Megaedu.AI - 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P5)

Câu 1 :

Biết rằng phương trình $9^{x^{2} - 2 x} . 7^{x} = \frac{7}{9}$ . Có hai nghiệm phân biệt là x ₁ ; x ₂ . Tổng x ₁ +x ₂ có dạng $\log_{9} \frac{a}{b}$ với a ; b nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính S = a + 2b

A. 95

B. 100

C. 36

D. 32

Câu 2 :

Biết rằng phương trình $2^{x} . 3^{\frac{2 x + 1}{x + 2}} = 6$ có hai nghiệm phân biệt là x ₁ ; x ₂ . Tính giá trị của biểu thức S = x ₁ + x ₂

A. $S = \log_{2} \frac{3}{2}$

B. $S = \log_{2} \frac{2}{3}$

C. $S = \log_{3} \frac{3}{2}$

D. $S = \log_{3} \frac{2}{3}$

Câu 3 :

Phương trình ${(x + 2)}^{x^{2} - 5 x + 6} = 1$ có số nghiệm là?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 4 :

Phương trình ${(x^{2} + x - 3)}^{x^{2} - 2 x + 3} = {(x^{2} + x - 3)}^{x + 1}$ có số nghiệm là?

A. 6

B. 5

C. 3

D. 4

Câu 5 :

Giải phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{x} - 4 {(2 + \sqrt{3})}^{x} + 4 = 0$

A. $x = - \log_{2 + \sqrt{3}} 2$

B. $x = \log_{2 + \sqrt{3}} 2$

C. $x = - \log_{2 + \sqrt{3}} 4$

D. $x = \log_{2 + \sqrt{3}} 4$

Câu 6 :

Biết rằng phương trình 2 ^3x - 3.2 ^2x+1 + 11.2 ^x – 6 = 0 có ba nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ .Tính S = x ₁ + x ₂ + x ₃

A. log ₂ 24

B. log ₂ 12

C. log ₂ 18

D. log ₂ 6

Câu 7 :

Biết rằng 8 ^x - 6.12 ^x +11.8 ^x - 6.27 ^x = 0 có ba nghiệm phân biệt. Tính $S = \frac{2}{x_{1} + x_{2} + x_{3}}$

A. 2 - 4log ₆ 2

B. 2 -log ₆ 3

C. 2 - 4log ₆ 3

D. 2 + 4log ₆ 3

Câu 8 :

Phương trình $1 + 2^{8 - 5 x} = 2^{x^{2} - 5 x + 5} + 2^{3 - x^{2}}$ có số nghiệm là?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 9 :

Biết rằng phương trình ${(3 + \sqrt{5})}^{2} + 3 {(3 - \sqrt{5})}^{2} = 2^{x + 2}$ có hai nghiệm phân biệt là $x_{1} > x_{2}$ . Nghiệm $x_{1}$ có dạng $\log_{\frac{a + b \sqrt{5}}{2}} 9$ , với a; b nguyên dương. Tính S = a ⁴ + 10ab

A. 2611

B. 2681

C. 2422

D. 2429

Câu 10 :

Biết rằng phương trình $5^{3 x} + 9 . 5^{x} + \frac{27}{125^{x}} + \frac{27}{5^{x}} = 64$ có hai nghiệm phân biệt là x ₁ < x ₂ . Tính S = x ₁ + 2x ₂

A. log ₅ 18

B. log ₅ 9

C. log ₅ 3

D . log ₅ 15

Câu 11 :

Phương trình 2 ^x = 3 - x có số nghiệm là ?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 12 :

Tìm số nghiệm của phương trình $2^{\frac{1}{x}} + 2^{\sqrt{x}} = 3$

A. Có nghiệm.

B. Có vô số nghiệm.

C. Có nghiệm.

D. Không có nghiệm.

Câu 13 :

Cho phương trình $2016^{x^{2} - 1} + (x^{2} - 1) . 2017^{x} = 1 (1)$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất.

B. Phương trình (1) vô nghiệm.

C. Phương trình (1) có tổng các nghiệm bằng 0.

D. Phương trình (1) có nhiều hơn hai nghiệm.

Câu 14 :

Phương trình ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} + {(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{x} = {(\sqrt{10})}^{x}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực.

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 15 :

Phương trình 3 ^2x + 2x( 3 ^x + 1) – 4.3 ^x – 5 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

A. 1.

B. 2.

C. 0 .

D. 3.

Câu 16 :

Phương trình $2^{x - 1} - 2^{x^{2} - x} = {(x - 1)}^{2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 17 :

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $2017^{\sin^{2} x} - 2017^{\cos^{2} x} = \cos 2 x$ trên đoạn $(0; π)$

A. $x = π$

B. $x = \frac{π}{4}$

C. $x = \frac{π}{2}$

D. $x = \frac{3 π}{4}$

Câu 18 :

Biết rằng phương trình $3^{x^{2} - 1} + (x^{2} - 1) 3^{x + 1} = 1$ có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng lập phương hai nghiệm của phương trình bằng:

A. 2.

B. 0.

C. 8.

D. -8.

Câu 19 :

Cho phương trình $2016^{x^{2} - 1} + (x^{2} - 1) . 2017^{x} = 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Phương trình đã cho có tổng các nghiệm bằng 0.

B. Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

C. Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.

D. Phương trình đã cho có nhiều hơn hai nghiệm.

Câu 20 :

Phương trình 4 ^x + 2 ^x (x - 7) - 4x + 12 = 0 có số nghiệm là?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 21 :

Phương trình $2^{2 x^{2} - 4 x + 3} - 15 x + 15 = 2^{2 x^{2} + x - 2}$ có số nghiệm nguyên âm là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 22 :

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} - 3 x + 2} + 4^{x^{2} + 6 x + 5} = 4^{2 x^{2} + 3 x + 7} + 1$

A. $x \in (- 5; - 1; 1; 2)$

B. $x \in (- 5; - 1; 1; 3)$

C. $x \in (- 5; - 1; 1; - 2)$

D. $x \in (5; - 1; 1; 2)$

Câu 23 :

Phương trình $2^{x^{2} + 1} + 3^{x^{2} + 2} = 5 (\sin x + \cos x)$ có số nghiệm là ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 24 :

Phương trình $2^{x} + 3^{x} = \frac{5}{\sqrt{x} + \sqrt{4 - x} + 1}$ có số nghiệm là?

A. 0

B . 1

C . 2

D. 3

Câu 25 :

Phương trình $2^{x} + 2^{- x} = \frac{4}{\sqrt{x} + \sqrt{1 - x} + 1}$ có nghiệm là ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P5)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập