Megaedu.AI - 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P8)

Câu 1 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn đồng thời hai điều kiện x + 1/3 là số nguyên và $\log_{\frac{1}{3}} \sqrt{5 - x} < \log_{\frac{1}{3}} (3 - x)$ ?

A. 1

B . 2

C . 3

D. 4

Câu 2 :

Cho hàm số f(x) = log ₂ (x - 1) . Tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x + 1) > 1.

A . x > 2

B. x < 4

C. x > 1

D. 1 < x < 2

Câu 3 :

Cho hàm số f(x) = log ₂ x và g(x) = log ₂ (4-x) . Tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x + 1) < g(x + 2)

A. $S = (- \infty; \frac{1}{2})$

B. $S = (- 1; \frac{1}{2})$

C. S = (0; 2).

D. $S = (- \infty; 2)$

Câu 4 :

Gọi S ₁ là tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 5) + \log_{\frac{1}{2}} (3 - x) \geq 0$ và S ₂ là tập nghiệm của bất phương trình log ₂ (x + 1) ≥ 1 . Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. $S_{1} \cap S_{2} = [1; 3)$

B. $S_{1} \cap S_{2} = [- 1; 3)$

C. $S_{1} \cap S_{2} = (- 1; 1)$

D. $S_{1} \cap S_{2} = (1; 3)$

Câu 5 :

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{25} \frac{x}{2} = \log_{15} y = \log_{19} \frac{x + y}{4}$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b

A. 14

B. 3

C. 21

D. 32

Câu 6 :

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x; y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $3^{(x^{2} - 2 x - 3) - \log_{3} 5} = 5^{- (y + 4)}$ và $4 (y) - (y - 1) + {(y + 3)}^{2} \leq 8$ ?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 7 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = 7^{x^{3} + 3 x^{2} + (9 - 3 m) x + 1}$ đồng biến trên [0; 1]?

A. 5

B. 6

C. Vô số

D. 3

Câu 8 :

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $e^{\sin (x - \frac{π}{4})} = \tan x$ thuộc đoạn $(0; 50 π)$

A. $\frac{1853 π}{2}$

B. $\frac{2475 π}{2}$

C. $\frac{2671 π}{2}$

D. $\frac{1853 π}{2}$

Câu 9 :

Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ln(cosx + 2) – mx + 1 đồng biến trên R là

A. $(- \infty; - \frac{1}{3}]$

B. $(- \infty; - \frac{1}{\sqrt{3}}]$

C. $[- \frac{1}{3}; + \infty)$

D. $[- \frac{1}{3}; + \infty)$

Câu 10 :

Cho tham số thực a. Biết phương trình e ^x - e ^-x = 2 cosax có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình e ^x - e ^-x = 2 cosax + 4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 5.

B. 6.

C. 10.

D. 11.

Câu 11 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 2) - \log_{\frac{1}{\sqrt{2}}} (x) > \log_{2} (x^{2} - x) - 1$

D. (1; 2]

A. $(2; + \infty)$

B. (1;2)

C. (0;2)

D. (1; 2]

Câu 12 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{x} (125 x) . \log_{25} x > \frac{3}{2} + \log_{5}^{2} x$ là:

A. 1

B. 2

C. 0

D . 3

Câu 13 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log ₂ ( 5 ^x - 1) .log ₂ ( 2.5 ^x - 2) > m - 1 có nghiệm x ≥ 1?

A. m ≥ 7

B. m > 7

C. m ≤ 7

D. m < 7

Câu 14 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng (2 ; 3) thuộc tập nghiệm của bất phương trình log ₅ ( x ² + 1) > log ₅ ( x ² + 4x + m) - 1 (1)

A. -12 ≤ m ≤ 13

B. 12 < m < 13

C. -12 < m < 12

D. Đáp án khác

Câu 15 :

Bất phương trình $\log^{2} x - m \log x + m + 3 \leq 0$ có nghiệm x > 1 khi giá trị của m là:

A. $(- \infty; - 3) \cup [6; + \infty)$

B. m < -3.

C. m > 6.

D. 3 < m < 6.

Câu 16 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{m \log_{3}^{2} x - 4 \log_{3} x + m + 3}}$ xác định trên khoảng (0; +∞) .

A. m < -4 hoặc m > 1

B. m < 1

C. -4 < m < 1

D. m > 1

Câu 17 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (1 + \log_{\frac{1}{9}} x - \log_{9} x) < 1$ có dạng $S = (\frac{1}{a}; b)$ với a; b là các số nguyên dương. Khẳng định nào dưới đây là đúng về mối liên hệ giữa a; b?

A. a + b = 4

B. ab = 10

C. a = b

D. a - 2b = 3

Câu 18 :

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x trong đoạn [-2017; 2017] thỏa mãn bất phương trình $\log_{3} x - \log_{5} x \leq \log_{3} x . \log_{5} x$

A. 2017

B. 4026

C. 2018

D. 2016

Câu 19 :

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình logarit $\log_{3}^{2} x + \sqrt{\log_{3}^{2} x + 1} - 2 m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $(1; 3^{\sqrt{3}})$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 20 :

Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12%/năm.Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng ba tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi xuất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

A. $m = \frac{100 . {(1, 01)}^{3}}{3}$ (triệu đồng)

B. $m = \frac{{(1, 01)}^{3}}{{(1, 01)}^{3} - 1}$ (triệu đồng)

C. $m = \frac{100.1, 03}{3}$ (triệu đồng)

D. $m = \frac{120 . {(1, 12)}^{3}}{{(1, 12)}^{3} - 1}$ (triệu đồng)

Câu 21 :

Một công ty kinh doanh nghiên cứu thị trường trước khi tung ra sản phẩm và nhận thấy để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm loại A và B thì mất lần lượt là 2000 USD và 4000USD. Nếu sản xuất được x sản phẩm loại A và y sản phẩm loại B thì lợi nhuận mà công ty thu được là $L (x; y) = 8000 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$ USD. Giả sử chi phí để sản xuất hai loại sản phẩm A ; B là 40 000USD. Gọi x ₀ ; y ₀ lần lượt là số phẩm loại A ; B để lợi nhuận lớn nhất. Tính $x_{0}^{2} + y_{0}^{2}$

A .100

B. 8288 .

C. 3637

D . 17319

Câu 22 :

Hiện tại bạn sinh viên A đang có một khoản tiền, sau 1 năm nữa sau khi ra trường bạn A mới cần dùng đến số tiền đó để mua xe. Hiện tại ngân hàng đang có các loại hình gửi tiết kiệm như sau:

+) Kỳ hạn 1 tháng, lãi suất 12% một năm.

+) Kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 12% một năm.

+) Kỳ hạn 6 tháng, lãi suất 12% một năm.

+) Kỳ hạn 12 tháng, lãi suất 12% một năm.

Hỏi bạn A nên gửi tiền theo hình thức nào

A. Kỳ hạn 1 tháng

B. Kỳ hạn 3 tháng

C. Kỳ hạn 6 tháng

D. Kỳ hạn 12 tháng

Câu 23 :

Thầy A dự định mua một chiếc xe ô tô với trị giá khoảng 3 tỷ đồng. Thầy quyết định gửi ngân hàng Techcombank 2 tỷ đồng trong vòng 3 năm để tiết kiệm tiền mua xe với mức lãi suất như sau:

- Lãi suất 1,0%/1 tháng trong 12 tháng đầu tiên.

- Lãi suất 1,1%/1 tháng trong 18 tháng tiếp theo.

- Lãi suất 1,2%/1 tháng trong 6 tháng cuối cùng.

Biết rằng Ngân hàng Techcombank tính lãi gộp theo quý. Tổng số tiền cả gốc lẫn lãi mà Thầy A nhận được sau 3 năm gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau:

A. 2,93 tỷ

B. 3,12 tỷ

C. 3,4 tỷ

D. 4 tỷ

Câu 24 :

Giả sử anh T có 180 triệu đồng muốn đi gửi ngân hàng trong 18 tháng. Trong đó có hai ngân hàng A và ngân hàng B tính lãi với các phương thức như sau:

* Ngân hàng A: Lãi suất 1,2% /tháng trong 12 tháng đầu tiên và lãi suất 1,0%/tháng trong 6 tháng còn lại.

* Ngân hàng B: Mỗi tháng anh T gửi vào ngân hàng 10 triệu với lãi suất hàng tháng là 0,8%/tháng.

Hỏi rằng số tiền mà anh T sau 18 tháng được nhận (tính và vốn lẫn lãi) khi gửi ở ngân hàng A hay B được nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu (đơn vị triệu đồng và làm tròn đến số thập phân thứ nhất)?

A. T _B - T _A = 26,2

B. T _A - T _B = 26,2

C. T _A - T _B = 24,2

D. T _B - T _A = 24,2

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P8)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập