Megaedu.AI - 21 câu trắc nghiệm: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

Câu 1 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = - x^{2} + 4$ là:

A. 0

B. 4

C. 2

D. không có đáp án

Câu 2 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 5 - \frac{1}{(x - 1)^{2}}$ đạt được khi x nhận giá trị bằng

A. 1

B. 5

C. 0

D. Không có đáp án

Câu 3 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x (5 - 2 x)^{2}$ trên [0; 3] là:

A. 0

B. $\frac{125}{27}$

C. $\frac{250}{27}$

D. $\frac{250}{3}$

Câu 4 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = (\begin{matrix} - x^{2} + 3, - 2 \leq x \leq 0 \\ 3 - x, 0 < x \leq 3 \\ x - 3, 3 < x \leq 7 \end{matrix})$ có đồ thị như hình bên là

A. 3

B. 7

C. -1

D. 4

Câu 5 :

Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: $C (x) = 4000 - 14 x + 0, 04 x^{2} .$ Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?

A. 150

B. 175

C. 300

D. 225

Câu 6 :

GTLN của hàm số $y = - x^{2} + 4 x + 7$ đạt được khi x bằng:

A. 11

B. 4

C. 7

D. 2

Câu 7 :

GTLN của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên khoảng (0; 4) đạt được

A. x = 1

B. x = -1

C. $x = \sqrt{2}$

D. Không tồn tại

Câu 8 :

Tìm GTLN của hàm số $y = x - \sqrt{x^{2} + 1}$ ?

A. 0

B. 1

C. Không tồn tại

D. Không có đáp án

Câu 9 :

Một hành lang giữa hai tòa tháp có hình dạng một hình lăng trụ đứng. Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Với độ dài xấp xỉ nào của BC thì thể tích hành lang này lớn nhất

A. 6m

B. 7m

C. 8m

D. 9m

Câu 10 :

Tìm GTNN của hàm số $y = x^{2} - 3 x + 5$ ?

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{11}{4}$

C. 3

D. 5

Câu 11 :

GTLN của hàm số $y = \sin^{2} x - \sqrt{3 \cos x}$ trên đoạn [0; π] là

A. 1

B. $\frac{7}{4}$

C. 2

D. $\frac{1}{4}$

Câu 12 :

GTNN của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ trên đoạn [-4;4] là

A. -4

B. 1

C. 4

D. -1

Câu 13 :

GTLN của hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} + 16$ trên đoạn [-1;3] là

A. 0

B. 15

C. 25

D. 30

Câu 14 :

GTNN của hàm số $y = \frac{x}{x + 2}$ trên nửa khoảng (-2;4] là

A. 0

B. 1

C. 3

D. Không tồn tại

Câu 15 :

GTNN của hàm số $y = x + 2 + \frac{1}{(x - 1)}$ trên khoảng (1; +∞) là:

A. Không tồn tại

B. 5

C. 1

D. 2

Câu 16 :

GTLN của hàm số y = 2sinx + cos2x trên đoạn [0; π] là

A. 1

B. $\frac{3}{2}$

C. 2

D. $\frac{7}{4}$

Câu 17 :

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 1.

Câu 18 :

Xét hàm số $y = \frac{x^{2}}{x - 1}$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 4.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

Câu 19 :

Cho tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Với giá trị nào của x thì hộp nhận được có thể tích lớn nhất?

A. 6

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 20 :

Khu chung cư Royal City có 250 căn hộ cho thuê. Nếu người ta cho thuê x căn hộ thì lợi nhuận hàng tháng, tính theo triệu đồng, được cho bởi: $P (x) = - 8 x^{2} + 3200 x - 80000 .$ Hỏi lợi nhuận tối đa họ có thể đạt được là bao nhiêu?

A. 150000

B. 220000

C. 292000

D. 250000

Câu 21 :

Một nhà máy sản xuất được 60000 sản phẩm trong một ngày và tổng chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi:

$P (x) = 250000 + 0, 08 x + \frac{200000000}{x}$

Hỏi nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi ngày để chi phí sản xuất là nhỏ nhất?

A. 30000

B. 40000

C. 50000

D. 60000

21 câu trắc nghiệm: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập