Megaedu.AI - 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản (P6)

Câu 1 :

Cho hàm số $y = {(\frac{1}{3})}^{(2 x - 1)}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 và hàm số không có giá trị lớn nhất

B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là 0

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 và hàm số không có giá trị lớn nhất.

D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 1.

Câu 2 :

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của làm số y= xlnx trên đoạn $(\frac{1}{e^{2}}; e)$ là:

A . T = e

B. $T = e - \frac{2}{e^{2}}$

C . $T = \frac{- 1}{2} - \frac{2}{e^{2}}$

D . $T = e - \frac{1}{e}$

Câu 3 :

Tính tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 3} - x \ln x$ trên đoạn [1;2] là:

A.

B.

C.

D.

Câu 4 :

Tính đạo hàm của hàm số y = $\frac{x + 1}{4^{x}}$

Câu 5 :

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= x ² lnx trên đoạn [0 ;2]

A.

B.

C.

D.

Câu 6 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào ng hịch biến trên R ?

A. y= log ₃ x

B.

C.

D.

Câu 7 :

Gọi M; N lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 4})$ trên đoạn [0; $\sqrt{5}$ ] Khi đó tổng M+N là

A.

B.

C. .

D. Kết quả khác

Câu 8 :

Cho hàm số y= xe ^x . Đẳng thức nào sau đây là đúng.

A. y’’= 2y’-y

B. y’’= y’- 2y

C .y’’= 2xy’-y

D. y’’= 2y’-xy

Câu 9 :

Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hai hàm số y= a ^x và y= log _a x ( a> 1) có cùng tính đơn điệu trên TXĐ.

B. Đồ thị hàm số y= a ^x ( a>0 ; a≠1) luôn nằm trên trục hoành

C. Đồ thị hàm số y= log _a x( a> 0 và a≠ 1) luôn nằm bên phải trục tung

D. Hai hàm số y= a ^x và y= log _a x( 0< a< 1) đều có đồ thị nằm phía trên trục hoành

Câu 10 :

Tính đạo hàm của số hàm số y = log ₂ (2x + 1)

Câu 11 :

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{4} + 1)}^{\sqrt{2}}$

A.

B.

C.

D.

Câu 12 :

Cho bốn hàm số sau : y= f(x) = lnx ; $y = g (x) = \sqrt{2 x^{2} + 4}$ ; $y = h (x) = {(\frac{2017}{2018})}^{x}$ và

y= l(x)= ln( x ² +1). Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. 1

B . 2

C. 3

D . 4

Câu 13 :

Giải phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 6}$ = $2^{x + 3}$

A. x=1;x=2

B. x= -1; x=2

C. x=1; x=3

D. x= - 1; x=3

Câu 14 :

Biết rằng phương trình $2^{x^{2} - 4 x + 2} = 2^{x - 4}$ có hai nghiệm phân biệt là x ₁ ; x ₂ . Tính giá trị của biểu thức $S = {x_{1}}^{4} + {x^{4}}_{2}$

A . 17

B. 97

C . 82

D. 257

Câu 15 :

Gọi n là số nghiệm của phương trình 5 ^x .3 ^x+1 = 45. Tìm n.

A. n = 1

B. n = 2

C. n = 0

D. n = 3

Câu 16 :

Có tất cả bao nhiêu số nguyên của a để biểu thức T= log ₂₀ ( 12- 3a ² ) có nghĩa?

A. 1

B. 3 .

C. 5

D. 7

Câu 17 :

Cho phương trình : $2^{(\frac{28}{3} x + 4)} = 16^{x^{2} - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.

B. Tổng các nghiệm của phương trình là một số nguyên.

C. Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

D. Phương trình vô nghiệm.

Câu 18 :

Phương trình $2^{8 - x^{2}} . 5^{8 - x^{2}} = 0, 001 . (10$ ⁵ ) 1 - x có tổng các nghiệm là:

A. 5

B. 7

C. -7

D. -5

Câu 19 :

Gọi x ₁ và x ₂ là 2 nghiệm của phương trình 5 ^2x+1 - 8.5 ^x +1= 0. Khi đó:

A . x ₁ + x ₂ = 1

B . x ₁ + x ₂ = -2.

C. x ₁ + x ₂ = 2.

D . x ₁ + x ₂ = -1

Câu 20 :

Tìm tập nghiệm của phương trình 3 ^2+x + 3 ^2-x = 30 .

A .{1}

B .{0}

C .{-1;1}

D. $\emptyset$ .

Câu 21 :

Tính tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 3} - x \ln x$ trên đoạn [1;2] là:

A.

B.

C.

D.

Câu 22 :

Giải phương trình $2^{x^{2} - 1} = \sqrt[4]{2^{10}}$ có nghiệm là

A.

B.

C.

D .

Câu 23 :

Phương trình log ₂ x+ 2log ₅ x= 2+ log ₂ x. log ₅ x có tích các nghiệm là:

A. 21

B. 20

C. 22

D. 24

Câu 24 :

Giải phương trình $2^{10 x - 1} = {(\frac{1}{16})}^{x + 2}$

A . x = $- \frac{7}{12}$

B . x = $- \frac{7}{12}$

C. x = $- \frac{1}{2}$

D . x = $- \frac{1}{3}$

Câu 25 :

Giải phương trình ${(0, 75)}^{4 x - 1} = {(\frac{4}{3})}^{2 - x}$

A. $x = - \frac{1}{3}$

B. $x = \frac{3}{5}$

C. $x = \frac{1}{3}$

D. $x = \frac{1}{5}$

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản (P6)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập