Megaedu.AI - 233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P9)

Câu 1 :

Cho các số phức z, w khác 0 thỏa mãn z+w khác 0 và $\frac{1}{z} + \frac{3}{w} = \frac{6}{z + w}$ Khi đó $(\frac{z}{w})$ bằng

Câu 2 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $2 (z - 1) = (z + \bar{z} + 2)$ trên mặt phẳng tọa độ là một

Câu 3 :

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Tính $i z_{0}$ .

Câu 4 :

Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z = (1 - \sqrt{3} i) (1 + 2 i) + (3 - 4 i) (2 + 3 i)$ . Giá trị của a-b là

Câu 5 :

Cho số phức z thỏa mãn $z + 4 \bar{z} = 7 + i (z - 7)$ . Tính môđun của z.

Câu 6 :

Cho số phức z thỏa mãn $(3 + i) z - i z = 7 - 6 i$ . Môđun của số phức z bằng

Câu 7 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(z - (6 + 8 i)) = 2$ và $z . \bar{z} = 64$

Câu 8 :

Biết M(4;-3) là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $w = - z$

Câu 9 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 1 + 3 i) + (\bar{z} + 5 + i) = 2 \sqrt{65}$ Giá trị nhỏ nhất của $(z + 2 + i)$ đạt được khi $z = a + b i$ với a,b là các số thực dương. Giá trị của $2 a^{2} + b^{2}$ bằng

Câu 10 :

Xét các số phức z thỏa mãn $\frac{z - 1 + i}{(z + \bar{z}) i + 1}$ là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w = \frac{z}{2}$ là parabol có đỉnh

Câu 11 :

Tìm phần ảo của số phức z , biết $(1 - i) z = 3 + i$ .

Câu 12 :

Nếu 2 số thực x, y thỏa $x (3 + 2 i) + y (1 - 4 i) = 1 + 24 i$ thì x-y bằng

Câu 13 :

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = i^{2019} z_{0}$ ?

Câu 14 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai trong các số phức z thỏa mãn $(z - 3 + 5 i) = 5$ và $(z_{1} - z_{2}) = 6$ . Tìm môđun của số phức $w = z_{1} + z_{2} - 6 + 10 i$

Câu 15 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(z - 2 + 3 i) \leq 3$ . Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = 2 z + 1 - i$ là hình tròn có diện tích.

Câu 16 :

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức $z = 3 - 4 i$ ?

A. Điểm D

B. Điểm B.

C. Điểm A.

D. Điểm C.

Câu 17 :

Cho hai số thực $x, y$ thỏa mãn $x (3 + 2 i) + y (1 - 4 i) = 1 + 24 i$ . Giá trị x+y bằng

Câu 18 :

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với $a, b \in R$ có một nghiệm. Giá trị $a + b$ bằng

Câu 19 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 2 i) = m^{2} + 4 m + 6$ với m là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w = (4 - 3 i) z + 2 i$ là đường tròn. Bán kính của đường tròn đó có giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 20 :

Cho số phức z thỏa mãn $z (2 - i) + 12 i = 1$ . Tính mô đun của số phức z.

Câu 21 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Giá trị của biểu thức ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ bằng

Câu 22 :

Trong các số phức z thỏa mãn $(\frac{(12 - 5 i) z + 17 + 7 i}{z - 2 - i}) = 13$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $(z)$

Câu 23 :

Số phức thỏa mãn phương trình $z + 3 \bar{z} = {(2 + i)}^{3} (2 - i)$ Mô đun của số phức $w = z + 10 i$ là

Câu 24 :

Số phức $z = \frac{2 - 4 i}{1 + i}$ có điểm biểu diễn là

Câu 25 :

Tìm hai số thực a và b thỏa mãn $3 a + b - 2 a i = (1 - i) (1 + 3 i)$ với i là đơn vị ảo

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P9)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập