Megaedu.AI - 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P5)

Câu 1 :

Bất đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x \in ℝ$ ?

Câu 2 :

Giải phương trình $\sqrt{x} . \log_{3} \sqrt{x} = 0$ . Gọi tập nghiệm là S. Tìm S

A. $(0; 1)$

B. $(0; 3)$

C. $(1; \sqrt{3})$

D. $(1)$

Câu 3 :

Tìm tập nghiệm T của phương trình $2^{x} . 3^{x^{2}} = 3^{x}$

Câu 4 :

Giải bất phương trình $\log_{2} (2 x - 1) < 3$

A. $x < \frac{9}{2}$

B. $\frac{1}{2} \leq x < \frac{9}{2}$

C. $\frac{1}{2} < x < 5$

D. $\frac{1}{2} < x < \frac{9}{2}$

Câu 5 :

Cho $y = \log_{x} 5$ với $0 < x \neq 1$ . Tính y’

$A . y^{'} = \frac{- \log_{x} 5}{xlnx}$

$B . y' = \frac{1}{x . ln 5}$

$C . y' = \frac{\ln 5}{x}$

$D . y' = \frac{\log_{5} x}{xln 5}$

Câu 6 :

Tìm nghiệm của bất phương trình $\log_{x} 3 + \log_{3} x > 2$

A. 0<x<1

B. x>1

C. $1 < x \neq 3$

D. x>3

Câu 7 :

Tìm GTNN (min y) của $y = 2^{1 + x^{2}} + \frac{1}{2^{x^{2} + 1}}$

A. 2

B. $\frac{5}{2}$

C. 3

D. $\frac{7}{2}$

Câu 8 :

Tìm các số thực x thỏa mãn hệ phương trình $(\begin{matrix} 2^{x} + 3^{y} = \frac{10}{3} \\ 2^{x} . 3^{y} = 1 \end{matrix})$

Câu 9 :

Có bao nhiêu mệnh đề dưới đây là đúng?

$3^{x} > 2^{x} v ớ i \forall x \in ℝ 4^{x^{2}} \geq 3^{x^{2}} v ớ i \forall x \in ℝ 81^{x - 1} \leq 3^{x^{2}} v ớ i \forall x \in ℝ 5^{x} + 3^{x} > 4^{x} v ớ i \forall x \in ℝ 2^{x} + 3^{x} < 5^{x} v ớ i \forall x > 1$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 10 :

Phép biến đổi nào sau đây đúng với mọi a>0, mọi b>0

Câu 11 :

Khẳng định nào đúng?

Câu 12 :

Cho $y = 2^{3 x - 1}$ . Chọn khẳng định đúng.

Câu 13 :

Giải phương trình $\log_{2} (3 x - 1) = \sqrt{2}$ .

Câu 14 :

Giải bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2}} > 2^{x}$ . Gọi tập nghiệm là S. Tìm S.

A. (-1;0)

B. $(0; + \infty)$

C. (0;1)

D. Rỗng

Câu 15 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2 - \sqrt{3}} (2 x - 1) > \log_{2 - \sqrt{3}} x$

A. $(1; + \infty)$

B. $(0; \frac{1}{2})$

C. $(\frac{1}{2}, 1)$

D. (0,1)

Câu 16 :

Tìm tập xác định D _y của hàm số $y = \frac{1}{4^{x - x^{2}} - 1}$

Câu 17 :

Đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x \in ℝ, x \neq 0$ ?

Câu 18 :

Đẳng thức nào dưới đây đúng với với mọi x khác 0 thuộc R

Câu 19 :

Với các số thực dương a, b, chọn khẳng định đúng dưới đây ?

Câu 20 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} 2^{b x} + (a + 1) b y^{2} = a^{2} \\ (a - 1) x^{3} + y^{2} = 1 \end{matrix})$ . Tìm a để hệ có nghiệm với a,b thuộc R

A. -1

B. 1

C. 1 hoặc -1

D. Không tồn tại a

Câu 21 :

Tìm tập xác định $(D_{y})$ của hàm số $y = \sqrt{\log_{5} (\frac{2 x - 3}{1 - x})}$

Câu 22 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{x^{2} - 2 x} = 4^{x - 2}$ .

Câu 23 :

Chọn khẳng định đúng.

Câu 24 :

Giải phương trình $\log_{1 - 2 x} (1 - 3 x) = - 1$ . Chọn tập nghiệm đúng

A. Rỗng

B. $(0; \frac{1}{2})$

C. $(\frac{2}{5})$

D. $(\frac{5}{6})$

Câu 25 :

Cho hàm số $f (x) = \log_{0, 9} (x - 1)$ . Chọn khẳng định đúng

Câu 26 :

Đặt $a = 2^{x}; b = 3^{x}$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x \in R$

A. $108^{x} = {(a b)}^{6}$

B. $108^{x} = 2 a b^{3}$

C. $108^{x} = a^{2} b^{3}$

D. $108^{x} = 3 a^{2} b$

Câu 27 :

Tìm m để phương trình $\log_{6} (4 - 3 x) = m$ có nghiệm

A. $\forall m \in ℝ$

B. $\forall m \leq 0$

C. $\forall m \geq 0$

D. $\forall m : 0 \leq m \leq 1$

Câu 28 :

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $F = 81^{\cos^{2} x} + 81^{\sin^{2} x}$ .

Câu 29 :

Số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn ${(1, 2)}^{n} > 3 {(1, 1)}^{n + 1}$ là bao nhiêu?

A. 17

B. 16

C. 15

D. 14

Câu 30 :

Đặt $t = {(2 - \sqrt{3})}^{x}$ . Tính ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{x}$ theo t.

Câu 31 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{6} (3 x^{2} - 6 x + 2)$ = $\log_{6} (1 - 2 x)$ .

A. $(1)$

B. $(\frac{1}{3})$

C. $(1; \frac{1}{3})$

D. Rỗng

Câu 32 :

Tìm m để phương trình $(3^{x} - m) (3^{x} + 2) = 0$ có nghiệm.

A. Mọi m thuộc R

B. Mọi m khác 2

C. Mọi m lớn hơn 0

D. Mọi m nhỏ hơn hoặc bằng 0

Câu 33 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\sqrt{\log_{5} x} \geq \sqrt{\log_{5} (3 x - 1)}$ .

A. Rỗng

B. $(\frac{1}{2}; \frac{1}{3}]$

C. $(\frac{1}{3}; \frac{1}{2})$

D. $(0; \frac{1}{2}]$

Câu 34 :

Giải phương trình $\frac{2^{x} . 3^{2 x} - 5^{x^{2} - x}}{\log_{4} x} = 0$ .

A. 0

B. $1 + \sqrt{2}$

C. $1 + \log_{5} 18$

D. $\log_{6} 5$

Câu 35 :

Cho a,b,c là các số thực dương. Chọn phép biến đổi đúng.

Câu 36 :

Giải bất phương trình ${(5 - 2 \sqrt{6})}^{3 x^{2} - 1} \geq 1$ .

Câu 37 :

Tìm GTNN (min y) của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} + x + 1) - \log_{3} x$ với x > 0.

A. 0

B. 1

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu 38 :

Cho $f (x) = {(2 + \sqrt{5})}^{x^{2} - 1}$ . Chọn khẳng định đúng.

Câu 39 :

Giải phương trình $2^{2 x - 1} = {(\sqrt{2})}^{x}$

A. 1

B. $\frac{2}{3}$

C. $\log_{2} 3$

D. $\log_{2} (1 + \sqrt{3})$

Câu 40 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{4}} (2 x^{2} - 1) + \log_{4} x > 0$ .

A. $(0; 1)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(\frac{1}{\sqrt{2}}, 1)$

D. $(0; \frac{1}{\sqrt{2}})$

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P5)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập