Megaedu.AI - 234 bài trắc nghiệm Hàm số và mũ Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải (P1)

Câu 1 :

Một người muốn có 1 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách bắt đầu từ ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024, vào ngày 01/01 hàng năm người đó gửi vào ngân hàng một số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là 7% /1 năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi và số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?

Câu 2 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $R$ ?

Câu 3 :

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $\log a = x, \log b = y$ . Tính $P = \log (a^{2} b^{3})$

Câu 4 :

Tập xác định của hàm số $y = {(2 - x)}^{\sqrt{3}}$ là

Câu 5 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 5 x + 7) = 0$ bằng

Câu 6 :

Phương trình $2^{x - 2} = 3^{x^{2} + 2 x - 8}$ có một nghiệm dạng $x = \log_{a} b - 4$ với $a, b$ là các số nguyên dương thuộc khoảng $(1; 5)$ . Khi đó $a + 2 b$ bằng

Câu 7 :

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) = \log_{2} (2 x)$ là

Câu 8 :

Cho $\log_{a} b = 2$ và $\log_{a} c = 3$ . Tính giá trị biểu thức $\log_{a} (a b^{3} c^{5})$ .

Câu 9 :

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 10 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{- 2 x^{2} + 5 x - 2} + \ln \sqrt[4]{\frac{1}{x^{2} - 1}}$

Câu 11 :

Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 12 :

Rút gọn biểu thức $P = \frac{x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x^{5}}}{x \sqrt{x}}$ với $x > 0$ ?

Câu 13 :

Tìm nghiệm của phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{2 x + 1} = 2 - \sqrt{3}$ .

Câu 14 :

Số nghiệm của phương trình $\log_{4} x^{2} + \log_{8} {(x - 6)}^{3} = \log_{\sqrt{2}} \sqrt{7}$

Câu 15 :

Cho $a, b, c > 0, a \neq 1$ . Khẳng định nào sai ?

Câu 16 :

Tìm m của hàm số $y = \frac{5^{- x} + 2}{5^{- x} - m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ .

Câu 17 :

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ${\log_{2}}^{2} x + \log_{2} x = 0$ có nghiệm $x \in (0; 1)$ .

Câu 18 :

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện $4^{x} + 9^{y} + 16^{z} = 2^{x} + 3^{y} + 4^{z}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = 2^{x + 1} + 3^{y + 1} + 4^{z + 1}$

Câu 19 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 3) 16^{x} + (2 m - 1) 4^{x} + m + 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

Câu 20 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

Câu 21 :

Giải bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{2 x - 4} > {(\frac{3}{4})}^{x + 1}$ .

Câu 22 :

Biết $(a; b)$ là tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $\log_{2} \sqrt{x^{2} - 2 x + m} + 4 \sqrt{\log_{4} (x^{2} - 2 x + m)} \leq 5$ thỏa mãn với mọi x thuộc $(0; 2)$ . Tính $a + b$

Câu 23 :

Tìm tập xác định của hàm số

Câu 24 :

Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai ?

A. Hàm số $y = {(\frac{2018}{π})}^{x^{2} + 1}$ đồng biến trên $R$ .

B. Hàm số $y = \log x$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

C. Hàm số $y = \ln (- x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ .

D. Hàm số $y = 2^{x}$ đồng biến trên $R$ .

Câu 25 :

Cho các hàm số lũy thừa $y = x^{\propto}, y = x^{β}, y = x^{γ}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng là:

Câu 26 :

Cho các số thực a,b sao cho $0 < a, b \neq 1$ , biết rằng đồ thị các hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ cắt nhau tại điểm $M (\sqrt{2018}; \sqrt[5]{2019^{- 1}})$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 27 :

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng với kết quả nào sau đây. Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra.

Câu 28 :

Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \log (m x - m - 2)$ xác định trên $[\frac{1}{2}; + \infty)$ là:

Câu 29 :

Cho hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{\sqrt{3}}$ . Hàm số xác định trên tập nào dưới đây?

Câu 30 :

Cho biểu thức $\sqrt[5]{8 \sqrt{2 \sqrt[3]{2}}} = 2^{\frac{m}{n}}$ , trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Gọi $P = m^{2} + n^{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

234 bài trắc nghiệm Hàm số và mũ Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải (P1)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập