Megaedu.AI - 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản và nâng cao cực hay có lời giải (P7)

Câu 1 :

Giải bất phương trình ${(\frac{1}{9})}^{\frac{2}{x}} > 81$ . Chọn tập nghiệm S đúng.

Câu 2 :

Tìm tập xác định $(D_{y})$ của hàm số $y = \frac{\log_{2} x}{\log_{3} (3 - 2 x)}$ .

Câu 3 :

Trong các giá trị m dưới đây, giá trị nào làm phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = m$ có nghiệm duy nhất.

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Câu 4 :

Đặt t= $\log_{2} x$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x > 0$ ?

A. $x^{\log_{2} x} = 2^{2 t}$

B. $x^{\log_{2} x} = {(2 t)}^{t}$

C. $x^{\log_{2} x} = 2^{t}$

D. $x^{\log_{2} x} = 2^{t^{2}}$

Câu 5 :

Giải phương trình $x^{\log_{2} 3} = 5$ .

A. $3^{\log_{2} 5}$

B. $2^{\log_{3} 5}$

C. $3^{\log_{5} 2}$

D. $5^{\log_{2} 3}$

Câu 6 :

Tìm $m \in ℝ$ để phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} = m . 3^{\sin^{2} x}$ có nghiệm.

A. $1 \leq m \leq 4$

B. $2 \leq m \leq 3$

C. $1 \leq m \leq 3$

D. $2 \leq m \leq 4$

Câu 7 :

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây

Câu 8 :

Tìm số tự nhiên n bé nhất thỏa mãn bất đẳng thức ${(\frac{6}{7})}^{n} > 2017 . {(\frac{4}{5})}^{n}$

A. 100

B. 111

C. 121

D. 1999

Câu 9 :

Giải phương trình $\log_{4} (2 - 3 x) = a$ $a \in ℝ$

Câu 10 :

Giải phương trình $3^{x} 5^{\frac{x - 1}{x}} = 3$ có tập nghiệm là S . Tìm S

Câu 11 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\sqrt{\log_{3} (2 x - 3)} < 1$

A. $[2, 3)$

B. $(\frac{3}{2}, 3)$

C. [2,3]

D. $(- \infty, 3)$

Câu 12 :

Tìm m để phương trình $5^{x^{2} - 2 x + m} - 5^{x^{2} - 4 x + m + 2} = 2 (1 - x)$ có nghiệm duy nhất.

A. 1

B. 2

C. Mọi x thuộc R

D. m=1 hoặc m=2

Câu 13 :

Giải phương trình $x^{\log_{5} 2} = 3$

A. $5^{\log_{2} 3}$

B. $5^{\log_{3} 2}$

C. $2^{\log_{5} 3}$

D. $3^{\log_{5} 2}$

Câu 14 :

Tìm tập xác định Dy của hàm số $y = \log_{1 - 2 x} (1 + 3 x)$

Câu 15 :

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây

Câu 16 :

Giải bất phương trình ${(2017 - x)}^{2016} + {(2016 - x)}^{2017} \leq 1$ . Gọi tập nghiệm là S . Tìm S

A. $(2016; 2017)$

B. $(- \infty, 2016] \cup [2017, + \infty)$

C. $(2016, 2017)$

D. S=R

Câu 17 :

Giải phương trình ${(\frac{1}{4})}^{x} = \frac{1}{3}$

A. $\log_{3} 4$

B. - $\log_{3} 4$

C. - $\log_{4} 3$

D. $\log_{4} 3$

Câu 18 :

Giải bất phương trình $\log_{\sqrt{5} - 1} (4 x - 3) > \log_{\sqrt{5} - 1} (2 x - 1)$ Chọn tập nghiệm S của bất phương trình.

A. $(\frac{3}{4}, 1)$

B. $(1, + \infty)$

C. $(\frac{1}{2}, 1)$

D. $(\frac{3}{4}, + \infty)$

Câu 19 :

Cho phương trình $3^{x} + x = 5 (1)$ Chọn khẳng định đúng

A. (1) vô nghiệm

B. (1) đúng 1 nghiệm

C. (1) có 2 nghiệm

D. (1) có 3 nghiệm

Câu 20 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2^{2 x + 1} - 3 . 2^{x} - 2 < 0$

A. S=R

B. S=(-1,1)

C. S= $(- \infty, 0)$

D. $(- \infty, 1)$

Câu 21 :

Cho hàm số y= $5^{x^{2} - 2 x}$ Chọn khẳng định đúng.

Câu 22 :

Đặt $\log_{4} 6 = t$ Tính $\log_{3} 12$ theo t.

Câu 23 :

Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?

${(\frac{1}{6})}^{x} \geq 1 \forall x \in ℝ$

$2^{x^{2}} > 2^{x - 1} \forall x \in ℝ$

$3^{x} + 1 > 2^{x} \forall x \in ℝ$

$\log_{3} x^{2} \geq 0 \forall x \neq 0$

$(a - b) (2^{a} - 2^{b}) \geq 0 \forall a, b \in ℝ$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 24 :

Tìm m để phương trình $e^{x} + \frac{x^{2}}{2} - \sin x = m$ có đúng hai nghiệm.

A. Mọi x

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} - 1 < m$

C. m>1

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} < m$

Câu 25 :

Với a,b>0 . Chọn phép biến đối đúng.

$D . \log_{16} ({ab}^{4}) = \log_{16} a + \log_{2} b$

Câu 26 :

Tìm x thoả mãn hệ phương trình $(\begin{matrix} 3^{x} + 2^{\sqrt{y}} = \frac{5}{2} \\ 3^{x} . 2^{\sqrt{y}} = 1 \end{matrix})$

Câu 27 :

Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây đúng với mọi x thuộc R ?

$5^{x^{2} - 1} = \frac{1}{5} . 5^{x^{2}} 5 x^{2} = {(\frac{1}{5})}^{x^{2}} 5^{x^{2} - 1} = \frac{25^{x}}{5} 5^{x^{2} - 1} = {(5^{x + 1})}^{x + 1} {5^{(\sqrt{x^{2} - 1})}}^{2} = 5^{x^{2} - 1}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản và nâng cao cực hay có lời giải (P7)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập