Megaedu.AI - 253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p3)

Câu 1 :

Cho số phức z thỏa mãn: $(z - 2 - 2 i) = 1$ . Số phức z-i có môđun nhỏ nhất là:

A. $\sqrt{5} - 1$

B. $\sqrt{5} + 1$

C. $\sqrt{5} + 2$

D. $\sqrt{5} - 2$

Câu 2 :

Trong các số phức z thỏa mãn $(z + 3 + 4 i) = 2$ , gọi $z_{0}$ là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó

A. $(z_{0}) = 7$

B. $(z_{0})$ =2

C. $(z_{0})$ = 3

D. Không tồn tại số phức $z_{0}$

Câu 3 :

Số phức z nào sau đây có môđun nhỏ nhất thỏa $(z) = (z - 3 + 4 i)$ :

A. z = -3 -4i

B. z = $3 - \frac{7}{8} i$

C. z = $\frac{3}{2} + 2 i$

D. z = $\frac{- 3}{2} - 2 i$

Câu 4 :

Cho số phức z , tìm giá trị lớn nhất của $(z)$ biết rằng z thỏa mãn điều kiện $(\frac{- 2 - 3 i}{3 - 2 i} + 1) = 1$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. $\sqrt{2}$

Câu 5 :

Biết số phức z = a + bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn điều kiện $(z - 2 - 4 i) = (z - 2 i)$ có mô đun nhỏ nhất. Tính $M = a^{2} + b^{2}$

A. M = 16

B. M = 26

C. M = 10

D. M = 8

Câu 6 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $(z - 1 + 2 i) = \sqrt{5}$ và w = z +1 +i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:

A. $\sqrt{6}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $5 \sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{5}$

Câu 7 :

Trong tập hợp các số phức z thỏa mãn: $(\frac{z + 2 - i}{z + 1 - i}) = \sqrt{2}$ Tìm môđun lớn nhất của số phức z +i

A. $2 + \sqrt{2}$

B. $3 + \sqrt{2}$

C. $3 - \sqrt{2}$

D. $2 - \sqrt{2}$

Câu 8 :

Trong các số phức z thỏa mãn $(z) = (z - 2 + 4 i)$ , số phức có môđun nhỏ nhất là.

A. z =5

B. z = $\frac{5}{2} i$

C. z = 1 +2i

D. z = 3+i

Câu 9 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 3 - 4 i) = 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $(z)$ .

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Câu 10 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 1) = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $(z)$ .

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. 0

D. $\sqrt{2} - 1$

Câu 11 :

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A(4; 4) và M là điểm biển diễn số phức z thoả mãn điều kiện $(z - 1) = (z + 2 - i)$ . Tìm toạ độ điểm M để đoạn thẳng AM nhỏ nhất.

A. M (-1; -1)

B. M (-2; -4)

C. M ( 1; 5)

D. M (2; 8)

Câu 12 :

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $(z + 2 - 3 i) = (z + 1 - 2 i)$ , hãy tìm phần ảo của số phức có môđun nhỏ nhất?

A. $\frac{10}{13}$

B. $\frac{2}{5}$

C. -2

D. $- \frac{2}{13}$

Câu 13 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 2 - 4 i) = \sqrt{5}$ và ${(z)}_{m i n}$ . Khi đó số phức z là

A. z = 3+2i

B. z = 2 -i

C. z = 1 +2i

D. z = 4 +5i

Câu 14 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 4) + (z + 4) = 10$ Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $(z)$ lần lượt là

A. 10 và 4

B. 5 và 4

C. 4 và 3

D. 5 và 3

Câu 15 :

Xét số phức z thỏa mãn $2 (z - 1) + 3 (z - i) \leq 2 \sqrt{2}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $(z) \geq 2$

B. $(z) \leq \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2} \leq (z) \leq \frac{3}{2}$

D. $\frac{3}{2} \leq (z) \leq 2$

Câu 16 :

Số phức z nào sau đây có môđun nhỏ nhất thỏa : $(z) = (z - 3 + 4 i)$

A. z = -3 -4i

B. z = $3 - \frac{7}{8} i$

C. z = $\frac{3}{2} + 2 i$

D. z = $- \frac{3}{2} - 2 i$

Câu 17 :

Cho số phức thỏa mãn $(z - 2 + 2 i) = 1$ . Giá trị lớn nhất của $(z)$ là

A. $4 \sqrt{2} - 2$

B. $2 + \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2} + 1$

D. $3 \sqrt{2} + 1$

Câu 18 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 2 - 3 i) = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $(z + 1 + i)$ .

A. 6

B. $\sqrt{13} + 1$

C. $\sqrt{13} + 2$

D. 4

Câu 19 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(z - 1) = ((1 + i) z)$ . Đặt $m = (z)$ , tìm giá trị lớn nhất của m .

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{2} - 1$

D. $\sqrt{2} + 1$

Câu 20 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 2 - 3 i) = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $(z)$

A. $2 + \sqrt{13}$

B. $\sqrt{13} - 1$

C. $\sqrt{13}$

D. $1 + \sqrt{13}$

Câu 21 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 3 - 4 i) = 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $(z)$ .

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Câu 22 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 2 - 3 i) = 1$ . Giá trị lớn nhất của $(z + 1 + i)$ là

A. 4

B. $\sqrt{13} + 2$

C. $\sqrt{13} + 1$

D. 6

Câu 23 :

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $(z - 2 - 4 i) = (z - 2 i)$ .Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất

A. z = -2 +2i

B. z = -1 +i

C. z = 3+ 2i

D. z = 2 +2i

Câu 24 :

Tìm số phức z sao cho $(z - (3 + 4 i)) = \sqrt{5}$ và biểu thức $P = {(z + 2)}^{2} - {(z - i)}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất.

A. z = 5 +5i

B. z = 2 +i

C. z = 2 +2i

D. z = 4 +3i

Câu 25 :

Cho số phức z thỏa mãn z không phải số thực và $w = \frac{z}{2 + z^{2}}$ là số thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = (z + 1 - i)$ là

A. 2

B. $2 \sqrt{2}$

C. 8

D. $\sqrt{2}$

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p3)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập