Megaedu.AI - 24 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 1 có đáp án

Câu 1 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$ , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến.

B. Hàm số luôn đồng biến

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 2 :

Hàm số: $f (x) = \cos x + \sin x \tan \frac{x}{2}$ là hàm hằng trên khoảng nào sau đây?

A. $(0; π)$

B. $(\frac{π}{3}; 2)$

C. R

D. $(- \frac{π}{4}; \frac{5 π}{4})$

Câu 3 :

Cho hàm số $y = x^{2} - 2 | x | + 2$ và các mệnh đề

(1) Hàm số trên liên tục trên R

(2) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0

(3) Hàm số trên đạt GTNN tại x = 0.

(4) Hàm số trên đạt GTLN tại x = 0.

(5) Hàm số trên là hàm chẵn

(6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 4 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ và các mệnh đề sau

(1) Hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng,

(2) Hàm số trên nhận đường thẳng y = -x làm trục đối xứng.

(3) Hàm số trên nhận y = -1 là tiệm cận đứng.

(4) Hàm số trên luôn đồng biến trên R.

Trong số các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5 :

Trong các khẳng định sau về hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} - 3$ khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0

B. Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai

Câu 6 :

Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:

A. Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3$ có cực đại và cực tiểu;

B. Hàm số $y = x^{3} + 3 x + 1$ có cực trị;

C. Hàm số $y = - 2 x + 1 + \frac{1}{x + 2}$ không có cực trị;

D. Hàm số $y = - 2 x + 1 + \frac{1}{x + 2}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu 7 :

Lưu lượng xe vào hầm cho bởi công thức $f (v) = \frac{290, 4 v}{0, 36 v^{2} + 13, 2 v + 264}$ trong đó v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào hầm. Với giá trị xấp xỉ nào của v thì lưu lượng xe là lớn nhất?

A. 26

B. 27

C. 28

D. 29

Câu 8 :

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình bên?

A. $y = x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x + 1$

C. $y = - x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

Câu 9 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x^{2} - 4}$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 10 :

Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 $\sin^{2} x$ - cosx + 1 thì M.m bằng

A. 0

B. $\frac{25}{8}$

C. $\frac{25}{4}$

D. 2

Câu 11 :

Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R

A. $y = (x^{2} - 1)^{2} - 3 x + 2$

B. $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

C. $y = \frac{x}{x + 1}$

D. y = tanx

Câu 12 :

Cho hàm số $y = - x^{2} - 4 x + 3$ có đồ thị (C). Nếu tiếp tuyến tại M của (C) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:

A. 12

B. -6

C. -1

D. 5

Câu 13 :

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 14 :

Cho hàm số y = 3sinx - 4 $\sin^{3} x$ . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ bằng

A. -1

B. $\frac{π}{6}$

C. 1

D. $- \frac{π}{6}$

Câu 15 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$ Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng

A. -6

B. -3

C. 0

D. 3

Câu 16 :

Số đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 17 :

Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ $T (0 ° \leq T \leq 30 °)$ được cho bởi công thức V = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043 $T^{2}$ - 0,0000679 $T^{3}$ . Ở nhiệt độ xấp xỉ bao nhiêu thì nước có khối lượng riêng lớn nhất?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 18 :

Hàm số $y = \frac{- 2 m x + m}{x - 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi

A. m > 0

B. m < 0

C. m ≠ 1

D. m = 0

Câu 19 :

Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2,$ tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:

A. -3

B. 3

C. -4

D. 0

Câu 20 :

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x - 5}{x - 2}$

C. $y = \frac{x + 3}{x + 2}$

D. $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$

Câu 21 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực tiểu tại x = 2 khi:

A.m < 0

B. m > 0

C. m = 0

D. m ≠ 0

Câu 22 :

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m + 1) x^{2} - (m + 1) x + 1$ đồng biến trên tập xác định của nó khi:

A. -2 ≤ m ≤ -1

B. -2 < m < -1

C. m < -2

D. m > -1

Câu 23 :

Cho đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x$ (C). Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $y = - x + 2017$ . Khi đó $(x_{1} + x_{2})$ bằng

A. 4

B. $- \frac{4}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. -1

Câu 24 :

Một ngọn hải đăng đặt trại vị trí A cách bờbiển một khoảng AB = 5km. Trên bờ biển có một kho vị trí C cách B một khoảng là 7km. Do địa hình hiểm trở, người canh hải đăng chỉ có thể chèo thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C, với vận tốc 6km/h. Vậy vị trí M cách B một khoảng bao xa thì người đó đến kho là nhanh nhất?

A. 3,5km

B. 4,5km

C. 5,5km

D. 6,5km

24 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 1 có đáp án

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập