Megaedu.AI - 253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p2)

Câu 1 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 1 + 2 i)$ =3 . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức z-1 +i

A. 4

B. $2 \sqrt{2}$

C. $2$

D. $\sqrt{2}$

Câu 2 :

Cho số phức $z = \frac{- m + i}{1 - m (m - 2 i)}, m \in R$ . Tìm môđun lớn nhất của z

A. 1

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. 2

Câu 3 :

Cho 2018 phức z thoả mãn $(z - 3 - 4 i) = 5$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {(z + 2)}^{2} - {(z - i)}^{2}$ . Tính môđun của 2018 phức w= M + mi

A. $(w) = \sqrt{1285}$

B. $(w) = \sqrt{1258}$

C. $(w) = 2 \sqrt{314}$

D. $(w) = 2 \sqrt{309}$

Câu 4 :

Xét các số phức $z_{1} = 3 - 4 i$ và $z_{2} = 2 + m i$ , $m \in R$ . Giá trị nhỏ nhất của môđun số phức $\frac{z_{2}}{z_{1}}$ bằng

A. $\frac{2}{5}$

B. 2

C. 3

D. $\frac{1}{5}$

Câu 5 :

Cho số phức z = a +bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $(z + 4) + (z - 4) = 10$ và $(z - 6)$ lớn nhất. Tính S = a +b.

A. S = -3

B. S = 5

C. S = -5

D. S = 11

Câu 6 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z) = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = (1 + z) + 3 (1 - z)$

A. $2 \sqrt{10}$

B. $6 \sqrt{5}$

C. $3 \sqrt{15}$

D. $2 \sqrt{5}$

Câu 7 :

Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $(z_{1} + 2 - 3 i) = 2$ và $(z_{2} - 1 - 2 i) = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $P = (z_{1} - z_{2})$

A. P = $3 + \sqrt{34}$

B. P = $3 + \sqrt{10}$

C. P = $6$

D. P = 3

Câu 8 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng 2 số phức z thỏa mãn $(z - (m - 1) + i) = 8$ và $(z - 1 + i) = (z - 2 + 3 i)$ .

A. 130

B. 66

C. 65

D. 131

Câu 9 :

Trong các số phức z thỏa $(z + 3 + 4 i) = 2$ , gọi $z_{0}$ là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó

A. Không tồn tại số phức $z_{0}$

B. $(z_{0})$ =2

C. $(z_{0})$ =7

D. $(z_{0})$ =3

Câu 10 :

Cho số phức z thỏa mãn: $(z - 2 - 2 i) = 1$ . Số phức $z - i$ có môđun nhỏ nhất là

A. $\sqrt{5} - 1$

B. $\sqrt{5} + 1$

C. $\sqrt{5} - 2$

D. $\sqrt{5} + 2$

Câu 11 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z^{2} - 2 z + 5) = ((z - 1 + 2 i) (z + 3 i - 1))$ . Tính $m i n (w)$ , với $w = z - 2 + 2 i$ .

A. $m i n (w) = \frac{3}{2}$

B. $m i n (w) = 2$

C. $m i n (w) = 1$

D. $m i n (w) = \frac{1}{2}$

Câu 12 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $(z - 1 + 2 i) = \sqrt{5}$ và $w = z + 1 + i$ có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:

A. $2 \sqrt{5}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{6}$

D. $5 \sqrt{2}$

Câu 13 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(z - 1) = \sqrt{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của $T = (z + i) + (z - 2 - i)$

A. $m a x T = 8 \sqrt{2}$

B. $m a x T = 4$

C. $m a x T = 4 \sqrt{2}$

D. $m a x T = 8 \sqrt{2}$

Câu 14 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 2 + 3 i) = \sqrt{5}$ . Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức $P = {(z + i)}^{2} - {(z - 2)}^{2}$ . Tính A= m + M.

A. A = -3

B. A = -2

C. A = 5

D. A = 10

Câu 15 :

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $(z - 4 i - 2) = (2 i - z)$ , môđun nhỏ nhất của số phức z bằng:

A. $\sqrt{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{3}$

Câu 16 :

Cho số phức z thỏa mãn $(\frac{- 2 - 3 i}{3 - 2 i} z + 1) = 2$ . Giá trị lớn nhất của môđun số phức z là

A. $\sqrt{3}$

B. 3

C. $2$

D. $\sqrt{2}$

Câu 17 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 2) + (z + 2) = 5$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $(z)$ . Tính M + m ?

A. M +m = $\frac{17}{2}$

B. M +m = 8

C. M +m = 1

D. M +m = 4

Câu 18 :

Cho các số phức z thỏa mãn $(z - 3) = (z + i)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = (z)$ .

A. $P_{m i n} = \frac{\sqrt{10}}{5}$

B. $P_{m i n} = 3$

C. $P_{m i n} = \frac{2 \sqrt{10}}{5}$

D. $P_{m i n} = \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

Câu 19 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = (\frac{z + i}{z})$ , với z là số phức khác 0 thỏa mãn $(z) \geq 2$ . Tính 2M-m

A. 2M-m = $\frac{3}{2}$

B. 2M-m = $\frac{5}{2}$

C. 2M-m = 10

D. 2M-m = 6

Câu 20 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 3 + 3 i) = 2$ . Giá trị lớn nhất của $(z - i)$ là

A. 7

B. 9

C. 6

D. 8

Câu 21 :

Trong các số phức z thỏa mãn $(z) = (z - 1 + 2 i)$ , số phức có mô đun nhỏ nhất là

A. $z = 1 + \frac{3}{4} i$

B. $z = \frac{1}{2} + i$

C. z = 3 +i

D. z =5

Câu 22 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 3 - 4 i) = \sqrt{5}$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {(z + 2)}^{2} - {(z - i)}^{2}$ . Môđun của số phức w = M + mi là

A. $(w) = 3 \sqrt{137}$

B. $(w) = \sqrt{1258}$

C. $(w) = 2 \sqrt{309}$

D. $(w) = 2 \sqrt{314}$

Câu 23 :

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện: $(z - 2 - 4 i) = (z - 2 i)$ . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất

A. z = 2 +i

B. z = 3 +i

C. z = 2 +2i

D. z = 1 +3i

Câu 24 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z + 1 - i) = (z - 3 i)$ . Tính môđun nhỏ nhất của z - i

A. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$

B. $\frac{4 \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{7 \sqrt{5}}{10}$

Câu 25 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z + 1 - i) = (z - 3 i)$ . Tính môđun nhỏ nhất của z - i.

A. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$

B. $\frac{4 \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{7 \sqrt{5}}{10}$

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập