Megaedu.AI - 253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p6)

Câu 1 :

Tổng môđun 4 nghiệm phức của phương trình $2 z^{4} - 3 z^{2} - 2 = 0$ là

A. $3 \sqrt{2}$

B. $5 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $2 \sqrt{3}$

Câu 2 :

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 10 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = {(z_{1})}^{2} + {(z_{2})}^{2}$ .

A. P = 20

B. P = 40

C. P = $\sqrt{10}$

D. P = $2 \sqrt{10}$

Câu 3 :

Phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ có hai nghiệm là $z_{1}; z_{2}$ . Giá trị của $(z_{1} - z_{2})$ là

A. 4

B. 3

C. 6

D. 2

Câu 4 :

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + 4 z + 3 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $P = (z_{1} z_{2} + i (z_{1} + z_{2}))$ .

A. P = 1

B. P = $\frac{7}{2}$

C. P = $\sqrt{3}$

D. P = $\frac{5}{2}$

Câu 5 :

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 3 = 0$ . Giá trị của ${(z_{1})}^{2} + {(z_{2})}^{2}$ bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. 6

D. 4

Câu 6 :

Biết số phức z = -3 +4i là một nghiệm của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ , trong đó a, b là các số thực. Tính a -b .

A. -31

B. -19

C. 1

D. -11

Câu 7 :

Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ . Hỏi điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $i z_{0}$ ?

A. $M_{1} (\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

B. $M_{2} (\frac{3}{2}; \frac{1}{2})$

C. $M_{3} (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2})$

D. $M_{4} (- \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

Câu 8 :

Phương trình $z^{2} - 3 z + 4 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{2}; z_{2}$ . Giá trị của $(z_{1} . {z_{2}}^{2})$ bằng

A. 27

B. 64

C. 16

D. 8

Câu 9 :

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in R)$ có nghiệm phức là 3 +4i . Giá trị của a +b bằng

A. 31

B. 5

C. 19

D. 29

Câu 10 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 3 z + 3 = 0$ . Tính $P = {(z_{1})}^{2} + {(z_{2})}^{2}$

A. P = $2 \sqrt{3}$

B. P = 6

C. P = 0

D. P = $\sqrt{3}$

Câu 11 :

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0$ . Giá trị của $(z_{1}) + (z_{2})$ bằng:

A. $2 \sqrt{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. 3

D. 10

Câu 12 :

Phương trình $z^{2} - 4 z + 9 = 0$ có hai nghiệm $z_{1}; z_{2}$ . Giá trị của biểu thức $T = (z_{1}) + (z_{2})$ bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. 4

C. 8

D. 6

Câu 13 :

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}; z_{3}; z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} + 4 z^{2} - 5 = 0$ . Giá trị của ${(z_{1})}^{2} + {(z_{2})}^{2} + {(z_{3})}^{2} + {(z_{4})}^{2}$ bằng

A. 2+ $2 \sqrt{5}$

B. 12

C. 0

D. $2 + \sqrt{5}$

Câu 14 :

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với a, b thuộc R có một nghiệm z = 1+ 2i . Giá trị a + b bằng

A. 1

B. -5

C. -3

D. 3

Câu 15 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tính ${(z_{1})}^{2} + z_{1} . z_{2}$ .

A. 5

B. 10

C. 15

D. 0

Câu 16 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Giá trị $T = {(z_{1})}^{2} + {(z_{2})}^{2}$ bằng

A. 4

B. 6

C. 10

D. 20

Câu 17 :

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} = - 3$ . Giá trị của $(z_{1}) + (z_{2})$ bằng

A. 6

B. $2 \sqrt{3}$

C. 3

D. $\sqrt{3}$

Câu 18 :

Ký hiệu $z_{1}; z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Giá trị của $(z_{1}) . (z_{2})$ bằng

A. 5

B. $\frac{5}{2}$

C. 10

D. 20

Câu 19 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 8 = 0$ .Giá trị của $\frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. 2

C. $- \frac{1}{3}$

D. 1

Câu 20 :

Kí hiệu $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Giá trị của $(z_{1} + 2 + 6 i)$ bằng

A. 5

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{73}$

D. 73

Câu 21 :

Phương trình bậc hai $z^{2} + a z + b = 0$ (a, b thuộc R) có một nghiệm là 3 -2i. Tính S = 2a -b.

A. S = 25

B. S = -32

C. S = -25

D. S = 32

Câu 22 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tính $P = {(z_{1})}^{2} + {(z_{2})}^{2}$ .

A. 10

B. 5

C. 12

D. 14

Câu 23 :

Tổng phần thực các nghiệm phức của phương trình: $z^{2} - z - 1 + 3 i = 0$ bằng

A. -1

B. 3

C. 1

D. -3

Câu 24 :

Cho $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 2 = 0$ . Giá trị của ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ bằng

A. 2

B. 4

C. 0

D. 8

Câu 25 :

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $9 z^{2} + 6 z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $\frac{1}{(z_{1})} + \frac{1}{(z_{2})}$ bằng

A. $\frac{4}{3}$

B. 3

C. $\frac{3}{2}$

D. 6

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p6)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập