Megaedu.AI - 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P6)

Câu 1 :

Phương trình $2^{x + \frac{1}{x}} + 2^{4 x + \frac{1}{x}} = 18$ có số nghiệm là?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 2 :

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = m$ có hai nghiệm phân biệt

A . m > 2

B . m < 2

C . m = 2

D. m ≥ 2

Câu 3 :

Với giá trị nào tham số m thì phương trình : (m + 1) 4 ^2x - 2( 2m - 3) 2 ^x + 6m + 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu?

A. -4 < m < -1

B. không tồn tại m.

C. -1< m < 1,5.

D. -1<m < -5/6

Câu 4 :

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 ^x - m.2 ^x+1 + 2m = 0 có hai nghiệm x ₁ ; x ₂ với x ₁ ; x ₂ thỏa mãn x ₁ + x ₂ = 3

A . m = 4

B . m = 2

C . m = 1

D. m = 3

Câu 5 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 ^2x-1 + m ² – m = 0 có nghiệm.

A. m < 0

B. 0 < m < 1

C. m < 0; m > 1

D. m > 1

Câu 6 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 ^x+1 - 2 ^x+2 + m = 0 có nghiệm.

A. m ≤ 0

B. m ≥ 0

C . m ≤ 1

D . m ≥ 1

Câu 7 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = m$ có nghiệm.

A. m < 5

B. m < 6

C. 2 > m

D . m ≥ 2

Câu 8 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 ^sinx + 2 ^1+sinx – m = 0 có nghiệm.

A. $\frac{5}{4} \leq m \leq 8$

B. $\frac{5}{4} \leq m \leq 9$

C. $\frac{5}{4} \leq m \leq 7$

D. $\frac{5}{3} \leq m \leq 8$

Câu 9 :

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 2017 ^2x-1 - 2m.2017 ^x + m = 0 có hai nghiệm thực thỏa mãn x ₁ + x ₂ = 1

A. m = 0.

B. m = 3 .

C. m = 2 .

D. m = 1.

Câu 10 :

Cho phương trình (m + 1) 16 ^x - 2( 2m - 3) .4 ^x + 6m + 5 = 0 với m là tham số thực. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng (a; b). Tính P = a.b

A. 4

B . -4

C . 5

D . -5

Câu 11 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9 ^x - (m - 1) 3 ^x + 2m = 0 có nghiệm duy nhất.

A. $m = 5 + 2 \sqrt{6}$

B. $m = 0; m = 5 + 2 \sqrt{6}$

C. m < 0 hoặc $m = 5 \pm 2 \sqrt{6}$

D. $m < 0; m = 5 + 2 \sqrt{6}$

Câu 12 :

Cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m . 2^{x^{2} - 2 x + 2} + 3 m - 2 = 0$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

A . m < 1

B. m < 1; m > 2

C . m ≥ 2

D. m > 2

Câu 13 :

Cho phương trình $m . 2^{x^{2} - 5 x + 6} + 2^{1 - x^{2}} = 2 . 2^{6 - 5 x} + m$ với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 14 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{x^{2}} . 5^{2 x + m} = 3$ có hai nghiệm.

A . m < log ₅ 3 + log ₂ 5

B. m > log ₅ 3 + log ₂ 5

C. m < log ₂ 3 + log ₂ 5

D. m > log ₅ 3 + log ₃ 5

Câu 15 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x ³ - 3x - log ₂ m = 0 có đúng một nghiệm.

A. 1/4 < m < 4.

B. 0 < m < 1/4; m > 4.

C. m = 1/4 .

D. m < 1/4; m > 4.

Câu 16 :

Cho phương trình $\frac{1}{2^{(x - 1)}} = m - 1$ ( m là tham số thực) có nghiệm duy nhất.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. 1 < m < 2

B. 2 ≤ m < 4

C. m > 2

D. m > 3

Câu 17 :

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình m( 2 ^x + 3 ^x ) = 3 ^x+1 - 2 ^x+2 có nghiệm thực?

A. 8

B. 5

C. 7

D. 6

Câu 18 :

Cho phương trình 4 ^x -( m + 3) 2 ^x + m + 2 = 0 (m là tham số thực dương) có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 9$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. 1< m < 3

B. 3 < m < 5

C. 0 < m < 1

D. m > 5

Câu 19 :

Bất phương trình ${(\sqrt{2} - 1)}^{4 x} > {(1 + \sqrt{2})}^{x^{3} + 3}$ có số nghiệm nguyên là ?

A. 1

B. 3.

C. 2 .

D. 4.

Câu 20 :

Bất phương trình ${(3 - 2 \sqrt{2})}^{x} > {(1 + \sqrt{2})}^{x^{2} + 2 x + 3}$ có số nghiệm nguyên là ?

A. 1

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 21 :

Bất phương trình $1 + 2^{7 - 2 x} > 2^{5 - x^{2}} + 2^{x^{2} - 2 x + 2}$ có số nghiệm nguyên là ?

A. 7

B. 4

C. 6

D. 5

Câu 22 :

Cho hàm số $f (x) = 2^{x} . 7^{x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. f(x) < 1 khi x + x ² log ₂ 7 < 0

B. f(x) < 1 khi xln2 + x ² ln7 < 0

C. f(x) < 1 khi xlog ₇ 2 + x ² < 0

D. f(x) < 1 khi 1 + xlog ₂ 7 < 0

Câu 23 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{9^{x}}{6^{x^{2}}}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. f(x) > 1 khi xlog ₆ 9 > x ²

B. f(x) > 1 khi xln9 > x ² ln6

C. f(x) > 1 khi x > x ² log ₉ 6

D. f(x) > 1 khi x < log ₆ 9

Câu 24 :

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình 2 ^x - m ² + 10m – 9 > 0 nghiệm đúng với mọi x.

A. 9

B. 7

C. 10

D. 8

Câu 25 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình m.4 ^x + 4(m - 1) 2 ^x + m – 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x.

A. 0 < m < 4

B. 0 < m < 1

C. 1 < m < 4

D. m ≥ 1

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P6)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập