Megaedu.AI - 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P6)

Câu 1 :

Tìm m để phương trình $36^{(x)} - (m - 2) . 6^{(x)} - 2 m = 0$ có nghiệm.

A. Mọi x thuộc R

B. Mọi x lớn hơn 0

C. Mọi x lớn hơn hoặc bằng 1

D. Mọi x nhỏ hơn 6

Câu 2 :

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Câu 3 :

Giải phương trình $3^{x^{3}} = 8$ Chọn nghiệm đúng của phương trình

A. $\log_{3}^{2} 8$

B. $\sqrt[3]{\log_{3} 8}$

C. $\log_{27} 8$

D. $\sqrt[3]{\log_{3} 2}$

Câu 4 :

Giải bất phương trình $\log_{2 - \sqrt{3}} (1 - 2 x) > \log_{2 - \sqrt{3}} x$

A. $0 < x < \frac{1}{3}$

B. $0 < x < \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3} < x < \frac{1}{2}$

D. $x > \frac{1}{2}$

Câu 5 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $4^{x} - 2^{x + 1} - 1 = 0$

Câu 6 :

Đặt $a = \log_{3} (x^{2} + 1)$ , $b = \log_{3} (x^{2} + 2)$ Chọn khẳng định đúng

Câu 7 :

Cho hệ $(\begin{matrix} 5^{y} + \log_{4} x = \frac{8}{3} \\ 5^{y} . \log_{4} x = - 1 \end{matrix})$ Gọi $(x, y)$ là nghiệm của hệ. Tìm x .

Câu 8 :

Phép biến đổi nào sau đây đúng với $\forall x \in ℝ$ ?

Câu 9 :

Giải bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{X}} > 3$

A. x>-1

B. -1<x<0

C. x<-1

D. x>0

Câu 10 :

Giải phương trình $2^{3 x - 1} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

A. 0

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{3} + \frac{1}{3 \sqrt{2}}$

Câu 11 :

Giải bất phương trình $\log_{\sqrt{3} - 1} (3 x - 2) > \log_{\sqrt{3} - 1} (2 x - 1)$

A. x>1

B. x<1

C. $\frac{1}{2} < x < 1$

D. $\frac{2}{3} < x < 1$

Câu 12 :

Cho $f (x) = \log_{3} (\cos x)$ với $x \in (0; \frac{π}{2})$ . Tính f'(x)

Câu 13 :

Số thực x nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trình $3^{x^{3}} = 2^{x}$

A. x= $\sqrt{\log_{3} 2}$

B. x=0

C. x= $\log_{27} 2$

D. $x = - \sqrt{\log_{3} 2}$

Câu 14 :

Tìm $m \in ℝ$ để phương trình sau có nghiệm : $16^{x} + (m + 2) 4^{x} + 2 m = 0$

A. $m < 0$

B. $\forall m \neq 2$

C. $\forall m \in ℝ$

D. $m \geq 0$

Câu 15 :

Đặt $t = \log_{4} x$ . Tính $\log_{4} (\log_{x} 2)$ theo t.

Câu 16 :

Đặt $M = 3^{\log_{4} 5}$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. $M = 5^{\log_{4} 5}$

B. $M = 5^{\log_{4} 3}$

C. $M = 4^{\log_{3} 5}$

D. $M = 4^{\log_{5} 3}$

Câu 17 :

Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?

$a > b > 0 (a \neq 1); \log_{a} b < 1$

$a > b > 1; \log_{a} b < \log_{b} a$

$1 > a > b > 0; \log_{a} b > 1$

$a > 1 > b > 0; \log_{a} b < 0$

$a > 1 > b > 0; \log_{a} b + \log_{b} a \geq 2$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 18 :

Giải phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = - \frac{1}{2}$

$C . x = \frac{3 + \sqrt{3}}{6}$

$D . x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu 19 :

Giải bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{\frac{1}{x}} > \frac{9}{4}$ . Gọi tập nghiệm là S . Tìm

$C . S = (- 1; 0)$

Câu 20 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{x^{2}} = 4^{x}$

A. $(0)$

B. $(0; \log_{3} 4)$

C. $(0; \log_{4} 3)$

D. $(0; \log_{9} 4)$

Câu 21 :

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{3} x^{2} + \log_{3} x - 2 = 0$

A. $3^{- 2}$

B. $\frac{1}{27}$

C. $\sqrt[3]{9}$

D. $\log_{2} 3$

Câu 22 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{4} (\log_{\frac{1}{2}} x)$

A. $(0; \frac{1}{4})$

B. $(\frac{1}{4}, 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(0; 1)$

Câu 23 :

Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi x>0 ?

Câu 24 :

Tìm điều kiện của a để:

${(\frac{3 - \sqrt{5}}{2})}^{x} - (2 a + 1) {(\frac{3 + \sqrt{5}}{2})}^{x}$ $- 2 a \leq 0$

với $\forall x \geq 0$

A. $a \leq 0$

B. $0 \leq a \leq 1$

C. $a \geq 1$

D. $a \geq 0$

Câu 25 :

Cho $E = \frac{1}{1 + 4^{x}} + \frac{1}{1 + 4^{y}}$ và $F = \frac{2}{1 + 2^{x + y}}$ . Chọn khẳng định đúng.

Câu 26 :

Giải $\log_{1 - 3 x} (2 x^{2} + 2 x - 1)$ = $\log_{1 - 3 x} x$

Câu 27 :

Cho $y = 4^{x^{2} - 1}$ . Chọn phát biểu đúng:

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P6)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập