Megaedu.AI - 225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P5)

Câu 1 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ . Chọn mệnh đề đúng

$A . N ế u | z_{1} | = | z_{2} | t h ì z_{1} = \bar{z_{2}}$

$B . N ế u z_{1} = \bar{z_{2}} t h ì | z_{1} | = | z_{2} |$

$C . N ế u | z_{1} | = | z_{2} | t h ì z_{1} = z_{2}$

$D . N ế u | z_{1} | = | z_{2} |$ thì thì các điểm biểu diễn cho $z_{1}$ và $z_{2}$ tương ứng trên mặt phẳng tọa độ sẽ đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

Câu 2 :

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2}$ - 4z + 3 = 0. Giá trị của | $z_{1}$ | + | $z_{2}$ | bằng

$A . 3 \sqrt{2}$

$B . 2 \sqrt{3}$

$C . 3$

$D . \sqrt{3}$

Câu 3 :

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn z + 2 + i - |z|(1+i) = 0 và |z| > 1. Tính P = a + b

A. P = -1

B. P = -5

C. P = 3

D. P = 7

Câu 4 :

Xét các số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn điều kiện |z-4-3i| = $\sqrt{5}$ . Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z+1-3i| + |z-1+i| đạt giá trị lớn nhất.

A. P = 10

B. P = 4

C. P = 6

D. P = 8

Câu 5 :

Cho số phức z = 3 - 2i. Tìm điểm biểu diễn của số phức w = z + i. $\bar{z}$

A. M(1;1)

B. M(1;-5)

C. M(5;-5)

D. M(5;1)

Câu 6 :

Cho các số phức $z_{1}$ = 1 + 2i, $z_{2}$ = 3 - i . Tìm số phức liên hợp của số phức w = $z_{1}$ + $z_{2}$

A. $\bar{w}$ = -4 + i

B. $\bar{w}$ = 4 + i

C. $\bar{w}$ = -4 - i

D. $\bar{w}$ = 4 - i

Câu 7 :

Tìm số phức z thỏa mãn (1-2i)z = 3 + i

A. z = 1 - i

B. z = 1 + i

C. z = $\frac{1}{5} + \frac{7}{5} i$

D. z = $\frac{1}{5} - \frac{7}{5} i$

Câu 8 :

Tìm môđun của số phức z biết z-4 = (1+i)|z| - (4+3z)i.

A. |z| = 4

B. |z| = 1

C. |z| = $\frac{1}{2}$

D. |z| = 2

Câu 9 :

Cho số phức z = 2 + 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ và P là điểm biểu diễn số phức (1+i)z. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. M(2;3)

B. M(2;-3)

C. P(1;5)

D. |z| = $\sqrt{13}$

Câu 10 :

Tìm số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{1}{3} ({\bar{(1 - 2 i)}}^{2} - z)$ .

A. - $\frac{3}{4}$ - 2i

B. - $\frac{3}{4}$ + 2i

C. 2 + $\frac{3}{4}$ i

D. 2 - $\frac{3}{4}$ i

Câu 11 :

Trên tập $ℂ$ , cho số phức z = $\frac{i + m}{i - 1}$ với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để z. $\bar{z}$ = 5

A. m = -3

B. m = 1

C. m = $\pm$ 2

D. m = $\pm$ 3

Câu 12 :

Cho số phức z thỏa mãn $(\frac{z}{i + 2})$ = 1. Biết rằng tập các điểm biễu diễn số phức z là một đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).

A. r = 1

B. r = $\sqrt{5}$

C. r = 2

D. r = $\sqrt{3}$

Câu 13 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 $\leq$ |z-3i+1| $\leq$ 5. Tập hợp các điểm biểu diễn của

Z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó.

A. S = 25 $π$

B. S = 8 $π$

C. S = 4 $π$

D. S = 16 $π$

Câu 14 :

Cho số phức z = ${(\sqrt{2} + i)}^{2} . (1 - \sqrt{2} i)$ . Tìm phần thực và ảo của số phức $\bar{z}$ .

A. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng $\sqrt{2}$ .

B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng - $\sqrt{2}$ .

C. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng $\sqrt{2}$ .

D. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng - $\sqrt{2}$ .

Câu 15 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $- 3 z^{2}$ + 2z + 1 = 0. Tính P = $\frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$ .

A. P = 9

B. P = 2

C. P = 3

D. P = 10

Câu 16 :

Tìm tất cả các số thực x, y sao cho 1 - $x^{2} - y . i = i^{3} - i^{2} - i$ .

A. x = $\sqrt{2}$ , y = 2

B. x = 0 , y = 2

C. x = - $\sqrt{2}$ , y = 2

D. x = 2 , y = 0

Câu 17 :

Cho số phức z thỏa mãn (3+i)z = 13 - 9i. Tìm tọa độ của điểm M biểu diễn z.

A. M = (-3;4)

B. M = (3;-4)

C. M = (-3;-4)

D. M = (1;-3)

Câu 18 :

Cho hai số phức $z_{1}$ = 1 + 2i, $z_{2}$ = 3 - 2i. Tính mô đun của số phức $z_{1}$ - 2 $z_{2}$ .

A. | $z_{1}$ - 2 $z_{2}$ | = $\sqrt{61}$

B. | $z_{1}$ - 2 $z_{2}$ | = $\sqrt{71}$

C. | $z_{1}$ - 2 $z_{2}$ | = $\sqrt{17}$

D. | $z_{1}$ - 2 $z_{2}$ | = 4

Câu 19 :

Tính mô đun của số phức z , biết $\bar{z}$ = 1 + 3i.

A. |z| = $\sqrt{5}$

B. |z| = $\sqrt{10}$

C. |z| = 2 $\sqrt{5}$

D. |z| = $2 \sqrt{3}$

Câu 20 :

Cho hai số phức $z_{1}$ = 1 - 2i, $z_{2}$ = 3 + i. Tìm phần thực và ảo của số phức z = $z_{1}$ $z_{2}$

A. Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng -5i.

B. Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng -5i.

C. Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng -5.

D. Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng -5.

Câu 21 :

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba nghiệm phức của phương trình $z^{3}$ - 1 = 0. Tính P = | $z_{1} + z_{2} + z_{3}$ |

A. P = 10

B. P = 13

C. P = 93

D. P = 0

Câu 22 :

Tìm số phức z thỏa mãn 2iz = -2 + 4i

A. z = 2 + i

B. z = 2 - i

C. z = 1 + 2i

D. z = 1 - 2i

Câu 23 :

Cho M(1;2) là điểm biểu diễn số phức z . Tìm tọa độ của điểm N biểu diễn số phức w = z + 2 $\bar{z}$ .

A. N = (3;-2)

B. N = (2;-3)

C. N = (2;1)

D. N = (2;3)

Câu 24 :

Tìm phần thực và ảo của số phức z = ${(2 + 3 i)}^{2}$

A. Phần thực bằng -5 và Phần ảo bằng 12

B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng -12.

C. Phần thực bằng -5 và Phần ảo bằng $\sqrt{12}$

D. Phần thực bằng -5 và Phần ảo bằng - $\sqrt{12}$

Câu 25 :

Tìm các số thực x, y biết 3x - 2 + (y-5)i = x + 1 - (2y+1)i

$A . x = - \frac{3}{2}; y = - \frac{4}{3}$

$B . x = \frac{2}{3}; y = \frac{3}{4}$

$C . x = - \frac{2}{3}; y = - \frac{3}{4}$

$D . x = \frac{3}{2}; y = \frac{4}{3}$

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P5)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập