Megaedu.AI - 233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P8)

Câu 1 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Giá trị của ${(z_{1})}^{2} + {(z_{2})}^{2}$

Câu 2 :

Giả sử a,b là hai số thực thỏa mãn $2 a + (b - 3) i = 4 - 5 i$ , với i là đơn vị ảo. Giá trị của a,b bằng

Câu 3 :

Tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $z = 2 + 5 i$ là

Câu 4 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z + 3 - i) (\bar{z} + 1 + 3 i)$ là một số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng

Câu 5 :

Giả sử z là các số phức z thỏa mãn $(i z - 2 - i) = 3$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $2 (z - 4 - i) + (z + 5 + 8 i)$ bằng

Câu 6 :

Điểm biểu diễn cho số phức $z = 1 - 2 i$ trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

Câu 7 :

Mô đun của số phức $z = 2 + 3 i$ bằng

Câu 8 :

Điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{1}{2 - 3 i}$ là

Câu 9 :

Xét các số phức z thỏa mãn $\frac{z - 1 + i}{(z + \bar{z}) i + 1}$ là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $\frac{z}{2}$ là parabol có tọa độ đỉnh

Câu 10 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(z + 1 - 2 i) = (\bar{z} + 3 + 4 i)$ và $\frac{z - 2 i}{\bar{z + i}}$ là một số thuần ảo

Câu 11 :

Số phức $z = 5 - 8 i$ có phần ảo là

Câu 12 :

Số phức z thỏa mãn z = 5 - 8i có phần ảo là

Câu 13 :

Phương trình z ² + 2z + 10 = 0 có hai nghiệm là z ₁ , z ₂ . Giá trị của $(z_{1} - z_{2})$ là

Câu 14 :

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z ² - 2018z = 2019 |z| ² ?

Câu 15 :

Cho hai số phức z ₁ , z ₂ khác 0 thỏa mãn $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ là số thuần ảo và $(z_{1} - z_{2}) = 10$ . Giá trị lớn của $(z_{1}) + (z_{2})$ bằng

Câu 16 :

Biết z là số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình $z^{2} - 6 z + 10 = 0$ Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = \frac{z}{\bar{z}}$

Câu 17 :

Biết M(2;-1), N(3;2) lần lượt là hai điểm biểu diễn cho số phức $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy Khi đó môđun của số phức ${z_{1}}^{2} + z_{2}$ bằng

Câu 18 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $(\frac{z_{1} - i}{z_{1} + 2 - 3 i}) = 1; (\frac{z_{2} + i}{z_{2} - 1 + i}) = \sqrt{2}$ Giá trị nhỏ nhất của $(z_{1} - z_{2})$ là

Câu 19 :

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - 7 i$ và $z_{2} = 2 + 3 i$ . Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2}$ .

Câu 20 :

Nghiệm của phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ trên tập số phức là

Câu 21 :

Cho số phức z thỏa mãn $z + (2 + i) \bar{z} = 3 + 5 i$ . Tính môđun của số phức z .

Câu 22 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(z - 3 + 4 i) \leq 2$ . Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = 2 z + 1 - i$ là hình tròn có diện tích

Câu 23 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $\frac{{(z)}^{4}}{z^{2}} + \bar{z} = - 4$ ( $z_{2}$ là số phức có phần ảo âm). Khi đó $(z_{1} + z_{2})$ bằng

Câu 24 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + \sqrt{3} z + 3 = 0$ . Giá trị của biểu thức ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ bằng

Câu 25 :

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $(\bar{z} + 1 + 2 i) = 1$ là

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P8)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập