Megaedu.AI - 233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P7)

Câu 1 :

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a, b, c \in R)$ có hai nghiệm phức phân biệt khi và chỉ khi :

Câu 2 :

Cho số phức z có phần thực là 2 và phần ảo là -3 . Môđun của số phức 3+izlà :

Câu 3 :

Số phức z thỏa mãn $3 - 2 i + \frac{\bar{z}}{i}$ là số thực và $(z + i) = 2$ ,Phần ảo của z là:

Câu 4 :

Cho số phức z = 2-3i. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là

Câu 5 :

Cho số phức z thỏa mãn $z = {(\frac{1 + i}{1 - i})}^{2019}$ . Tính $z^{4}$ .

Câu 6 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $2 + 3 i; 1 - 2 i; - 3 + i$ Tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành là

Câu 7 :

Cho hai điểm A, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z ₁ , z ₂ khác 0 và thỏa mãn đẳng thức ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} = z_{1} z_{2}$ . Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O là gốc tọa độ). Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất

Câu 8 :

Số phức liên hợp của số phức z = 2-3i là

Câu 9 :

Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức $z = 2 + i$ ?

Câu 10 :

Cho số phức z thỏa mãn $3 \bar{z} + (1 + i) z = 1 - 5 i$ Tính mô đun của z.

Câu 11 :

Cho số phức z có môđun bằng $2 \sqrt{2}$ Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức $w = (1 - i) (z + 1) - i$ là đường tròn có tâm I(a;b), bán kính R. Tổng a + b + R bằng

Câu 12 :

Tính mô đun của số phức z = 4-3i.

Câu 13 :

Mô đun số phức nghịch đảo của số phức $z = {(1 - i)}^{2}$ bằng

Câu 14 :

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, N là điểm biểu diễn của số phức w trong mặt phẳng tọa độ. Biết N là điểm đối xứng với M qua trục Oy (M, N không thuộc các trục tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 15 :

Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn $(z - 3) + (z + 3) = 10$ Gọi z ₁ , z ₂ là hai số phức S có mô đun nhỏ nhất. Giá trị biểu thức $P = {z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ là

Câu 16 :

Cho các số phức z và w thỏa mãn $(3 - i) | z | = \frac{z}{w - 1} + 1 - i$ . Tìm GTLN của $T = | w + i |$

Câu 17 :

Trên mặt phẳng tọa độ, số phức $z = 3 i - 4$ được biểu diễn bởi điểm A,B,C,D?

A. Điểm D

B. Điểm B

C. Điểm A

D. Điểm C

Câu 18 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + 4 z + 3 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $P = | z_{1} z_{2} + i (z_{1} + z_{2}) |$

Câu 19 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $(1 + i) z + 2 \bar{z} = 3 + 2 i$ . Tính $P = a + b$

Câu 20 :

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức liên hợp của nhau, đồng thời thỏa mãn $\frac{z_{1}}{z_{2}} \in R$ và $(z_{1} - z_{2}) = 2 \sqrt{3}$ Tính mô đun của số phức $z_{1}$ .

Câu 21 :

Môđun của số phức $z = 4 - 3 i$ bằng

Câu 22 :

Phần ảo của số phức $z = - 1 + i$ là

Câu 23 :

Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn $z_{1}$ có tọa độ là

Câu 24 :

Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn $(z + 1 + i) = (\bar{z} + i)$ . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng

Câu 25 :

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $1 \leq (z) \leq 2$ là một hình phẳng tích bằng

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P7)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập