Megaedu.AI - 250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

Câu 1 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R ?

A. y = x ⁴ – 2x ² – 5

B. y = - x + 1

C .

D. y = x ³ + 3x – 1

Câu 2 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

$y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ (I) ; y = -x ⁴ + x ² – 2 (II); y = x ³ – 3x – 5 (III).

A. I và II

B . Chỉ I

C. I và III

D. II và III

Câu 3 :

Cho hàm số

$f (x) = \frac{x^{2} - m}{x - 1}$ (m khác 1)

Chọn câu trả lời đúng

A. Hàm số luôn giảm trên (-∞;1) và (1;+∞) với m < 1

B. Hàm số luôn giảm trên tập xác định.

C. Hàm số luôn tăng trên (-∞;1) và (1;+∞) với m > 1

D. Hàm số luôn tăng trên (-∞;1) và (1;+∞)

Câu 4 :

Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (2;+∞)

A.

B .

C.

D.

Câu 5 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R .

A. y = -x ³ + 2x ² – x – 1

B. y = 1/3 x ³ – x ² + 3x + 1

C. y = -1/3. x ³ + x ² – x .

D. y = -x ³ + 3x + 1

Câu 6 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R .

A.

B.

C.

D.

Câu 7 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?

A. y = -x ³ + 3x ² + 3x – 2 .

B. y = -x ³ + 3x ² – 3x – 2

C. y = x ³ + 3x ² + 3x – 2

D. y = x ³ – 3x ² – 3x – 2

Câu 8 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?

A. y = -x ³ + 3x ² + 3x – 2

B. y = -x ³ + 3x ² – 3x – 2 .

C. y = x ³ + 3x ² + 3x – 2

D. y = x ³ – 3x ² – 3x – 2 .

Câu 9 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

A.

B.

C.

D.

Câu 10 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (-1;1) ?

A. y = 1/x

B. y = x ³ – 3x + 1

C. y = 1/ x ²

D. y = -1/x

Câu 11 :

Cho hàm số f(x) = -2x ³ + 3x ² – 3x và 0 ≤ a < b . Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Hàm số nghịch biến trên R

B. f(a) > f(b) .

C. f(b) < 0

D. f(a) < f(b) .

Câu 12 :

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A. y = x ³ – 3x ² – 1

B. y = -x ³ + 3x ² – 2

C. y = -x ³ + 3x ² – 1

D. y = -x ³ – 3x – 2

Câu 13 :

Cho hàm số y = f(x) = x ³ + 3x . Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên R

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-1;0)

C. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-∞;0) .

D. Hàm số f(x) không đổi trên R

Câu 14 :

Đâu là hàm số đồng biến trên đoạn [2;5] ?

A. y = x

B. y = x(x+1)(x+2)

C. y = x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)

D. Cả A, B và C đều đúng

Câu 15 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng

A.

B.

C.

D.

Câu 16 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề hàm số $y = \frac{x}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

A. 0 < m ≤ 1

B. 0 < m < 1

C. m > 1

D. 0 ≤ m < 1

Câu 17 :

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (1;+∞)

A. $- 2 < m < 2$

B.

C.m>2

D.m<-2

Câu 18 :

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

A.

B.

C.

D.

Câu 19 :

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 5$ là đường thẳng

A. song song với đường thẳng x = 1

B. song song với trục hoành

C. có hệ số góc dương.

D. có hệ số góc bằng -1

Câu 20 :

Đồ thị của hàm số y = x ⁴ – x ² + 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?

A. 1

B. 2.

C. 3.

D. 4

Câu 21 :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

A. Hàm số đồng biến trên (1; +∞)

B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số có cực trị

D. Hàm số đồng biến trên (-∞;-1)

Câu 22 :

Cho hàm số y = 2x ³ + 3x ² – 12x - 12 . Gọi x ₁ , x ₂ lần lượt là hoành độ hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. (x ₁ – x ₂ ) ² = 8

B . x ₁ x ₂ = 2

C. x ₂ – x ₁ = 3

D. x ₁ ² + x ₂ ² = 6

Câu 23 :

Hỏi hàm số y = x ³ – 3x ² – 9x – 2 đạt cực tiểu tại điểm nào?

A. x = -3

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 3

Câu 24 :

Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = -x ⁴ + 2x ² + 1

A. x = ±1

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 0

Câu 25 :

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. y = x ⁴ + x ²

B. y = x ² - 1

C. y = x ³ – x ²

D. y = x ³ + 3x

Câu 26 :

x = 2 không phải là điểm cực đại của hàm số nào sau đây ?

A.

B.

C.

D.

Câu 27 :

Tìm tất cả các điểm cực trị của hàm số y = 1/2. sin 2x + cos x – 2017

A.

B.

C.

D.

Câu 28 :

Gọi x ₁ , x ₂ là hai điểm cực trị của hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x}{x + 1}$ Tính giá trị của biểu thức P = x ₁ .x ₂

A. P = -5

B. P = -2

C. P = -1

D. P = -4

Câu 29 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{2} x - \sqrt{x}$ tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số đã cho có đạt cực tiểu duy nhất là y = 1

B. Hàm số đã cho đạt cực đại duy nhất là y = -1/2

C. Hàm số đã cho chỉ có giá trị cực tiểu là y = -1/2

D. Hàm số đã cho không có cực trị

Câu 30 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a, b) chứa điểm x ₀ (có thể trừ điểm x ₀ ). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu f(x) không có đạo hàm tại x ₀ thì f(x) không đạt cực trị tại x ₀

B. Nếu f’(x ₀ ) = 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x ₀

C. Nếu f’(x ₀ ) = 0 và f’’(x ₀ ) = 0 thì f(x) không đạt cực trị tại điểm x ₀

D. Nếu f’(x ₀ ) = 0 và f’’(x ₀ ) ≠ 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x ₀

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập