Megaedu.AI - 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P7)

Câu 1 :

Nghiệm của phương trình log ₅ x = log ₇ (x + 2) là:

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 2 :

Gọi x ₀ là nghiệm của phương trình $\frac{l g (\sqrt{x + 1} + 1)}{l g \sqrt[3]{x - 40}} = 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. x ₀ là số chính phương

B. x ₀ > 50

C. x ₀ là một số lẻ

D. 41< x ₀ < 50

Câu 3 :

Biết phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{3} 2$ có hai nghiệm x ₁ ; x ₂ .

Tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$ .

A . S = 8

B. S = 9

C . S = 1,5

D. S = 9/8

Câu 4 :

Kí hiệu $x = - a b$ là một nghiệm của phương trình $1 + \log_{6} \frac{x - 1}{x + 7} = \frac{1}{2} \log_{6} {(x - 1)}^{2}$ với $a b$ là số tự nhiên có hai chữ số. Tính tổng a + 2b

A. 4

B. 5

C. 7

D. 9

Câu 5 :

Phương trình $1 + 2 \log_{x} 2 . \log_{4} (10 - x) = \frac{2}{\log_{4} x}$ có tổng hai nghiệm bằng

A. 12

B. 8

C. 10

D. 6

Câu 6 :

Phương trình $\log_{3} x + \log_{9} 3 x + \log_{27} x = \frac{5}{3}$ có nghiệm duy nhất $x_{0}$ được biểu diễn dưới dạng $m^{\frac{n}{11}}$ với m; n là các số nguyên. Tổng m + n bằng.

A. 11

B. 7

C. 10

D. 6

Câu 7 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình log ₂ ( -x ² - 3x – m + 10) = 3 có nghiệm thực phân biệt trái dấu.

A. m < 4

B. m > 2

C. m < 2

D . m > 4

Câu 8 :

Cho phương trình sau:

$m . \log_{\frac{1}{2}}^{2} (x - 4) - 2 (m^{2} + 1) \log_{\frac{1}{2}} (x - 4) + m^{3} + m + 2 = 0$

Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 4 < x ₁ < x ₂ < 6 .

A. $m \in (0; + \infty)$

B. $m \in (0; + \infty) \ (1)$

C. $m \in (0; + \infty) \ (2)$

D. $m \in (0; + \infty) \ (- 1)$

Câu 9 :

Phương trình log ₃ ( 3 ^x - 6) = 3 - x có nghiệm duy nhấ t x ₀ . Biết rằn g x ₀ cũng là nghiệm của phương trình log ₃ ( x + 7a) = 2log ₂ x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. 1 < a < 2

B . 0 < a < 1

C . 2 < a < 4

D. $a \in (\frac{1}{2}; 2)$

Câu 10 :

Giải phương trình log ₂ x.log ₃ x + x.log ₃ x + 3 = log ₂ x + 3log ₃ x + x . Ta có tổng các nghiệm là

A. 35

B . 9

C . 5

D . 10

Câu 11 :

Phương trình log ₃ (2x + 1) = 2log _2x+1 3 + 1 có hai nghiệm phân biệ t . Giá trị biểu thức x ₁ + x ₂ + x ₁ .x ₂ thuộc khoảng nào dưới đây

A. (0; 1)

B . (1; 2)

C . (2; 3)

D . (3; 4)

Câu 12 :

Phương trình $1 + \log_{27} (x^{\log_{27} x}) = \frac{10}{3} \log_{27} x$ có hai nghiệm phân biệt x ₁ = 3 ^a ; x ₂ = 3 ^b . Biết rằn g x ₁ < x ₂ , tính giá trị biểu thức P = b( 2x ₁ - 3a) ^-1

A. 1

B . P = 1/3

C . P = 1/9

D . 3

Câu 13 :

Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là $\sqrt{\log_{2} x}$ và $\sqrt{\log_{2} (64 x)}$ . Biết rằng đường cao tương ứng với cạnh huyền của tam giác đó có độ dài bằng 2. Tìm x .

A. x = 8

B . x = 64

C . x = 2

D . x = 6

Câu 14 :

Phương trình log ₂ ( 5 ^x - 1) log ₂ ( 2.5 ^x - 2) = 2 có hai nghiệm phân biệt

Tỉ số $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ gần với giá trị nào sau đây nhất, biết rằng x ₁ > x ₂ > 0

A. 4

B . 3

C . 5

D . 2

Câu 15 :

Phương trình lg ⁴ ( x - 1) ² + lg ² (x - 1) ³ = 25 có bao nhiêu nghiệm ?

A. 2

B. 3

C . 4

D. 5

Câu 16 :

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x + (x - 1) \log_{2} x = 6 - 2 x$ bằng

A. 9/4

B . 5/4

C . 6

D. 4

Câu 17 :

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - \sqrt{2} x) = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$ là

A . 3

B . 2

C . 1

D . 4

Câu 18 :

Cho dãy số (u _n ) thỏa mãn $\log u_{1} + \sqrt{- 2 + \log u_{1} - 2 \log u_{8}} = 2 \log u_{10}$ và u _n+1 = 10u _n Khi đó u ₂₀₁₈ bằng

A. 10 ²⁰⁰⁰

B . 10 ²⁰⁰⁸

C . 10 ²⁰¹⁸

D . 10 ²⁰¹⁷

Câu 19 :

Tìm nghiệm thỏa mãn phương trình : 2log ₃ cotx= log ₂ cosx

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$

B . $x = - \frac{π}{3} + k 2 π$

C . Cả A và B đúng

D . Cả A và B sai

Câu 20 :

Tập nghiệm của bất phương trình $(l o g_{x} 8 + \log_{4} x^{2}) \log_{2} \sqrt{2 x} \geq 0$ là

A. $S = (0; \frac{1}{2}) \cup (1; + \infty)$

B. $S = (0; \frac{1}{2}] \cup (1; + \infty)$

C. $S = (0; + \infty)$

D. $S = [\frac{1}{2}; + \infty)$

Câu 21 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $4^{x^{2}} - 3 . 2^{x^{2} + 1} + m - 3 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

A . 4

B . 12

C . 9

D . 3

Câu 22 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 7} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) < 0$ có dạng $(a; b) \cup (c; + \infty)$ với a; b; c là các số nguyên. Tính tổng S = a + b + c .

A. 1

B . -1

C . -7

D . 7

Câu 23 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{x} \frac{3 x + 2}{x + 2} > 1$ là

A. S = (0; 2)

B . S = (1; 2)

C . S = (0; 1)

D. $S = (2; + \infty)$

Câu 24 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của a để bất phương trình $2 \log_{\frac{1}{2}} a - 3 + 2 x . \log_{\frac{1}{2}} a - x^{2} < 0$ nghiệm đúng với mọi x.

A. 5

B . 6

C . 7

D. 8

Câu 25 :

Phương trình $\log_{3} (x + 2) + \frac{1}{2} \log_{3} {(x - 5)}^{2} + \log_{\frac{1}{3}} 8 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P7)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập