7.131.000

Câu 13 :

Phương trình $7^{2 x^{2} + 6 x + 4} = 49$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

A. 1

B.

C. -1

D.

Câu 14 :

Tìm tập xác định D của hàm số

A.

B . D = R

C.

D.

Câu 15 :

Cho a là số thực dương khác 5. Tính

A.

B. I = -3

C.

D. I = 3

Câu 16 :

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức $T = 2 {(a + b)}^{- 1} . {(a b)}^{\frac{1}{2}}$ ${(1 + \frac{1}{4} {(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ bằng

A. 1

B .

C.

D.

Câu 17 :

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 18 :

Cho a>0,b>0 thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 5 a b$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 19 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 20 :

Cho a, b là các số dương thỏa mãn $\log_{9} a = \log_{16} b = \log_{12} \frac{5 b - a}{2}$ Tính giá trị a/b

A .

B.

C.

D.

Câu 21 :

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 x - 2) = 3$

A.

B.

C.

D.

Câu 22 :

Cho biểu thức $P = 2^{x} . 2^{y} (x; y \in R)$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 23 :

Cho hai số thực a, b với $a > 0, a \neq 1, b \neq 0$ Khẳng định nào sau đây sai?

A.

B.

C.

D.

Câu 24 :

Cho $\log_{a} b = 2, \log_{a} c = 3$ Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (a b^{3} c^{3})$

A. P = 251

B. P = 21

C. P = 22

D. P = 252

Câu 25 :

Tìm nghiệm của phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{2 x + 1} = 2 - \sqrt{3}$

A.

B.

C.

D.

Câu 26 :

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $7^{x^{2} - 5 x + 9} = 343$ Tính $x_{1} + x_{2}$

A. = 4

B. = 6

C. = 5

D. = 3

Câu 27 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 3) 9^{x} + (2 m - 1) 3^{x} + m + 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A. -3 < m < -1

B.

C.

D.

Câu 28 :

Đặt $a = \log_{7} 11, b = \log_{2} 7$ Hãy biểu diễn $\log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8}$ theo a và b.

A.

B.

C.

D,

Câu 29 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2}^{2} x + \log_{2} x - m = 0$ có nghiệm $x \in (0; 1)$

A.

B.

C.

D.

Câu 30 :

Với a, b là hai số thực khác 0 tùy ý, $\ln (a^{2} b^{4})$ bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 31 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 32 :

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{2}} \sqrt[8]{x}$ .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 33 :

Số nghiệm thực của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 9) = 2$ bằng:

A. 3.

B. 0

C. 1.

D. 2.

Câu 34 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (0; 2018)$ để bất phương trình $m + e^{\frac{π}{2}} \geq \sqrt[4]{e^{2 x} + 1}$ có nghiệm với mọi $x \in R$ ?

A. 2016.

B. 2017.

C. 2018.

D. 2019.

Câu 35 :

Cho hàm số $y = 7^{\frac{x}{2}}$ có đồ thị (C) . Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng có phương trình y=x .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 36 :

Cho phương trình . Khi đặt $t = 5^{x}$ , (t>0) , ta được phương trình nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 37 :

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A. 635000 đồng.

B. 535000 đồng.

C. 613000 đồng.

D. 643000 đồng.

Câu 38 :

Cho số a dương thoả mãn đẳng thức $\log_{2} a + \log_{3} a + \log_{5} a$ $= \log_{2} a . \log_{3} a . \log_{5} a$ số các giá trị của a là

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Câu 39 :

Số nghiệm thực của phương trình $\log_{3} (x^{2} - \sqrt{2} x) = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$ là

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 40 :

Tập xác định của hàm số $y = (x^{2} - 3 x + 2)^3 / 5$ $+ {(x - 3)}^{- 2}$ là:

A.

B.

C.

D.

Câu 41 :

Bất phương trình $\log_{2} (3 x - 2) > \log_{2} (6 - 5 x)$ có tập nghiệm là (a;b) . Tổng a + b bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 42 :

Trong các hàm số $f (x) = \log_{2} x; g (x) = - {(\frac{1}{2})}^{x^{3} + 1}$ ; $h (x) = x^{\frac{1}{3}}; k (x) = 3^{x^{2}}$ có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R ?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Câu 43 :

Biểu thức $\sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}} (x > 0)$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.

B.

C.

D.

Câu 44 :

Cho a, b, c, d là các số nguyên dương, a khác 1, c khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = 3 / 2; \log_{c} d = \frac{5}{4}$ và a-c=9 . Khi đó b – d bằng

A. 93.

B. 9.

C. 13.

D. 21.

Câu 45 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình $(H_{1})$ giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{2 x}, y = - \sqrt{2 x}, x = 4$ hình $(H_{2})$ là tập hợp tất cả các điểm M(x;y) thỏa mãn các điều kiện: Khi quay $(H_{1})$ , $(H_{2})$ quanh Ox ta được các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là $V_{1}, V_{2}$ Khi đó, mệnh đề nào sau đây là đúng? ${(x + 2)}^{2} + y^{2} \geq 4$

A.

B.

C.

D.

Câu 46 :

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là

A.

B. (2;10)

C.

D.

Câu 47 :

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình $\log_{2} (1 + x) < 2$ . Tính giá trị của $P = x_{1} + x_{2}$

A.

B.

C.

D.

Câu 48 :

Cho $a = \log_{2} 5, b = \log_{2} 9$ . Biểu diễn của $P = \log_{2} \frac{40}{9}$ theo a và b là

A.

B.

C.

D.

Câu 49 :

Tính các nghiệm của phương trình $\log \frac{1}{\sqrt{5}} (6^{x + 1} - 36^{x}) = - 2$ bằng

A. 0.

B.

C. 5.

D. 1.

Câu 50 :

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là

A.

B.

C.

D.

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết (P3)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập